Inferențe imediate

O inferență imediată obține o concluzie dintr-o singură propoziție categorică. În conversiune se schimbă locurile subiectului și predicatului, dar se păstrează calitatea afirmației. E și I se convertesc simplu: „Niciun $S$ nu este $P$” devine „Niciun $P$ nu este $S$”; „Unii $S$ sunt $P$” devine „Unii $P$ sunt $S$”. Forma A se convertește numai prin accident, cu presupunerea că există $S$: din „Toți $S$ sunt $P$” rezultă „Unii $P$ sunt $S$”. O nu se convertește valid.

În obversiune se schimbă calitatea propoziției și se înlocuiește predicatul cu complementul lui: A „Toți $S$ sunt $P$” devine E „Niciun $S$ nu este non-$P$”; E devine A; I devine O; O devine I. Obversiunea păstrează echivalența, dacă „non-$P$” este înțeles în același univers de discurs.

Distribuirea termenilor. Un termen este distribuit când propoziția se referă la întreaga lui extensiune. În A este distribuit numai subiectul $S$; în E sunt distribuiți $S$ și $P$; în I niciun termen; în O numai predicatul $P$. Regula distribuției explică de ce nu putem converti A simplu. Din „Toți câinii sunt mamifere” nu urmează „Toate mamiferele sunt câini”: predicatul nedistribuit în premisă ar deveni subiect distribuit în concluzie. În schimb, „Unele mamifere sunt câini” urmează dacă există câini. Contrapoziția termenilor se poate obține printr-o succesiune controlată de obversiuni și conversiuni, dar fiecare pas trebuie să fie valid.

Conversiunea, pe forme.

Regula care le leagă: un termen distribuit în concluzie trebuie să fie distribuit și în premisă. De aceea A nu se convertește simplu: $P$, nedistribuit în A, ar deveni subiect distribuit.

Obversiunea, pe forme. A devine E cu predicatul complementar, E devine A, I devine O, O devine I. De exemplu, O „Unii studenți nu sunt prezenți” devine I „Unii studenți sunt non-prezenți”.

Contrapoziția. Se obține prin obversiune, conversiune și o nouă obversiune. Pentru A: „Toți $S$ sunt $P$” → „Niciun $S$ nu este non-$P$” → „Niciun non-$P$ nu este $S$” → „Toți non-$P$ sunt non-$S$”. Pentru O: „Unii $S$ nu sunt $P$” → „Unii $S$ sunt non-$P$” → „Unii non-$P$ sunt $S$” → „Unii non-$P$ nu sunt non-$S$”.

Conversa obversei este contrapusa parțială, cu subiectul non-$P$ și predicatul $S$. Prin obvertirea ei obții contrapusa totală, cu predicatul non-$S$, adică rezultatul final al lanțului de mai sus.

Propoziția I nu are contrapusă: obversa ei este o propoziție O, iar O nu se convertește. La E, conversa obversei (o propoziție A) se face prin accident, de aceea contrapusele lui E sunt particulare și presupun existența unor $S$. Exemplu pentru A: „Toți notarii sunt juriști” → obversa „Niciun notar nu este non-jurist” → contrapusa parțială „Niciun non-jurist nu este notar” → contrapusa totală „Toți non-juriștii sunt non-notari”.

Inversiunea are ca subiect non-$S$. Se obține prin aplicarea succesivă a obversiunii și conversiunii și este posibilă numai pentru propozițiile universale.

Exemplu pentru E: „Niciun minor nu este alegător” → inversa parțială „Unii non-minori sunt alegători”. Inversiunea este validă în logica tradițională, care presupune că fiecare termen, inclusiv cel negativ, are cel puțin un obiect.

La conversiune, regula distribuirii cere ca niciun termen să nu fie distribuit în concluzie dacă nu a fost distribuit în premisă. Regula este o condiție necesară, nu un criteriu suficient pentru toate transformările; obversiunea se justifică prin echivalența propozițiilor, cu predicatul înlocuit prin complementul său. De aceea O nu se convertește: subiectul lui O este nedistribuit, dar după conversiune ar deveni predicatul unei negative, deci distribuit. Și E se poate converti prin accident („Unii $P$ nu sunt $S$”), dacă există $P$, dar concluzia este mai slabă decât conversa simplă. Atenție la obversiune: non-$P$ este contradictoriul lui $P$ (tot ce nu este $P$), nu contrariul lui. Obversa lui „Toți pereții sunt albi” este „Niciun perete nu este non-alb”, nu „Niciun perete nu este negru”.

Un raționament (o inferență) este operația prin care, din una sau mai multe propoziții date (premisele), obții o propoziție nouă (concluzia). După legătura dintre premise și concluzie, raționamentele sunt deductive (concluzia rezultă în mod necesar) sau nedeductive (concluzia este doar probabilă, ca la inducție și analogie); după numărul premiselor, sunt imediate (o singură premisă) sau mediate (cel puțin două premise, ca în silogism). Inferențele din această lecție sunt deductive și imediate.

Inferențe prin opoziție. Valorile de adevăr din pătratul opoziției permit inferențe imediate, după raporturile de contradicție, contrarietate, subcontrarietate și subalternare (tabelul complet este în lecția despre propozițiile categorice): din „Toți cetățenii votează” (A), adevărată, rezultă falsitatea lui „Unii cetățeni nu votează” (O); din falsitatea lui A rezultă adevărul lui O. Din „Toți martorii au fost audiați” (A, adevărată) rezultă și că „Unii martori au fost audiați” (I) este adevărată. Obversiunea unei propoziții negative: „Niciun cetățean nu este scutit” (E) devine „Toți cetățenii sunt non-scutiți” (A).

Exemplu lucrat 1. Pornim de la „Niciun pătrat nu este cerc” (E). Schimbăm locurile termenilor și obținem „Niciun cerc nu este pătrat” (E): conversiune simplă, validă. Obvertim enunțul inițial: „Toate pătratele sunt non-cercuri” (A). Am păstrat subiectul și am înlocuit predicatul cu complementul lui.

Exemplu lucrat 2: contrapoziția lui A. Pornim de la „Toți avocații sunt juriști”. Obversiunea dă „Niciun avocat nu este non-jurist”. Conversiunea simplă a lui E dă „Niciun non-jurist nu este avocat”. A doua obversiune dă „Toți non-juriștii sunt non-avocați”. Rezultatul este contrapoziția lui A, echivalentă cu propoziția de la care am plecat.

Exemplu lucrat 3: lanț de transformări valide. Din I, „Unele păsări sunt zburătoare”, conversiunea simplă dă „Unele zburătoare sunt păsări”. Obversiunea enunțului inițial dă O, „Unele păsări nu sunt non-zburătoare”. Ambele concluzii sunt valide, pentru că I se convertește simplu și se obvertește în O.

La o succesiune de inferențe, scrie tipul A/E/I/O după fiecare transformare și verifică existența clasei când treci de la universală la particulară. Conversiunea prin accident a lui A și trecerea tradițională E→O nu sunt garantate în interpretarea modernă dacă subiectul este vid. Negarea unei propoziții nu este același lucru cu obversiunea ei: negarea lui A este O, pe când obversa lui A este E cu predicat complementar.

Pentru A, conversiunea dă I, nu A. Dacă se cere contrapusa totală a lui A, rezultatul este tot un A, cu termenii inversați și complementați. Contrapusa parțială a lui A este însă de tip E și păstrează $S$ ca predicat; distinge cele două cerințe.

Enunț comun. Fie propoziția „Toți magistrații sunt juriști”, în care există magistrați.

1. Prin conversiune se obține: a. Toți juriștii sunt magistrați; b. Unii juriști sunt magistrați; c. Niciun jurist nu este magistrat; d. Unii juriști nu sunt magistrați.

2. Obversa propoziției este: a. Niciun magistrat nu este non-jurist; b. Toți non-juriștii sunt magistrați; c. Unii magistrați sunt non-juriști; d. Niciun jurist nu este magistrat.

3. Contrapoziția propoziției este: a. Toți non-magistrații sunt non-juriști; b. Toți non-juriștii sunt non-magistrați; c. Unii juriști sunt magistrați; d. Unii non-juriști sunt non-magistrați.

4. Dacă propoziția dată este falsă, atunci: a. Niciun magistrat nu este jurist; b. Unii magistrați nu sunt juriști; c. Unii magistrați sunt juriști; d. nu se poate stabili nimic.

5. Prin conversiune simplă, din „Niciun copil nu este major” rezultă: a. Niciun major nu este copil; b. Toți majorii sunt copii; c. Unii majori sunt copii; d. Unii copii nu sunt majori.

Răspunsuri:

• Itemul 1: b) conversiune prin accident, A dă I.
• Itemul 2: a) se schimbă calitatea și se complementează predicatul.
• Itemul 3: b) obversiune, conversiune simplă, obversiune.
• Itemul 4: b) negarea lui A este O.
• Itemul 5: a) E se convertește simplu; d) este trecerea de la E la O, nu conversiune.

Unde apare la examen

La admiterea la Facultatea de Drept a Universității din București, inferențele imediate fac parte din programa de Gândire critică, capitolul 3, „Tehnici de argumentare”: subcapitolul 3.1 (raționamente: definire, tipuri) și 3.2 (inferențe imediate cu propoziții categorice: caracterizare generală, distribuirea termenilor, conversiunea și obversiunea, alte inferențe imediate valide). Bibliografia este manualul Logică și argumentare pentru clasa a IX-a (Lupșa, Bratu și Stoica, Corvin, 2004).

Proba UB din 2026 include 20 de itemi de Gândire critică; tematica nu fixează repartizarea lor pe capitole. În varianta G1 din iulie 2026, setul de itemi despre silogism a cerut și o conversiune, așa că inferențele imediate apar și în exerciții despre silogism.

Greșeli frecvente

• Greșit: Din „Toți medicii sunt absolvenți” rezultă „Toți absolvenții sunt medici”.
  Corect: Conversiunea simplă a lui A este invalidă.
• Greșit: Obversa lui „Niciun $S$ nu este $P$” este „Niciun $P$ nu este $S$”.
  Corect: Aceasta este conversa; obversa este „Toți $S$ sunt non-$P$”.
• Greșit: O propoziție O se convertește simplu.
  Corect: „Unii $S$ nu sunt $P$” nu implică „Unii $P$ nu sunt $S$”.
• Greșit: Din „Toți fotbaliștii sunt sportivi” rezultă „Toți sportivii sunt fotbaliști”.
  Corect: rezultă doar „Unii sportivi sunt fotbaliști”.
• Greșit: Obversiunea păstrează calitatea și schimbă locul termenilor.
  Corect: obversiunea păstrează locul termenilor și schimbă calitatea; conversiunea schimbă locul termenilor și păstrează calitatea.
• Greșit: „Unii $S$ sunt non-$P$” este obversa lui „Unii $S$ sunt $P$”.
  Corect: obversiunea înlocuiește predicatul și schimbă calitatea; corect este „Unii $S$ nu sunt non-$P$”.
• Greșit: Non-$P$ înseamnă opusul lui $P$.
  Corect: non-$P$ înseamnă tot ce nu este $P$ (contradictoriul), nu contrariul lui.
• Greșit: Contrapusa parțială și cea totală sunt aceeași propoziție.
  Corect: parțiala păstrează $S$ ca predicat („Niciun non-$P$ nu este $S$”); totala are predicatul non-$S$ („Toți non-$P$ sunt non-$S$”).
• Greșit: Din „Toți $S$ sunt $P$” rezultă „Toți non-$S$ sunt non-$P$”.
  Corect: nu rezultă; din „Toți judecătorii sunt juriști” nu poți conchide „Toți non-judecătorii sunt non-juriști”, pentru că un notar nu este judecător, dar este jurist.
• Greșit: Propoziția I are contrapusă.
  Corect: obversa lui I este o propoziție O, care nu se convertește.

Înainte și după

Întrebări frecvente