Concentrația molară

Concentrația molară sau molaritatea este cantitatea de substanță dizolvată într-un litru de soluție: $c_M=n/V$, cu $V$ în litri și $c_M$ în mol/L (simbol M; „soluție $0,1$ M” înseamnă $0,1$ mol/L). Dacă se cunosc masa și masa molară, $n=m/M$. Un litru de soluție $1$ mol/L $\mathrm{NaCl}$ conține $1$ mol $\mathrm{NaCl}$, adică $58,5$ g după masele molare școlare, dar volumul final al soluției este un litru, nu volumul inițial al apei. La diluare, $n$ rămâne constant și se folosește $c_1{V}_1=c_2{V}_2$.

Relații și unități. Din $c_M=n/V$ și $n=m/M$ rezultă $c_M=\frac{m}{M\cdot V}$, deci $m=c_M\cdot M\cdot V$ și $V=\frac{n}{c_M}$. Volumul se exprimă în litri: $1\mathrm{L}=1000\mathrm{mL}=1\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3$, iar $250$ mL înseamnă $0,250$ L. Concentrația molară a unei specii $\mathrm{X}$ în soluție se notează și $[\mathrm{X}]$.

Prepararea într-un balon cotat. Volumul se citește după completarea soluției în balonul cotat, deoarece volumul soluției nu este suma volumului inițial al apei cu volumul solvatului. Etapele sunt:

1. Se cântărește masa de substanță calculată.
2. Substanța se dizolvă într-un pahar, în puțină apă.
3. Soluția se trece în balonul cotat, iar paharul se clătește de câteva ori cu apă, care se adaugă în balon.
4. Se adaugă apă până aproape de semn, apoi cu pipeta până când meniscul atinge semnul.
5. Se astupă balonul și se omogenizează soluția.

Exemplu rezolvat 1: masa necesară pentru o soluție dată. Se pregătesc $500$ mL soluție de $\mathrm{NaCl}$ $0,20$ mol/L.

1. Volumul în litri: $V=0,500$ L.
2. Cantitatea de substanță: $n=c_M\cdot V=0,20\cdot 0,500=0,100$ mol.
3. Masa: $m=n\cdot M=0,100\cdot 58,5=5,85$ g.

Exemplu rezolvat 2: concentrația unei soluții cunoscute prin masă. Se dizolvă $4,0$ g $\mathrm{NaOH}$ ($M=40$ g/mol) și se aduce soluția la $250$ mL.

1. Cantitatea de substanță: $n=4,0/40=0,10$ mol.
2. Volumul: $V=0,250$ L.
3. Concentrația: $c_M=0,10/0,250=0,40$ mol/L.

Exemplu rezolvat 3: diluarea. Se prepară $250$ mL soluție $0,50$ mol/L din soluție $2,0$ mol/L.

1. Cantitatea de substanță necesară: $n=0,50\cdot 0,250=0,125$ mol.
2. Volumul de soluție concentrată care o conține: $V_1=n/c_1=0,125/2,0=0,0625$ L $=62,5$ mL.
3. Se măsoară $62,5$ mL soluție concentrată, se trec în balon de $250$ mL și se completează cu apă până la semn; relația $c_1{V}_1=c_2{V}_2$ dă același rezultat: $2,0\cdot 62,5=0,50\cdot 250$.

Exemplu rezolvat 4: masa dintr-un volum dat. În $200$ mL soluție de ${\mathrm{H}}_2\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4$ $0,50$ mol/L se află $n=0,50\cdot 0,200=0,10$ mol, adică $m=0,10\cdot 98=9,8$ g acid.

Exemplu rezolvat 5: dizolvarea unui gaz. Se dizolvă în apă $5,6$ L de $\mathrm{HCl}$ gazos, măsurați în condiții normale, și se aduce volumul soluției la $500$ mL.

1. Cantitatea de gaz: $n=V/V_m=5,6/22,4=0,25$ mol.
2. Concentrația: $c_M=0,25/0,500=0,50$ mol/L.

Concentrația în g/L și factorul de diluare. Concentrația exprimată în grame pe litru se obține înmulțind molaritatea cu masa molară: $0,20$ mol/L $\mathrm{NaCl}$ înseamnă $0,20\cdot 58,5=11,7$ g/L. Dacă $5$ mL de soluție se aduc la $100$ mL, factorul de diluare este $100/5=20$, iar concentrația scade de $20$ de ori.

Exemplu rezolvat 6: diluarea unei porții. Se diluează $100$ mL soluție $0,20$ mol/L până la $200$ mL.

1. Cantitatea de substanță din porție: $n=0,20\cdot 0,100=0,020$ mol.
2. După diluare, cantitatea de substanță este tot $0,020$ mol, dar volumul este $0,200$ L.
3. Concentrația finală: $c_M=0,020/0,200=0,10$ mol/L.

Concentrația se înjumătățește fiindcă volumul s-a dublat, nu fiindcă ar dispărea substanță.

Relații: $c_M=n/V=m/(M\cdot V)$. Pentru ioni se ține cont de formula compusului: într-o soluție $0,10$ mol/L $\mathrm{A}{\mathrm{l}}_2(\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4{)}_3$ complet disociat, $[\mathrm{A}{\mathrm{l}}^{3+}]=0,20$ mol/L și $[\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4^{2-}]=0,30$ mol/L.

Diluare: $c_1{V}_1=c_2{V}_2$, deci $V_{\text{apa˘ ada˘ugata˘}}=V_2-V_1$ dacă volumele sunt aditive. Din soluție concentrată se prepară $100$ mL $\mathrm{HCl}$ $1,0$ mol/L cu $V_1=1,0\cdot 100/11,8\approx 8,47$ mL de $\mathrm{HCl}$ $11,8$ mol/L, apoi se completează cu apă la $100$ mL.

Amestecare: se adună cantitățile de substanță și volumele. Din $200$ mL soluție $0,50$ mol/L și $300$ mL soluție $1,0$ mol/L: $n=0,10+0,30=0,40$ mol, $V=0,500$ L, deci $c_M=0,80$ mol/L.

Neutralizare: $c_{M,a}{V}_a\cdot n_{{\mathrm{H}}^{+}}=c_{M,b}{V}_b\cdot n_{\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}}$, cu $n_{{\mathrm{H}}^{+}}$ și $n_{\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}}$ numărul de protoni și de ioni hidroxid ai unei formule. Pentru $25$ mL ${\mathrm{H}}_2\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4$ $0,10$ mol/L, $n({\mathrm{H}}^{+})=2\cdot 0,10\cdot 0,025=0,0050$ mol; cu $\mathrm{NaOH}$ $0,20$ mol/L, $V=0,0050/0,20=0,025$ L $=25$ mL.

Legătura cu concentrația procentuală: $c_M=\frac{10\rho c\%}{M}$; pentru ${\mathrm{H}}_2\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4$ $98\%$, $\rho =1,84$ g/mL și $M=98$ g/mol, rezultă $18,4$ mol/L.

Exemplu în format de admitere (complement simplu). Se dizolvă $11,7$ g $\mathrm{NaCl}$ și $11,1$ g $\mathrm{CaC}{\mathrm{l}}_2$ în apă și se aduce volumul la $500$ mL. Care este concentrația molară a ionilor clorură? A. 0,4; B. 0,6; C. 0,8; D. 1,0; E. 1,6 (mol/L).

1. $n(\mathrm{NaCl})=11,7/58,5=0,20$ mol, deci $0,20$ mol $\mathrm{C}{\mathrm{l}}^{-}$.
2. $n(\mathrm{CaC}{\mathrm{l}}_2)=11,1/111=0,10$ mol, deci $0,20$ mol $\mathrm{C}{\mathrm{l}}^{-}$.
3. În total $0,40$ mol ioni clorură în $0,500$ L: $[\mathrm{C}{\mathrm{l}}^{-}]=0,80$ mol/L. Răspuns: C.

Exemplu în format de admitere (complement grupat). Despre $100$ mL soluție de $\mathrm{NaOH}$ $0,2$ mol/L sunt corecte afirmațiile:

1. conține $0,02$ mol $\mathrm{NaOH}$;
2. conține $0,8$ g $\mathrm{NaOH}$;
3. se neutralizează exact cu $100$ mL soluție de ${\mathrm{H}}_2\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4$ $0,1$ mol/L;
4. are $[\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}]=0,4$ mol/L.

A. numai 1, 2 și 3; B. numai 1 și 3; C. numai 2 și 4; D. numai 4; E. toate. Verificare: $n=0,2\cdot 0,1=0,02$ mol, $m=0,02\cdot 40=0,8$ g, iar $0,1\cdot 0,1\cdot 2=0,02$ mol ${\mathrm{H}}^{+}$ neutralizează $0,02$ mol $\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}$. Hidroxidul de sodiu are un singur ion $\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}$, deci $[\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}]=0,2$ mol/L, iar afirmația 4 este falsă. Răspuns: A.

Unde apare la examen

• Clasa a IX-a, programa nouă: la soluții apar concentrația molară, prepararea soluțiilor cu anumite concentrații procentuale și molare și calculul pH-ului pentru acizii tari și bazele tari monoprotice (programele școlare de liceu, OMEC 6930/2025).
• Bacalaureatul, chimie anorganică și generală: programa de examen cere concentrația soluțiilor, procentuală masică și molară, soluțiile apoase de acizi și baze tari și slabe și pH-ul soluțiilor de acizi și baze monoprotice tari (programa de bacalaureat, anexa 2 la OMENCS 5070/2016), programa folosită și în 2026 (OMEC 6059/2025, art. 3).

Greșeli frecvente

• Greșit: În formula $c_M=n/V$ se introduce volumul în mililitri fără conversie.
  Corect: se folosește volumul soluției în litri.
• Greșit: Pentru $500$ mL soluție se adaugă solvatul peste exact $500$ mL apă.
  Corect: se completează cu apă până la volumul final de $500$ mL.
• Greșit: O soluție $1$ M conține un mol de substanță într-un litru de apă.
  Corect: conține un mol la un litru de soluție; volumul apei folosite este mai mic.
• Greșit: La diluare scade cantitatea de substanță dizolvată.
  Corect: numărul de moli rămâne constant, iar concentrația scade fiindcă volumul crește.
• Greșit: Într-o soluție $0,10$ mol/L de $\mathrm{CaC}{\mathrm{l}}_2$ concentrația ionilor clorură este tot $0,10$ mol/L.
  Corect: formula conține doi ioni $\mathrm{C}{\mathrm{l}}^{-}$, deci $[\mathrm{C}{\mathrm{l}}^{-}]=0,20$ mol/L.

Înainte și după

Întrebări frecvente