Termenii

Un termen exprimă o noțiune și poate desemna obiecte, persoane sau proprietăți. Intensiunea lui este ansamblul însușirilor prin care recunoaștem obiectele, iar extensiunea este mulțimea obiectelor desemnate. „Triunghi echilateral” are mai multe condiții decât „triunghi” și o extensiune mai mică: fiecare triunghi echilateral este triunghi, dar nu invers.

Termenii se pot clasifica după extensiune: vid („pătrat rotund”), singular („Luna Pământului”) sau general („planete”); după compoziție: simplu sau compus; după conținut: concret („elev”) ori abstract („curaj”). Contextul hotărăște dacă un cuvânt desemnează o clasă sau un exemplar.

Între extensiunile a doi termeni pot exista cinci raporturi: identitate (aceeași mulțime), subordonare (o mulțime inclusă strict în alta), încrucișare (au elemente comune, dar fiecare are și elemente proprii), contrarietate (se exclud fără a epuiza universul discutat) și contradicție (se exclud și epuizează universul). În universul figurilor plane, „triunghi” și „patrulater” sunt contrare: există și cercuri. „Triunghi” și „figură plană care nu este triunghi” sunt contradictorii.

Termenul nu este același lucru cu cuvântul: un termen se poate exprima prin mai multe cuvinte („cel mai înalt vârf din România”), iar același cuvânt poate exprima termeni diferiți („broască” ca animal și ca mecanism de închidere). Conținutul lui „judecător” cuprinde „jurist”, „magistrat”, „soluționează cauze în instanță”; sfera lui cuprinde toți judecătorii.

Clasificarea termenilor, pe criterii. După extensiune: singular („Dunărea”), general („fluviu”) sau vid („cerc pătrat”). După compoziție: simplu („elev”) sau compus („elev din clasa a IX-a”). După natura obiectelor: concret („muntele”) sau abstract („dreptatea”). După prezența unei însușiri: pozitiv („drept”) sau negativ („nedrept”). Mai departe: colectiv („juriu”, un ansamblu luat ca întreg) sau necolectiv („jurat”); precis („număr par”) sau vag („om înalt”); absolut („munte”) sau relativ („creditor”, gândit numai în raport cu altceva). Un cuvânt se clasifică doar în context: „Carpații” este singular, „munții” este general. Criteriile sunt independente: „Echipa națională de rugby a României” este și singulară, și colectivă. Precizează separat criteriul fiecărei clasificări; proprietățile stabilite după criterii diferite se pot combina.

Intensiunea și extensiunea variază invers. Dacă un termen primește note noi, extensiunea scade: „poligon” → „triunghi” → „triunghi echilateral”. Regula se aplică numai la termeni aflați în subordonare. Pe ea se sprijină determinarea (restrângerea), care adaugă o notă și trece de la gen la specie („contract” → „contract de donație”), și generalizarea, care renunță la o notă și trece de la specie la gen („procuror” → „magistrat”).

Pentru clasificarea raporturilor, precizează universul de discurs: „număr par” și „număr impar” sunt contradictorii în mulțimea numerelor întregi, dar nu în mulțimea numerelor reale. Raportul se stabilește după sfere, nu după conținut, și se împarte în două grupe: raporturi de concordanță (sferele au elemente comune) și raporturi de opoziție (sferele se exclud, în interiorul unui gen comun).

Diagramele Euler le reprezintă prin cercuri coincidente, incluse, parțial suprapuse și disjuncte; la contradicție, universul de discurs se împarte în două regiuni complementare. Doi termeni identici pot avea conținuturi diferite: „triunghi cu toate laturile egale” și „triunghi cu toate unghiurile egale” vorbesc despre însușiri diferite, dar au aceeași sferă. Raporturile se pot combina: dacă sfera lui $A$ este inclusă în sfera lui $B$, iar $B$ și $C$ se exclud, atunci $A$ și $C$ se exclud și ele; asemenea deducții pregătesc silogismul.

Folosirea colectivă și distributivă. În „Studenții au umplut sala” termenul este folosit colectiv: acțiunea aparține grupului. În „Studenții sunt tineri” este folosit distributiv: proprietatea aparține fiecărui student.

Notațiile mulțimilor. Pentru termenii $A$ și $B$: identitatea înseamnă $A=B$, subordonarea lui $A$ față de $B$ înseamnă $A\subset B$, încrucișarea înseamnă $A\cap B\ne \varnothing$ cu $A\setminus B\ne \varnothing$ și $B\setminus A\ne \varnothing$, iar contradicția înseamnă $A\cap B=\varnothing$ și $A\cup B=U$, unde $U$ este universul de discurs.

Cum stabilești raportul dintre doi termeni. Mai întâi fixezi universul de discurs. Apoi verifici trei întrebări despre extensiuni: există obiecte care aparțin ambilor termeni? Există obiecte care aparțin doar primului? Există obiecte care aparțin doar celui de-al doilea? Dacă răspunsul este „da” la toate trei, raportul este încrucișarea. Dacă una dintre clasele „doar primul” sau „doar al doilea” este goală, raportul este subordonarea, iar dacă ambele sunt goale, identitatea. Dacă nu există obiecte comune, termenii sunt contrari sau contradictorii, după cum rămân sau nu obiecte în afara amândurora.

Exemple rezolvate

Exemplul 1. Fie $A$ = elevii care cântă la pian și $B$ = elevii care cântă la chitară. Există elevi care cântă la ambele instrumente, numai la pian și numai la chitară. Rezultă $A\cap B\ne \varnothing$, $A\setminus B\ne \varnothing$ și $B\setminus A\ne \varnothing$: raportul este încrucișarea, nu subordonarea. Afirmația „toți pianiștii cântă la chitară” ar elimina zona $A\setminus B$.

Exemplul 2: un lanț de termeni. Pătratul este un romb cu unghiuri drepte, iar rombul este un patrulater. Așadar: pătrat $\subset$ romb $\subset$ patrulater, două raporturi de subordonare. Între „romb” și „dreptunghi” raportul este încrucișarea: pătratul aparține ambelor clase, dar există romburi care nu sunt dreptunghiuri și dreptunghiuri care nu sunt romburi.

Exemplul 3: contrarietate sau contradicție. În universul numerelor naturale, „număr par” și „număr impar” sunt contradictorii: fiecare număr natural este într-una dintre cele două clase și nu în amândouă. „Număr mai mic decât 5” și „număr mai mare decât 5” sunt contrare: nu pot coincide, dar numărul 5 nu aparține niciuneia.

Nu confunda extensiunea termenului cu numărul de însușiri din intensiune. Adăugarea unei determinări, ca în „student” → „student la Drept”, restrânge extensiunea. Pentru contrarietate și contradicție, verifică explicit dacă există o a treia clasă în universul ales. Două clase care nu se intersectează nu sunt automat contradictorii.

Enunț comun. Universul de discurs este mulțimea numerelor naturale.

1. Raportul dintre termenii „număr par” și „număr prim” este: a. identitate; b. subordonare; c. încrucișare; d. contradicție.

2. Raportul dintre termenii „număr prim” și „număr compus” este: a. contradicție; b. încrucișare; c. subordonare; d. contrarietate.

3. Raportul dintre termenii „avocat” și „jurist” este: a. identitate; b. subordonare; c. încrucișare; d. contrarietate.

Răspunsuri:

• Itemul 1: c) există numere pare care nu sunt prime (4), numere prime care nu sunt pare (3) și un număr care este și par, și prim (2); cele trei zone nevide indică încrucișarea. Numărul 4 exclude includerea parilor în prime, 3 exclude includerea primelor în pare, iar 2 arată intersecția.
• Itemul 2: d) cele două clase se exclud, dar numărul 1 nu aparține niciuneia, deci nu epuizează universul.
• Itemul 3: b) fiecare avocat este jurist, dar există juriști care nu sunt avocați, de pildă judecătorii.

La o grilă despre raporturi, scrie extensiunile ca mulțimi și caută cu exemple concrete cele trei zone: elemente comune, elemente numai în primul termen și elemente numai în al doilea. Zonele nevide decid raportul; o zonă goală îl schimbă din încrucișare în subordonare sau în excludere.

Unde apare la examen

La admiterea la Facultatea de Drept a Universității din București, termenii fac parte din programa de Gândire critică, capitolul 2, „Analiza logică a argumentelor”, subcapitolul 2.1: caracterizare generală, clasificarea termenilor și raporturile logice dintre termeni. Bibliografia este manualul Logică și argumentare pentru clasa a IX-a (Lupșa, Bratu și Stoica, Corvin, 2004).

Proba UB din 2026 include 20 de itemi de Gândire critică; tematica nu fixează repartizarea lor pe capitole. În varianta G1 din iulie 2026 (p. 6–7), setul de itemi despre silogism a cerut și analiza termenilor lui. Raporturile dintre termeni sunt, de asemenea, baza pentru propozițiile categorice și pentru definiție și clasificare.

Greșeli frecvente

• Greșit: „Medic” și „chirurg” sunt identice.
  Corect: Chirurgii formează o subclasă a medicilor.
• Greșit: Oricare două clase disjuncte sunt contradictorii.
  Corect: Sunt contradictorii numai dacă împreună epuizează universul; dacă rămân și alte specii, sunt contrare.
• Greșit: Mai multe note în intensiune înseamnă automat mai multe obiecte în extensiune.
  Corect: Când un termen primește o notă în plus (termen subordonat), extensiunea scade.
• Greșit: Trecerea de la gen la specie se numește generalizare.
  Corect: De la gen la specie este determinarea; generalizarea urcă de la specie la gen.
• Greșit: „Student” și „sportiv” sunt în raport de subordonare.
  Corect: Au o parte comună, dar niciunul nu îl include pe celălalt: este încrucișare.
• Greșit: Un termen singular nu poate fi colectiv.
  Corect: „Parlamentul României” este și singular, și colectiv.
• Greșit: Doi termeni sunt identici numai dacă spun același lucru despre obiecte.
  Corect: Contează doar ca sferele să coincidă, chiar dacă conținuturile diferă.
• Greșit: Conținutul și sfera sunt același lucru, iar cuvântul este același lucru cu termenul.
  Corect: Conținutul este format din însușiri, sfera din obiecte; un termen poate avea mai multe cuvinte, iar un cuvânt cu mai multe sensuri exprimă termeni diferiți.

Înainte și după

Întrebări frecvente