Fracții zecimale

O fracție zecimală are la numitor $10$, $100$, $1000$ sau alt numitor format din $1$ urmat de zerouri. De exemplu, $\frac{3}{10}$ înseamnă trei zecimi și se scrie $0,3$. $\frac{27}{100}$ înseamnă douăzeci și șapte de sutimi și se scrie $0,27$. Virgula desparte partea întreagă de zecimi, sutimi și ordinele următoare.

Numerele zecimale apar des în viața de zi cu zi: prețuri, lungimi, mase, temperaturi. Banii oferă un exemplu: $1$ leu are $100$ de bani, așa că $25$ de bani înseamnă $0,25$ lei. Locul cifrei contează. $0,5$ este cinci zecimi, iar $0,05$ este cinci sutimi; prima valoare este de zece ori mai mare. Poți adăuga zerouri la dreapta fără să schimbi valoarea: $0,5=0,50$.

Ca să compari două numere zecimale, aliniază virgulele și, dacă este nevoie, completează cu zerouri la dreapta. Astfel $0,7=0,70>0,65$. Nu compara numărul de cifre de după virgulă ca și cum ar fi un număr întreg separat.

Exemplu rezolvat. Scrie $\frac{43}{100}$ ca număr zecimal și compară cu $0,5$.

1. Numitorul $100$ arată sutimi: $\frac{43}{100}=0,43$.
2. Scrie $0,5=0,50$.
3. Compară $43$ și $50$ de sutimi.

Răspuns: $0,43<0,5$.

Ordinele de după virgulă se numesc zecimi, sutimi, miimi. Un număr zecimal este o sumă de fracții zecimale: $3,452=3+\frac{4}{10}+\frac{5}{100}+\frac{2}{1000}$. Numerele $0,3$, $0,30$ și $0,300$ sunt egale, deoarece $\frac{3}{10}=\frac{30}{100}=\frac{300}{1000}$. O fracție ordinară cu numitorul un divizor al lui $10$, $100$ sau $1000$ se transformă în fracție zecimală prin amplificare: $\frac{3}{5}=\frac{6}{10}=0,6$ și $\frac{1}{4}=\frac{25}{100}=0,25$.

Exemplu rezolvat. Ordonează crescător numerele $0,3$; $0,25$; $0,305$; $0,35$.

1. Scrie toate numerele cu trei zecimale: $0,300$; $0,250$; $0,305$; $0,350$.
2. Compară numerele naturale formate de cifrele de după virgulă: $250<300<305<350$.
3. Revino la scrierea inițială.

Răspuns: $0,25<0,3<0,305<0,35$.

Pe o riglă gradată în centimetri și milimetri, $1$ milimetru este $0,1$ centimetri. Dacă o lungime este de $2$ centimetri și $5$ milimetri, ea se scrie $2,5$ centimetri. Unitățile trebuie să fie aceleași înainte de comparație.

Greșeli frecvente

• Greșit: A citi $0,05$ ca cinci zecimi.
  Corect: 0,05 înseamnă cinci sutimi.
• Greșit: A considera că $0,7<0,65$ deoarece $7<65$.
  Corect: 0,7 este mai mare decât 0,65 deoarece 0,70 este mai mare decât 0,65.
• Greșit: muți virgula la întâmplare când transformi o fracție cu numitor $100$.
  Corect: numitorul 100 cere două cifre după virgulă.

Înainte și după