Stoechiometrie

Stoechiometria este partea chimiei care calculează cantitățile de substanțe ce intră în reacție și care rezultă din ea. Are două feluri de calcule.

Calcule după formulă. Masa moleculară relativă se obține adunând masele atomice relative ale tuturor atomilor din formulă, iar masa molară are aceeași valoare numerică, în g/mol. Pentru carbonatul de calciu, $\mathrm{CaC}{\mathrm{O}}_3$: $M=40+12+3\cdot 16=100$ g/mol. Compoziția procentuală se calculează din raportul dintre masa unui element și masa molară: $\mathrm{Ca}$ are $40/100\cdot 100=40\%$, $\mathrm{C}$ are $12\%$, iar $\mathrm{O}$ are $48\%$; suma este $100\%$. Numărul de moli este $n=m/M$, iar pentru un gaz în condiții normale $n=V/V_m$, cu $V_m=22,4$ L/mol. Un mol conține $N_A=6,022\cdot 10^{23}$ particule. Masele atomice folosite în calcule sunt cele rotunjite din manual: $\mathrm{H}=1$, $\mathrm{C}=12$, $\mathrm{N}=14$, $\mathrm{O}=16$, $\mathrm{Na}=23$, $\mathrm{S}=32$, $\mathrm{Cl}=35,5$, $\mathrm{Ca}=40$, $\mathrm{Fe}=56$, $\mathrm{Zn}=65$.

Calcule după ecuație. Coeficienții unei ecuații egalate arată în ce raport molar reacționează substanțele. Exemplu rezolvat: ce volum de hidrogen, în condiții normale, se degajă când $6,5$ g zinc reacționează cu acid clorhidric în exces?

1. Ecuația egalată: $\mathrm{Zn}+2HCl\to \mathrm{ZnC}{\mathrm{l}}_2+{\mathrm{H}}_2$.
2. Moli de zinc: $n=6,5/65=0,1$ mol.
3. Raportul zinc : hidrogen este $1:1$, deci se formează $0,1$ mol ${\mathrm{H}}_2$.
4. Volumul: $V=0,1\cdot 22,4=2,24$ L.

Același calcul arată că se consumă $2\cdot 0,1=0,2$ mol $\mathrm{HCl}$, adică $0,2\cdot 36,5=7,3$ g.

Reactivul limitant. Când se dau cantitățile a doi reactanți, unul se termină primul și oprește reacția: el este reactivul limitant. Celălalt rămâne în parte nereacționat și se numește reactiv în exces. Gândește-te la sandvișuri făcute din două felii de pâine și o felie de șuncă: cu $10$ felii de pâine și $3$ felii de șuncă faci numai $3$ sandvișuri, pentru că șunca se termină prima. Produsul se calculează întotdeauna din reactivul limitant, niciodată din cel în exces; cantitatea rămasă din exces se află prin diferență, scăzând din cantitatea introdusă pe cea consumată. Pentru gaze măsurate în aceleași condiții de temperatură și presiune, raportul volumelor este egal cu raportul molilor: $1$ L azot reacționează cu $3$ L hidrogen, fără trecere prin moli. Fără o ecuație egalată, raporturile de calcul sunt greșite.

Orice problemă are aceiași trei pași: se trece de la mărimea dată la moli, se aplică raportul din formulă sau din ecuație, apoi se revine la mărimea cerută. Legăturile dintre mărimi sunt $n=m/M=V/V_m=N/N_A$, unde $N$ este numărul de particule. Aceleași calcule se rezolvă și prin proporție: dacă $65$ g zinc dau $2$ g hidrogen, atunci $6,5$ g zinc dau $x=6,5\cdot 2/65=0,2$ g hidrogen, adică $0,1$ mol, ca în calculul prin moli.

Numărul de particule dintr-o probă. În $9$ g de apă sunt $9/18=0,5$ mol de molecule, adică $0,5\cdot 6,022\cdot 10^{23}=3,011\cdot 10^{23}$ molecule. Fiecare moleculă are $3$ atomi ($2$ de hidrogen și $1$ de oxigen), deci proba conține $9,033\cdot 10^{23}$ atomi, dintre care $6,022\cdot 10^{23}$ de hidrogen.

Exemplu 1: formula unui oxid din compoziția procentuală. Un oxid de azot conține $30,43\%$ azot, restul fiind oxigen, iar masa lui moleculară relativă este $46$.

1. În $100$ g de substanță sunt $30,43$ g azot și $69,57$ g oxigen.
2. $n(\mathrm{N})=30,43/14=2,17$ mol și $n(\mathrm{O})=69,57/16=4,35$ mol.
3. Raportul $4,35/2,17=2$ dă formula brută $\mathrm{N}{\mathrm{O}}_2$, cu masa $14+32=46$, egală cu masa moleculară dată. Formula moleculară este $\mathrm{N}{\mathrm{O}}_2$.

Exemplu 2: reactiv limitant, cantități în grame. Se încălzesc $14$ g fier cu $10$ g sulf: $\mathrm{Fe}+\mathrm{S}\to \mathrm{FeS}$.

1. $n(\mathrm{Fe})=14/56=0,25$ mol și $n(\mathrm{S})=10/32=0,3125$ mol.
2. Raportul din ecuație este $1:1$, iar fierul are cantitatea mai mică, deci este reactivul limitant.
3. Se formează $0,25$ mol $\mathrm{FeS}$, adică $0,25\cdot 88=22$ g.
4. Se consumă $0,25$ mol sulf, adică $8$ g; rămân $10-8=2$ g sulf în exces.
5. Verificare: $14+10=24$ g înainte de reacție și $22+2=24$ g după.

Exemplu 3: reactiv limitant, gaze. Se amestecă $10$ L azot cu $24$ L hidrogen, măsurați în aceleași condiții: ${\mathrm{N}}_2+3{\mathrm{H}}_2\to 2N{\mathrm{H}}_3$.

1. Coeficienții $1:3:2$ dau direct raportul volumelor azot : hidrogen : amoniac.
2. Împărțim fiecare volum la coeficientul său: $10/1=10$ pentru azot și $24/3=8$ pentru hidrogen. Cea mai mică valoare, $8$, arată că hidrogenul este limitant.
3. Se consumă $8$ L azot și se formează $2\cdot 8=16$ L amoniac; rămân $10-8=2$ L azot.
4. Amestecul final ocupă $2+16=18$ L, față de $34$ L la început, pentru că numărul de moli scade.

Exemplu 4: arderea cărbunelui și aerul necesar. Se ard complet $6$ g carbon: $\mathrm{C}+{\mathrm{O}}_2\to \mathrm{C}{\mathrm{O}}_2$.

1. $n(\mathrm{C})=6/12=0,5$ mol.
2. Raportul este $1:1:1$, deci se consumă $0,5$ mol ${\mathrm{O}}_2$ și se formează $0,5$ mol $\mathrm{C}{\mathrm{O}}_2$, adică $0,5\cdot 22,4=11,2$ L din fiecare, în condiții normale.
3. Aerul conține $21\%$ oxigen în volume, deci volumul de aer necesar este $11,2/0,21\approx 53,3$ L.
4. Masa se conservă: $6+0,5\cdot 32=22$ g, iar $0,5\cdot 44=22$ g. Spre deosebire de masă, volumele gazelor nu se conservă; aici ele coincid, $11,2$ L de oxigen consumat și $11,2$ L de dioxid de carbon format, numai pentru că raportul molar este $1:1$.

Puritate, randament și exces. O substanță impură conține și alte substanțe care nu participă la reacție; în ecuație intră numai partea pură. Randamentul arată ce parte din produsul calculat teoretic se obține în realitate. Când reactanții nu sunt în raportul din ecuație, unul se consumă complet (reactivul limitant), iar celălalt rămâne parțial nereacționat; produsele se calculează din reactivul limitant. Concentrația procentuală a soluțiilor intră în calcule ca la puritate, ca raport între masa substanței dizolvate și masa soluției, și este explicată în lecția Concentrația procentuală.

Exemple rezolvate

Exemplul 1: compoziția procentuală a carbonatului de calciu. Calculează raportul de masă și compoziția procentuală a carbonatului de calciu, $\mathrm{CaC}{\mathrm{O}}_3$ (mase atomice: Ca 40, C 12, O 16).

1. Masa molară: $M=40+12+3\cdot 16=100$ g/mol.
2. Raportul de masă: $\mathrm{Ca}:\mathrm{C}:\mathrm{O}=40:12:48=10:3:12$.
3. Compoziția procentuală: 40% calciu, 12% carbon și 48% oxigen.

Verificare: $40+12+48=100$.

Exemplul 2: puritate și randament. Se descompun termic 250 g de calcar care conține 80% $\mathrm{CaC}{\mathrm{O}}_3$, iar randamentul reacției este 85%. Ce masă de oxid de calciu și ce volum de $\mathrm{C}{\mathrm{O}}_2$ (condiții normale) se obțin? Ecuația reacției: $\mathrm{CaC}{\mathrm{O}}_3\to \mathrm{CaO}+\mathrm{C}{\mathrm{O}}_2$.

1. Partea pură: $m_{\mathrm{CaC}{\mathrm{O}}_3}=250\cdot \frac{80}{100}=200$ g, adică $n=\frac{200}{100}=2$ mol.
2. Teoretic, din 2 mol de $\mathrm{CaC}{\mathrm{O}}_3$ se obțin 2 mol de $\mathrm{CaO}$ și 2 mol de $\mathrm{C}{\mathrm{O}}_2$.
3. Practic, cu randamentul de 85%: $n_{\mathrm{CaO}}=n_{\mathrm{C}{\mathrm{O}}_2}=2\cdot 0,85=1,7$ mol.
4. $m_{\mathrm{CaO}}=1,7\cdot 56=95,2$ g și $V_{\mathrm{C}{\mathrm{O}}_2}=1,7\cdot 22,4=38,08$ L.

Exemplul 3: reactivul în exces. Se introduc 4,8 g de magneziu într-o soluție care conține 7,3 g de HCl. Ce substanță este în exces și ce volum de hidrogen (condiții normale) se degajă? Ecuația reacției: $\mathrm{Mg}+2HCl\to \mathrm{MgC}{\mathrm{l}}_2+{\mathrm{H}}_2$.

1. Molii: $n_{\mathrm{Mg}}=\frac{4,8}{24}=0,2$ mol și $n_{\mathrm{HCl}}=\frac{7,3}{36,5}=0,2$ mol.
2. Împarți la coeficienți: pentru Mg, $\frac{0,2}{1}=0,2$; pentru HCl, $\frac{0,2}{2}=0,1$. Acidul clorhidric este reactivul limitant.
3. Reacționează $0,1$ mol de Mg, deci rămân $0,1$ mol, adică $2,4$ g de magneziu în exces.
4. Se formează $0,1$ mol de ${\mathrm{H}}_2$: $V=0,1\cdot 22,4=2,24$ L.

Problemele de admitere cu reactiv limitant folosesc volume de gaze sau mase de compuși organici, iar răspunsul se alege dintr-o listă.

Exemplu 1 (complement simplu). Se ard $5$ L metan cu $15$ L oxigen, volume măsurate în aceleași condiții: $\mathrm{C}{\mathrm{H}}_4+2{\mathrm{O}}_2\to \mathrm{C}{\mathrm{O}}_2+2{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$. După revenirea la condițiile inițiale, apa fiind lichidă, volumul amestecului gazos final este: A. $5$ L; B. $10$ L; C. $15$ L; D. $20$ L; E. $25$ L.

1. Rapoartele: $5/1=5$ pentru metan și $15/2=7,5$ pentru oxigen. Metanul este limitant.
2. Se consumă $10$ L oxigen și se formează $5$ L dioxid de carbon.
3. Rămân $15-10=5$ L oxigen.
4. Gazul final: $5+5=10$ L, cu $50\%$ $\mathrm{C}{\mathrm{O}}_2$ și $50\%$ ${\mathrm{O}}_2$. Răspuns corect: B.

Exemplu 2 (reactiv limitant și randament). Se amestecă $5,6$ g etenă cu $0,30$ g hidrogen, pentru a obține etan: ${\mathrm{C}}_2{\mathrm{H}}_4+{\mathrm{H}}_2\to {\mathrm{C}}_2{\mathrm{H}}_6$. Etena are $5,6/28=0,20$ mol, iar hidrogenul $0,30/2=0,15$ mol. Raportul din ecuație este $1:1$, deci hidrogenul limitează reacția și teoretic se formează $0,15$ mol etan, adică $0,15\cdot 30=4,5$ g. Pentru un randament de $80\%$, masa obținută este $4,5\cdot 0,80=3,6$ g.

Exemplu 3 (compoziție procentuală). Alcoolul etilic are formula ${\mathrm{C}}_2{\mathrm{H}}_6\mathrm{O}$ și masa molară $2\cdot 12+6\cdot 1+16=46$ g/mol. Procentele de masă sunt: carbon $24/46\cdot 100\approx 52,17\%$, hidrogen $6/46\cdot 100\approx 13,04\%$ și oxigen $16/46\cdot 100\approx 34,78\%$. Suma, $100\%$, confirmă calculul. Pe această bază, într-un amestec cu $92$ g alcool etilic sunt $92\cdot 0,5217=48$ g carbon.

Unde apare la examen

• Gimnaziu: în clasa a VII-a se cer calcule pe baza formulei chimice (raport atomic, raport de masă, compoziție procentuală, aflarea formulei, masa unui element dintr-o cantitate de substanță), iar în clasa a VIII-a calcule pe baza ecuațiilor reacțiilor chimice, cu puritate, exces de reactiv, randament și concentrație procentuală.
• Bacalaureat: programele de chimie anorganică și generală și de chimie organică se încheie cu rezolvarea de probleme și calcule stoechiometrice pe baza formulei chimice și a ecuației reacției, cu puritate și randament.
• Admiterea la Medicină, UMFCD: tematica de chimie organică cuprinde, din manualul de clasa a XI-a, capitolul „Conversie și randament”; grilele de calcul din capitolele de chimie organică folosesc aceleași relații, aplicate reacțiilor compușilor organici.

Pentru continuare vezi lecțiile Concentrația procentuală și Concentrația molară, iar pentru formula moleculară din analiza elementală, lecția Introducere în chimia organică.

Greșeli frecvente

• Greșit: Reactivul cu masa mai mică este întotdeauna limitant.
  Corect: se compară molii fiecărui reactant raportați la coeficientul lui din ecuație.
• Greșit: Coeficienții din $\mathrm{Zn}+2HCl\to \mathrm{ZnC}{\mathrm{l}}_2+{\mathrm{H}}_2$ arată că $65$ g zinc reacționează cu $2$ g acid.
  Corect: coeficienții arată raportul molar; $1$ mol zinc ($65$ g) reacționează cu $2$ mol $\mathrm{HCl}$ ($73$ g).
• Greșit: Volumul molar de $22,4$ L/mol se aplică oricărei substanțe, deci $1$ mol de apă lichidă ocupă $22,4$ L.
  Corect: valoarea este valabilă numai pentru gaze în condiții normale; $1$ mol de apă lichidă are $18$ g și aproximativ $18$ mL.
• Greșit: Produsul se calculează din reactivul în exces, pentru că el este în cantitate mai mare.
  Corect: produsul este dictat de reactivul limitant, singurul care se consumă complet.

Înainte și după

Întrebări frecvente