Numere naturale până la 1.000.000

Numerele mari se citesc mai ușor dacă le despărțim în grupe de câte trei cifre, pornind din dreapta. În $245316$, grupa $245$ arată miile, iar $316$ arată unitățile rămase. Citim „două sute patruzeci și cinci de mii trei sute șaisprezece”. Între zero și un milion sunt multe numere; regula valorii poziționale rămâne aceeași.

Fiecare cifră are un loc: unități, zeci, sute, unități de mii, zeci de mii și sute de mii. $402070$ are patru sute de mii, două mii și șapte zeci. Zerourile păstrează locurile fără valoare și nu pot fi șterse la întâmplare. Zece sute de mii formează $1000000$, adică un milion.

Pentru comparare, numărul cu mai multe cifre este mai mare, în scrierea obișnuită, fără zerouri la început. Dacă două numere au tot atâtea cifre, compari de la stânga spre dreapta. La aproximare, alegi ordinul cerut: la mii, de pildă, privești cifra sutelor ca să decizi dacă păstrezi sau mărești cifra miilor.

Exemplu rezolvat. Compară $374205$ și $374850$.

1. Primele trei cifre sunt aceleași: $374$ de mii.
2. Compară sutele din ultimele grupe: $2<8$.
3. Rezultă $374205<374850$.

Nu este nevoie să compari zecile și unitățile, fiindcă prima diferență a decis ordinea.

Pentru ordonare, scrii numerele unul sub altul, cu cifrele aliniate la dreapta, și le compari coloană cu coloană, de la stânga la dreapta. Astfel, șirul $98740$; $102365$; $98704$ se ordonează crescător în felul următor: $98704<98740<102365$. Primul număr are cinci cifre, iar al doilea șase cifre, deci este cel mai mare dintre cele trei.

Exemplu rezolvat. Rotunjește $48562$ la ordinul miilor.

1. Cifra miilor este $8$, iar cifra de după ea (cifra sutelor) este $5$.
2. Cum $5\ge 5$, mărim cifra miilor cu $1$: de la $48$ de mii la $49$ de mii.
3. Cifrele de după mii devin zero.

Răspuns: $48562\approx 49000$. Verificare: distanța până la $49000$ este $438$, iar până la $48000$ este $562$, deci $49000$ este mai aproape.

Numere naturale până la un milion de tipărit

Două fișe despre numere naturale până la un milion, pentru lucru după lecție. Fiecare fișă are șase sarcini scurte din lecție și o cheie cu răspunsurile.

• 

  Citește și scrie numere mari

  Deschide fișa
• 

  Ordonează numere mari

  Deschide fișa

Greșeli frecvente

• Greșit: $402070$ se poate rescrie $42070$ eliminând un zero interior.
  Corect: zero păstrează ordinul, iar numerele au valori diferite.
• Greșit: $245005$ se citește „două sute patruzeci și cinci de mii cinci sute”.
  Corect: ultima grupă este $005$, deci citim „două sute patruzeci și cinci de mii cinci”.
• Greșit: $374850$ rotunjit la mii este $374000$.
  Corect: cifra sutelor este $8\ge 5$, deci rotunjirea este $375000$.

Înainte și după