Metode aritmetice de rezolvare

Reducerea la unitate află mai întâi valoarea pentru un obiect, apoi pentru numărul cerut. Dacă $3$ caiete identice costă $12$ lei, un caiet costă $12:3=4$ lei, iar $5$ caiete costă $5\cdot 4=20$ lei.

Metoda comparației pune alături situații care conțin aceeași cantitate dintr-un obiect. Diferența costurilor provine atunci din obiectele care nu sunt comune.

Problemă rezolvată prin comparație. $2$ caiete și $3$ pixuri costă $22$ lei; $2$ caiete și $1$ pix costă $14$ lei. Obiectele de același fel au același preț.

1. Caietele sunt aceleași în ambele cumpărături, deci diferența de $22-14=8$ lei este prețul a $3-1=2$ pixuri.
2. Un pix costă $8:2=4$ lei.
3. Din a doua cumpărătură, cele $2$ caiete costă $14-4=10$ lei; un caiet costă $10:2=5$ lei.
4. Proba în prima cumpărătură: $2\cdot 5+3\cdot 4=22$ lei.

Metoda figurativă reprezintă cantitățile prin segmente. Părțile egale se desenează egale, iar diferența se adaugă separat.

Problemă rezolvată prin segmente. Ana și Ion au împreună $24$ de nuci. Ana are cu $6$ mai multe decât Ion.

1. Segmentul lui Ion reprezintă partea mai mică. Segmentul Anei are o parte egală cu acesta și încă o porțiune de $6$ nuci.
2. Îndepărtăm porțiunea în plus: $24-6=18$ nuci. Rămân $2$ părți egale.
3. Ion are $18:2=9$ nuci, iar Ana are $9+6=15$ nuci.
4. Verificăm ambele date: $9+15=24$ și $15-9=6$.

Alegerea metodei depinde de ce spune enunțul: reducerea la unitate se potrivește când obiectele sunt identice și se cunoaște totalul, comparația când două situații diferă prin puține obiecte, figurativa când apar suma și diferența a două numere, iar mersul invers când se descrie un lanț de operații cu rezultat final.

Mersul invers desface operațiile începând cu ultima. Dacă un număr este dublat, apoi mărit cu $6$, și rezultatul este $20$, numărul inițial este $(20-6):2=7$. Proba este $7\cdot 2+6=20$.

Metode aritmetice de tipărit

Două fișe despre metode aritmetice, cu câte șase sarcini distincte din lecție și chei cu răspunsuri. Fiecare fișă are cheie separată pentru verificare.

• 

  Reducerea la unitate

  Deschide fișa
• 

  Metoda comparației

  Deschide fișa

Greșeli frecvente

• Greșit: dacă $3$ caiete costă $12$ lei, atunci $5$ caiete costă $12+5=17$ lei.
  Corect: aflăm întâi prețul unui caiet, $12:3=4$ lei, apoi $5\cdot 4=20$ lei.
• Greșit: în problema cu nuci, fiecare copil are $24:2=12$ nuci.
  Corect: părțile devin egale după scăderea diferenței; Ion are $(24-6):2=9$ nuci, iar Ana $15$.
• Greșit: în comparația cumpărăturilor, $22-14=8$ lei este prețul unui pix.
  Corect: diferența corespunde celor $2$ pixuri suplimentare; un pix costă $8:2=4$ lei.

Înainte și după