Didaxis
sesiunea de vară · bacalaureat 2026

Subiecte Bac logică 2026: subiectele, baremul și rezolvarea

Proba E.d) de logică, argumentare și comunicare s-a dat pe 2 iulie 2026, iar în sesiunea din august pe 12 august. Lucrarea durează 3 ore și are trei subiecte de câte 30 de puncte. Mai jos sunt subiectele oficiale, baremul și rezolvarea explicată a fiecărei cerințe, cu diagramele descrise pas cu pas.

Data probei: 2 iulie 2026 · Durata: 3 oreActualizat la: 31 octombrie 2026

Documentele oficiale

Subiectele și baremele oficiale sunt publicate de Ministerul Educației; mai jos sunt linkurile către ele, pe profiluri.

Sesiunea iunie–iulie: 2 iulie 2026

ProfilSubiectBarem
Profil umanist, servicii și vocaționalArhiva oficială (ZIP)
E_d_logica_2026_var_03_LRO.pdf
Arhiva oficială (ZIP)
E_d_logica_2026_bar_03_LRO.pdf

Sesiunea din august: 12 august 2026

ProfilSubiectBarem
Profil umanist, servicii și vocaționalArhiva oficială (ZIP)
E_d_logica_2026_var_01_LRO.pdf
Arhiva oficială (ZIP)
E_d_logica_2026_bar_01_LRO.pdf

Datele probei

Pagina oficială de arhivă a subiectelor: subiecte.edu.ro/2027/arhiva. Lista cu toate arhivele sesiunii 2026 este pe subiecte2026.edu.ro.

  • Sesiunea iunie–iulie: proba E.d) s-a dat pe 2 iulie 2026, iar subiectele și baremele au fost publicate la ora 15:00; lucrarea durează trei ore de lucru efectiv, cum scrie în antetul subiectului. Sursa calendarului: OMEC 6.059/2025, anexa 1.
  • Sesiunea din august: proba E.d) s-a dat pe 12 august 2026. Sursa: aceeași anexă și comunicatul Ministerului Educației din 7 august 2026.
  • Proba E.d) cuprinde mai multe discipline la alegere; lucrarea de logică este aceeași pentru toate profilurile enumerate în antet.

Notația folosită mai jos: S este subiectul logic, P este predicatul logic, M este termenul mediu; a, e, i, o sunt cele patru tipuri de propoziții categorice (SaP: toți S sunt P; SeP: niciun S nu este P; SiP: unii S sunt P; SoP: unii S nu sunt P), iar ~P este non-P.

Profil umanist, servicii și vocațional: sesiunea iunie–iulie 2026

Varianta 3. Profilul umanist din filiera teoretică, profilul servicii din filiera tehnologică și toate profilurile și specializările din filiera vocațională, cu excepția profilului militar. Se acordă 90 de puncte pentru subiecte și 10 din oficiu; timpul de lucru efectiv este de trei ore.

Subiectul I (30 de puncte)

A. (20 de puncte)

Pentru fiecare item, scrieți cifra și litera răspunsului corect. Este corectă o singură variantă.

Itemul Răspuns De ce
1. Dacă termenului carte de bucate i se înlătură proprietatea de bucate, atunci… b. extensiunea crește, iar intensiunea scade Când scazi o proprietate din intensiune, termenul devine mai general: intră mai multe obiecte (extensiunea crește), iar conținutul scade.
2. Inferența „Unii medici sunt profesori, prin urmare unii profesori sunt medici” este… c. deducție imediată validă Are o singură premisă. Este conversiunea simplă a unei propoziții SiP, care este validă.
3. Între SaP și SeP se stabilește un raport de… b. contrarietate Cele două universale de calitate diferită nu pot fi adevărate împreună, dar pot fi false împreună.
4. Predicatul logic al conversei propoziției „Unele tablouri celebre sunt cu lalele negre” este… b. tablouri celebre Conversa lui SiP este PiS: termenii își schimbă locul, deci predicatul conversei este subiectul propoziției inițiale.
5. Regula criteriului unic este o regulă a corectitudinii… c. clasificării Clasificarea se face după un singur criteriu pe nivel.
6. Din punct de vedere intensional, termenul cel mai mic număr natural este… b. compus și concret Este exprimat prin mai multe cuvinte (compus) și desemnează un obiect, numărul 0 (concret).
7. Concluzia SiP din premisa PaS este… d. conversiune prin accident Din universala afirmativă PaS se obține particulara conversă SiP, prin schimbarea locului termenilor și slăbirea cantității.
8. Din „Dacă unii S sunt M și toți P sunt M rezultă că unii S sunt P”, concluzia este… a. unii S sunt P Concluzia este propoziția care urmează după „rezultă”; premisele sunt SiM și PaM.
9. O inferență deductivă imediată implică existența… b. unei premise și a unei concluzii Inferența imediată are o singură premisă.
10. „Niciun test nu este ușor” are formula… c. SeP Este universală negativă.

Punctaj în barem: câte 2 puncte pentru fiecare dintre cele zece răspunsuri corecte: 1-b, 2-c, 3-b, 4-b, 5-c, 6-b, 7-d, 8-a, 9-b, 10-c.

B. (10 puncte)

Se dau termenii A, B, C, D și E: A și B sunt în raport de contradicție; C este specie a termenilor B și E; D este în raport de încrucișare cu E și cu A; E este în raport de încrucișare cu A și cu B. 1. Reprezentați, prin diagrame Euler, pe o diagramă comună, raporturile dintre cei cinci termeni (2 puncte). 2. Stabiliți valoarea de adevăr (A sau F) a propozițiilor: a) Unii B nu sunt C; b) Toți A sunt C; c) Unii D nu sunt B; d) Unii C sunt E; e) Niciun A nu este C; f) Niciun A nu este B; g) Unii E nu sunt B; h) Unii D sunt A (8 puncte).

Diagrama. Raporturile pe care trebuie să le arate desenul:

  • A și B sunt două cercuri exterioare unul altuia, care împreună acoperă genul comun (contradicție: A este tot ce nu este B).
  • C este un cerc mic, complet în interiorul lui B și complet în interiorul lui E (specie a ambilor), deci C nu atinge A.
  • E este un cerc care taie atât cercul lui A, cât și cercul lui B, iar C se află în partea comună cu B.
  • D este un cerc care taie cercul lui E și cercul lui A (încrucișare).

Valorile de adevăr.

Propoziția Valoarea Motivul
a) Unii B nu sunt C A C este specie a lui B, deci C este doar o parte din B.
b) Toți A sunt C F A este exterior lui B, iar C este în interiorul lui B.
c) Unii D nu sunt B A D se încrucișează cu A; partea comună cu A este în afara lui B.
d) Unii C sunt E A C este în întregime în E.
e) Niciun A nu este C A A este exterior lui B, iar C este în B.
f) Niciun A nu este B A Termeni în contradicție se exclud.
g) Unii E nu sunt B A E se încrucișează cu B, deci o parte din E este în afara lui B.
h) Unii D sunt A A D se încrucișează cu A.

Punctaj în barem: 2 puncte pentru diagrama corectă și câte 1 punct pentru fiecare răspuns corect: a) A, b) F, c) A, d) A, e) A, f) A, g) A, h) A. Punctajul pentru valorile de adevăr se acordă independent de diagramă.

Lecțiile din spate: Termenii, Propozițiile categorice, Inferențe imediate, Definiția și clasificarea, Silogismul categoric

Subiectul al II-lea (30 de puncte)

Se dau propozițiile: 1. Toate criptomonedele sunt dificil de falsificat. 2. Unele măsuri de protecție socială sunt cu eficiență redusă. 3. Niciun filosof german nu este ușor de înțeles. 4. Unele monumente istorice nu sunt restaurate corespunzător.

Mai întâi găsești forma logică a fiecăreia: 1 este SaP, 2 este SiP, 3 este SeP, 4 este SoP.

A. (8 puncte)

Construiți, în limbaj formal și natural, contradictoria propoziției 1, subcontrara propoziției 2, contrara propoziției 3 și supraalterna propoziției 4.

Răspuns:

  • Contradictoria lui 1 (SaP) este SoP: „Unele criptomonede nu sunt dificil de falsificat.”
  • Subcontrara lui 2 (SiP) este SoP: „Unele măsuri de protecție socială nu sunt cu eficiență redusă.”
  • Contrara lui 3 (SeP) este SaP: „Toți filosofii germani sunt ușor de înțeles.”
  • Supraalterna lui 4 (SoP) este SeP: „Niciun monument istoric nu este restaurat corespunzător.”

Punctaj în barem: câte 1 punct pentru fiecare formă logică (4 puncte) și câte 1 punct pentru fiecare propoziție în limbaj natural (4 puncte).

B. (8 puncte)

Aplicați explicit conversiunea și obversiunea pentru a deriva conversa și obversa corecte ale propozițiilor 1 și 3, în limbaj formal și natural.

Răspuns:

  • Propoziția 1 (SaP). Conversa se obține prin schimbarea locului termenilor și slăbirea cantității: PiS, „Unele lucruri dificil de falsificat sunt criptomonede.” Obversa se obține prin schimbarea calității propoziției și înlocuirea predicatului cu contradictoriul lui: Se~P, „Nicio criptomonedă nu este ușor de falsificat” (nu este non-dificil de falsificat).
  • Propoziția 3 (SeP). Conversa este simplă: PeS, „Niciun lucru ușor de înțeles nu este filosof german.” Obversa este Sa~P, „Toți filosofii germani sunt greu de înțeles”, adică non-ușor de înțeles.

Punctaj în barem: 1 punct pentru fiecare operație aplicată explicit, în limbaj formal (4 puncte), și 1 punct pentru fiecare propoziție derivată, în limbaj natural (4 puncte).

C. (6 puncte)

Construiți, în limbaj formal și natural, obversa conversei subcontrarei propoziției 4, respectiv supraalterna obversei conversei propoziției 1.

Răspuns:

  • Prima propoziție. Subcontrara lui 4 (SoP) este SiP, „Unele monumente istorice sunt restaurate corespunzător.” Conversa ei este PiS, „Unele lucruri restaurate corespunzător sunt monumente istorice.” Obversa conversei este Po~S, „Unele lucruri restaurate corespunzător nu sunt non-monumente istorice.”
  • A doua propoziție. Conversa lui 1 este PiS (din B). Obversa conversei este PoS, „Unele lucruri dificil de falsificat nu sunt non-criptomonede.” Supraalterna unei particulare este universala de aceeași calitate: **PeS**, „Niciun lucru dificil de falsificat nu este non-criptomonedă.”

Punctaj în barem: câte 1 punct pentru fiecare propoziție în limbaj formal (2 puncte) și câte 2 puncte pentru fiecare propoziție în limbaj natural (4 puncte).

D. (8 puncte)

Elevii X și Y opinează: X: „Unele specii de animale pe cale de dispariție sunt protejate de lege din cauză că toate speciile de animale protejate de lege sunt pe cale de dispariție.” Y: „Niciun alchimist nu este persoană care nu a căutat piatra filosofală deoarece nicio persoană care nu a căutat piatra filosofală nu este alchimist.” a. Scrieți în limbaj formal opiniile (4 puncte). b. Precizați corectitudinea sau incorectitudinea raționamentelor (2 puncte). c. Explicați corectitudinea sau incorectitudinea raționamentului lui Y (2 puncte).

Răspuns:

  • a. Pentru X, premisa este „Toate speciile protejate de lege sunt pe cale de dispariție” (SaP), iar concluzia este „Unele specii pe cale de dispariție sunt protejate de lege” (PiS): SaP → PiS. Pentru Y, S este alchimist, iar P este persoană care nu a căutat piatra filosofală; premisa și concluzia sunt propoziții universal negative cu termenii inversați: PeS → SeP.
  • b. X este o conversiune validă (prin accident): raționament corect. Y este o conversiune validă (simplă): raționament corect.
  • c. Y este corect pentru că SeP se convertește simplu în PeS. Legea distribuirii termenilor nu este încălcată: în propoziția universal negativă ambii termeni, S și P, sunt distribuiți, deci sunt distribuiți și în premisă, și în concluzie.

Punctaj în barem: câte 2 puncte pentru fiecare opinie scrisă formal (4 puncte), câte 1 punct pentru fiecare apreciere (2 puncte) și 2 puncte pentru explicație. Dacă numești doar „legea distribuirii termenilor”, fără să arăți cum este respectată, primești 1 punct din 2.

Lecțiile din spate: Propozițiile categorice, Inferențe imediate, Logica și structura argumentării

Subiectul al III-lea (30 de puncte)

A. (14 puncte)

Se dau modurile silogistice iai-4 și iao-3. a) Scrieți schemele de inferență (4 puncte). b) Construiți, în limbaj natural, un silogism care corespunde uneia dintre scheme (2 puncte). c) Verificați explicit, prin diagramele Venn, validitatea modurilor date, precizând decizia care rezultă din reprezentarea grafică (8 puncte).

a) Schemele. Prima literă a modului este tipul premisei majore, a doua este al premisei minore, a treia este al concluziei, iar cifra este figura. În figura 4, termenul mediu este predicat în premisa majoră și subiect în cea minoră; în figura 3, este subiect în ambele premise.

  • iai-4: PiM, MaS ⊢ SiP
  • iao-3: MiP, MaS ⊢ SoP

b) Silogism în limbaj natural (schema iai-4). „Unele animale periculoase (P) sunt felide (M). Toate felidele (M) sunt mamifere (S). Deci unele mamifere (S) sunt animale periculoase (P).” Punctajul se acordă independent de adevărul propozițiilor.

c) Diagramele Venn. Desenezi trei cercuri care se intersectează, S, P și M, și hașurezi regiunile declarate goale de premise.

  • iai-4. MaS spune că nu există M în afara lui S, deci se hașurează partea lui M care nu intră în S. PiM spune că există P care sunt M: elementul se află în partea comună P și M. Singura zonă a părții comune P–M rămasă liberă este cea din S. Așadar există elemente în P, M și S, deci unii S sunt P. Mod silogistic valid.
  • iao-3. MaS hașurează partea lui M care nu intră în S. MiP cere ca partea comună M–P să nu fie goală; singura zonă rămasă liberă este M, P și S, deci elementul se află în S și în P. Concluzia SoP cere însă ca în S să existe elemente care nu sunt P, iar diagrama nu arată așa ceva (poate exista un model în care S∖P este gol). Mod silogistic nevalid.

Punctaj în barem: câte 2 puncte pentru fiecare schemă (4 puncte), 2 puncte pentru silogismul în limbaj natural, câte 3 puncte pentru fiecare verificare prin diagramă (6 puncte) și câte 1 punct pentru fiecare decizie (2 puncte): iai-4 valid, iao-3 nevalid. Decizia se punctează numai dacă rezultă din diagramă.

B. (6 puncte)

Construiți, în limbaj formal și natural, un silogism valid prin care să justificați propoziția „Unele dispozitive mobile sunt performante”.

Cum răspunzi. Propoziția de justificat este concluzia SiP. Alegi un mod valid cu concluzie particulară afirmativă, de exemplu darii din figura 1, cu premise adevărate sau plauzibile.

Răspuns-model:

  • Formal: MaP, SiM ⊢ SiP.
  • Natural: „Toate dispozitivele cu procesor modern (M) sunt performante (P). Unele dispozitive mobile (S) sunt dispozitive cu procesor modern (M). Deci unele dispozitive mobile sunt performante.”

Punctaj în barem: 3 puncte pentru silogismul valid în limbaj formal și 3 puncte pentru silogismul în limbaj natural, cu premise adevărate sau plauzibile.

C. (4 puncte)

Silogismul: „Toate instalațiile care încorporează IA sunt dispozitive care pot realiza sarcini complexe, prin urmare toate dronele sunt dispozitive care pot realiza sarcini complexe pentru că toate dronele sunt instalații care încorporează IA.” Stabiliți adevărul (A sau F) enunțurilor: 1. Termenul mediu este distribuit în premisa minoră. 2. Predicatul logic al concluziei este „dronă”. 3. Concluzia este o propoziție universală afirmativă. 4. Subiectul logic al concluziei este distribuit atât în premisă, cât și în concluzie.

Schema. M este instalații care încorporează IA, P este dispozitive care pot realiza sarcini complexe, S este drone. Premisa majoră este MaP, premisa minoră este SaM, iar concluzia este SaP (modul aaa-1, adică Barbara).

Răspuns:

  1. F. În SaM, termenul mediu este predicat al unei universale afirmative, deci nu este distribuit.
  2. F. „Dronă” este subiectul concluziei; predicatul este „dispozitive care pot realiza sarcini complexe”.
  3. A. Concluzia este SaP.
  4. A. S este subiect într-o universală, deci distribuit în concluzie, și este subiect în premisa minoră SaM, deci distribuit și acolo.

Punctaj în barem: câte 1 punct pentru fiecare răspuns corect: 1-F, 2-F, 3-A, 4-A.

D. (6 puncte)

Definiția: „Triunghiul este o figură geometrică plană.” a) Menționați o regulă de corectitudine pe care o încalcă (2 puncte). b) Precizați o altă regulă a definirii (2 puncte). c) Construiți o definiție pentru „triunghi” care încalcă regula de la b) (2 puncte).

Răspuns-model:

  • a) Definiția încalcă regula adecvării: este prea largă, pentru că definitorul (figură geometrică plană) are extensiune mai mare decât definitul; pătratul sau cercul sunt tot figuri geometrice plane. Lipsește diferența specifică, „cu trei laturi”.
  • b) O altă regulă: definiția nu trebuie să conțină cerc vicios, adică definitul nu trebuie explicat prin el însuși.
  • c) O definiție care încalcă această regulă: „Triunghiul este figura geometrică plană care are forma unui triunghi.”

Punctaj în barem: câte 2 puncte pentru fiecare dintre cele trei subpuncte (orice regulă corectă, orice altă regulă, definiția construită).

Lecțiile din spate: Silogismul categoric, Definiția și clasificarea, Propozițiile categorice, Termenii

Sesiunea din august 2026

În a doua sesiune, proba E.d) de logică s-a dat pe 12 august 2026, cu Varianta 1. Rezolvările urmează mai jos.

Profil umanist, servicii și vocațional: sesiunea august 2026

Varianta 1. Aceleași filiere și profiluri ca în sesiunea din iunie–iulie. Se acordă 90 de puncte pentru subiecte și 10 din oficiu; timpul de lucru efectiv este de trei ore.

Subiectul I (30 de puncte)

A. (20 de puncte)

Pentru fiecare item, scrieți cifra și litera răspunsului corect. Este corectă o singură variantă.

Itemul Răspuns De ce
1. Dacă termenului istoria filosofiei i se înlătură proprietatea filosofiei, atunci… a. extensiunea crește, iar intensiunea scade Fără o proprietate, termenul devine mai general.
2. „Niciun copil nu este vesel, prin urmare toți copiii sunt triști” este… c. deducție imediată validă Baremul acceptă varianta c. Inferența se citește ca obversiune: SeP are ca obversă Sa~P („toți copiii sunt non-veseli”), iar „triști” este tratat aici ca „non-veseli”.
3. Raportul de contradicție se stabilește între… c. SeP și SiP Contradictoriile sunt SaP–SoP și SeP–SiP.
4. Predicatul logic al propoziției „Unele prăjituri cu frișcă nu sunt mâncate la petreceri” este… a. mâncate la petreceri În propoziția SoP, predicatul logic este ce rămâne după copulă și negație.
5. Regula excluderii claselor este o regulă a corectitudinii… a. clasificării Clasele rezultate dintr-o clasificare se exclud reciproc.
6. Din punct de vedere intensional, termenul arbitru de fotbal este… b. absolut Poate fi gândit fără să presupună un alt termen (spre deosebire de, de exemplu, „părinte”).
7. „Unele fapte sociale nu sunt acceptate, pentru că unele fapte sociale sunt respinse” este… c. obversiune Din SiP („respinse”) se trece la So~P („neacceptate”), prin schimbarea calității și a predicatului.
8. „Fiecare biciclist este purtător de cască de protecție” este o propoziție… a. universală afirmativă „Fiecare” are sensul lui „toți”.
9. Universala afirmativă și universala negativă sunt în raport de… c. contrarietate SaP și SeP nu pot fi adevărate împreună.
10. „Orice albină este producătoare de miere” are formula… c. SaP „Orice” înseamnă „toate”.

Punctaj în barem: câte 2 puncte pentru fiecare răspuns corect: 1-a, 2-c, 3-c, 4-a, 5-a, 6-b, 7-c, 8-a, 9-c, 10-c.

B. (10 puncte)

Se dau termenii A, B, C, D, E: B și A sunt în contradicție; A este în contrarietate cu C, D și E; C se încrucișează cu E și cu B; E și B sunt în contrarietate; D este subordonat lui C, dar este în contrarietate cu A, B și E. 1. Reprezentați, prin diagrame Euler, raporturile (2 puncte). 2. Stabiliți A sau F: a) Unii C nu sunt D; b) Niciun A nu este C; c) Unii A nu sunt E; d) Unii D sunt E; e) Toți B sunt C; f) Niciun B nu este D; g) Unii E sunt A; h) Unii C sunt A (8 puncte).

Diagrama. Ce trebuie să arate desenul:

  • A și B sunt cercuri exterioare unul altuia (contradicție).
  • E este un cerc exterior lui A și lui B (contrarietate cu fiecare), iar D este un cerc exterior lui A, B și E.
  • C este un cerc care taie cercul lui B și cercul lui E, fără să atingă cercul lui A, și care îl conține pe D (D este specie a lui C).

Valorile de adevăr.

Propoziția Valoarea Motivul
a) Unii C nu sunt D A D este specie a lui C, deci C are și elemente în afara lui D.
b) Niciun A nu este C A A și C sunt în contrarietate, deci se exclud.
c) Unii A nu sunt E A A și E se exclud, deci elementele lui A nu sunt E.
d) Unii D sunt E F D și E sunt în contrarietate.
e) Toți B sunt C F C se încrucișează cu B, nu îl conține.
f) Niciun B nu este D A B și D sunt în contrarietate.
g) Unii E sunt A F E și A sunt în contrarietate.
h) Unii C sunt A F C și A sunt în contrarietate.

Punctaj în barem: 2 puncte pentru diagrama corectă și câte 1 punct pentru fiecare răspuns corect: a) A, b) A, c) A, d) F, e) F, f) A, g) F, h) F.

Lecțiile din spate: Termenii, Propozițiile categorice, Inferențe imediate, Definiția și clasificarea

Subiectul al II-lea (30 de puncte)

Se dau propozițiile: 1. Unii oameni cumpătați nu sunt atenți la ceea ce mănâncă. 2. Niciun ceas cu cuc nu este funcțional fără a fi întors. 3. Unele cărți colorate sunt recomandate copiilor răsfățați. 4. Toate problemele din lume sunt cauzate de lipsa iubirii.

Formele logice: 1 este SoP, 2 este SeP, 3 este SiP, 4 este SaP.

A. (8 puncte)

Construiți, în limbaj formal și natural, subcontrara propoziției 1, subalterna propoziției 2, supraalterna propoziției 3 și contrara propoziției 4.

Răspuns:

  • Subcontrara lui 1 (SoP) este SiP: „Unii oameni cumpătați sunt atenți la ceea ce mănâncă.”
  • Subalterna lui 2 (SeP) este SoP: „Unele ceasuri cu cuc nu sunt funcționale fără a fi întoarse.”
  • Supraalterna lui 3 (SiP) este SaP: „Toate cărțile colorate sunt recomandate copiilor răsfățați.”
  • Contrara lui 4 (SaP) este SeP: „Nicio problemă din lume nu este cauzată de lipsa iubirii.”

Punctaj în barem: câte 1 punct pentru fiecare formă logică (4 puncte) și câte 1 punct pentru fiecare propoziție în limbaj natural (4 puncte).

B. (8 puncte)

Aplicați explicit conversiunea și obversiunea pentru a deriva conversa și obversa propozițiilor 2 și 3, în limbaj formal și natural.

Răspuns:

  • Propoziția 2 (SeP). Conversa: PeS, „Niciun lucru funcțional fără a fi întors nu este ceas cu cuc.” Obversa: Sa~P, „Toate ceasurile cu cuc sunt nefuncționale dacă nu sunt întoarse.”
  • Propoziția 3 (SiP). Conversa: PiS, „Unele lucruri recomandate copiilor răsfățați sunt cărți colorate.” Obversa: So~P, „Unele cărți colorate nu sunt nerecomandate copiilor răsfățați.”

Punctaj în barem: 1 punct pentru fiecare operație aplicată explicit, în limbaj formal (4 puncte), și 1 punct pentru fiecare propoziție în limbaj natural (4 puncte).

C. (6 puncte)

Construiți, în limbaj formal și natural, obversa conversei obversei propoziției 4, respectiv contradictoria obversei supraalternei propoziției 1.

Răspuns:

  • Prima propoziție. Propoziția 4 este SaP; obversa ei este SeP („Nicio problemă din lume nu este necauzată de lipsa iubirii”); conversa acestei obverse este ~PeS (conversiune simplă); obversa conversei este **PaS**, „Tot ce nu este cauzat de lipsa iubirii nu este o problemă din lume.” Baremul trece formula ~PaS și, în paranteză, PiS.
  • A doua propoziție. Supraalterna lui 1 (SoP) este SeP, „Niciun om cumpătat nu este atent la ceea ce mănâncă”; obversa ei este SaP, „Toți oamenii cumpătați sunt neatenți la ceea ce mănâncă”; contradictoria obversei este **SoP**, „Unii oameni cumpătați nu sunt neatenți la ceea ce mănâncă.”

Punctaj în barem: câte 1 punct pentru fiecare propoziție în limbaj formal (2 puncte) și câte 2 puncte pentru fiecare în limbaj natural (4 puncte).

D. (8 puncte)

X: „Toți elevii care se pregătesc pentru bacalaureat sunt atenți la oră, pentru că niciun elev care se pregătește pentru bacalaureat nu este neatent la oră.” Y: „Întrucât toate mașinile de spălat rufe sunt utile muncii din gospodărie, atunci toate mașinile utile muncii din gospodărie sunt mașini de spălat rufe.” a. Scrieți în limbaj formal opiniile. b. Precizați corectitudinea raționamentelor. c. Explicați raționamentul lui Y.

Răspuns:

  • a. X: SeP → Sa~P (P este neatent la oră; „atent” înseamnă non-neatent). Y: SaP → PaS.
  • b. X este o obversiune validă: raționament corect. Y este o conversiune nevalidă: raționament incorect.
  • c. Y încalcă legea distribuirii termenilor: termenul P („mașini utile muncii din gospodărie”) este predicat al unei universale afirmative, deci nedistribuit în premisă, dar în concluzie este subiect al unei universale, deci distribuit. Un termen nu poate fi distribuit în concluzie dacă nu e distribuit în premisă.

Punctaj în barem: câte 2 puncte pentru fiecare opinie scrisă formal (4 puncte), câte 1 punct pentru fiecare apreciere (2 puncte) și 2 puncte pentru explicație (1 punct dacă numești doar „legea distribuirii termenilor”).

Lecțiile din spate: Propozițiile categorice, Inferențe imediate, Logica și structura argumentării

Subiectul al III-lea (30 de puncte)

A. (14 puncte)

Se dau modurile silogistice eio-4 și aea-1. a) Scrieți schemele (4 puncte). b) Construiți un silogism în limbaj natural pentru una dintre scheme (2 puncte). c) Verificați prin diagramele Venn validitatea modurilor, cu decizia (8 puncte).

a) Schemele.

  • eio-4: PeM, MiS ⊢ SoP
  • aea-1: MaP, SeM ⊢ SaP

b) Silogism în limbaj natural (eio-4). „Niciun reptil (P) nu este mamifer (M). Unele mamifere (M) sunt animale de companie (S). Deci unele animale de companie (S) nu sunt reptile (P).”

c) Diagramele Venn.

  • eio-4. PeM hașurează partea comună P–M. MiS cere ca M–S să nu fie goală; zona rămasă liberă este cea din M, S, în afara lui P. Așadar există elemente din S care nu sunt P: SoP rezultă. Mod silogistic valid.
  • aea-1. MaP hașurează partea lui M care nu intră în P, iar SeM hașurează partea comună S–M. Concluzia SaP ar cere ca S să fie complet în P, dar diagrama lasă liberă zona lui S din afara lui M și din afara lui P. Premisele nu obligă S să fie în P. Mod silogistic nevalid.

Punctaj în barem: câte 2 puncte pentru fiecare schemă (4 puncte), 2 puncte pentru silogism, câte 3 puncte pentru fiecare diagramă (6 puncte) și câte 1 punct pentru fiecare decizie (2 puncte): eio-4 valid, aea-1 nevalid.

B. (6 puncte)

Construiți, în limbaj formal și natural, un silogism valid pentru propoziția „Nicio melodie creată cu inteligență artificială nu este supusă drepturilor de autor”.

Cum răspunzi. Propoziția este SeP, deci concluzia. Un mod valid cu concluzie universală negativă este celarent (eae-1), cu premise plauzibile.

Răspuns-model:

  • Formal: MeP, SaM ⊢ SeP.
  • Natural: „Nicio creație fără autor uman (M) nu este supusă drepturilor de autor (P). Toate melodiile create cu inteligență artificială (S) sunt creații fără autor uman (M). Deci nicio melodie creată cu inteligență artificială nu este supusă drepturilor de autor.”

Punctaj în barem: 3 puncte pentru silogismul formal valid și 3 puncte pentru cel în limbaj natural, cu premise adevărate sau plauzibile.

C. (4 puncte)

Silogismul: „Deoarece unele formații de rock sunt iubite de tinerii matematicieni, iar unele formații de rock nu sunt cunoscute pe plan internațional, rezultă că unele formații cunoscute pe plan internațional nu sunt iubite de tinerii matematicieni.” Enunțuri: 1. Termenul minor este distribuit în premisa minoră. 2. Termenul mediu este „formații de rock”. 3. Premisa majoră este particulară afirmativă. 4. Predicatul logic este distribuit în concluzie.

Schema. M este formații de rock, P este iubite de tinerii matematicieni, S este formații cunoscute pe plan internațional. Premisa majoră este MiP, premisa minoră este MoS, concluzia este SoP.

Răspuns:

  1. A. S este predicat al unei propoziții negative (MoS), deci distribuit.
  2. A. „Formații de rock” apare în ambele premise și lipsește din concluzie.
  3. A. Premisa majoră, MiP, este particulară afirmativă.
  4. A. P este predicat al lui SoP, o propoziție negativă, deci distribuit.

Punctaj în barem: câte 1 punct pentru fiecare răspuns corect: 1-A, 2-A, 3-A, 4-A.

D. (6 puncte)

Definiția: „Polițistul este persoana care lucrează la Poliție.” a) Menționați o regulă încălcată (2 puncte). b) Precizați o altă regulă a definirii (2 puncte). c) Construiți o definiție pentru „polițist” care încalcă regula de la b) (2 puncte).

Răspuns-model:

  • a) Definiția este prea largă: încalcă regula adecvării. Și un contabil sau un șofer care lucrează la Poliție sunt „persoane care lucrează la Poliție”, dar nu sunt polițiști.
  • b) Altă regulă: definiția nu trebuie să fie negativă când poate fi formulată pozitiv.
  • c) O definiție care o încalcă: „Polițistul este persoana care nu este nici militar, nici infractor.”

Punctaj în barem: câte 2 puncte pentru fiecare dintre cele trei subpuncte.

Lecțiile din spate: Silogismul categoric, Definiția și clasificarea, Propozițiile categorice, Termenii

Mai departe

Întrebări frecvente

Ce a venit la Subiectul al III-lea la Bac logică în iulie 2026?
Două moduri silogistice (iai-4 și iao-3), pentru care se cereau schemele de inferență, un silogism în limbaj natural și verificarea prin diagramele Venn; un silogism valid pentru propoziția „Unele dispozitive mobile sunt performante”; patru enunțuri despre un silogism cu drone și o definiție a triunghiului analizată după regulile definirii.
Ce moduri silogistice au fost la Subiectul al III-lea în august 2026?
Modurile eio-4 și aea-1. Baremul oficial arată că eio-4 este mod silogistic valid, iar aea-1 este mod silogistic nevalid, decizie care trebuie să rezulte din diagrama Venn.
Cum se punctează diagramele Venn la logică?
Câte 3 puncte pentru verificarea explicită, prin diagramă, a fiecărui mod silogistic și câte 1 punct pentru decizia de validitate. Baremul precizează că punctul pentru decizie se acordă numai dacă decizia rezultă din reprezentarea grafică.
în contul tăuPremium

Încearcă simularea cu grile la logică, cu timpul probei.

Simularea este o adaptare cu grile a probei, în cont: gratuit ai o simulare pe lună, iar cu Premium nu ai limită. Subiectele de pe această pagină rămân gratuite.

lecțiile sunt gratuite

Ai verificat subiectele. Recitește lecțiile din spate.