Axa de simetrie

O axă de simetrie este o dreaptă pe care poți îndoi un desen astfel încât cele două părți să se suprapună. Desenează o inimă pe hârtie, îndoaie-o pe mijloc și verifică marginile: pliul este axă numai dacă se potrivesc. Pe o foaie cu pătrățele, completezi jumătatea lipsă numărând pentru fiecare colț câte pătrățele îl despart de axă; marchezi colțul pereche la aceeași distanță, de partea cealaltă, apoi unești punctele în aceeași ordine.

Un pătrat are patru axe: două trec prin mijloacele laturilor opuse, iar două sunt dreptele care conțin diagonalele. Dreptunghiul nepătrat are două. Un cerc are o infinitate de axe: orice dreaptă prin centru. Un triunghi cu trei laturi de lungimi diferite nu are axă de simetrie. Poziția desenului pe foaie nu schimbă numărul axelor.

Exemplu pe rețea. Axa este o linie verticală. (1) Alegi un colț aflat la două pătrățele la stânga axei. (2) Marchezi colțul simetric la două pătrățele la dreapta, pe același rând. (3) Repeți pentru celelalte colțuri și unești punctele; cele de pe axă rămân pe loc.

La clasa a V-a folosești și simetria față de un punct: $A^{\prime }$ este simetricul lui $A$ față de $O$ dacă punctele $A$, $O$ și $A^{\prime }$ sunt coliniare și $OA=O{A}^{\prime }$, adică $O$ este mijlocul lui $A{A}^{\prime }$. Dacă $A$ este la trei unități la dreapta lui $O$, atunci $A^{\prime }$ este la trei unități la stânga. Aceasta este altă transformare decât oglindirea într-o dreaptă.

Axa de simetrie de tipărit

Două fișe despre axa de simetrie, potrivite pentru exersare după lecție. Fiecare are șase sarcini și cheia pe ultima pagină.

• 

  Recunoaște axele de simetrie

  Deschide fișa
• 

  Completează figuri simetrice

  Deschide fișa

Greșeli frecvente

• Greșit: un triunghi echilateral are o singură axă de simetrie.
  Corect: triunghiul echilateral are trei axe: câte una prin fiecare vârf și mijlocul laturii opuse.
• Greșit: diagonala unui dreptunghi de $2\mathrm{cm}$ pe $4\mathrm{cm}$ este axă de simetrie.
  Corect: doar dreptele prin mijloacele laturilor opuse sunt axe; diagonala ar schimba între ele laturi de lungimi diferite.
• Greșit: un punct și imaginea lui față de o axă pot fi la distanțe diferite de axă.
  Corect: distanțele sunt egale și punctele sunt pe aceeași perpendiculară pe axă.

Înainte și după