Transformări de stare de agregare

Un cub de gheață lăsat pe farfurie se topește și devine apă, iar apa din oală, încălzită, se transformă în abur. Acestea sunt schimbări ale stării de agregare. Substanța rămâne aceeași; se schimbă aranjarea și mișcarea particulelor ei. Cele șase transformări sunt:

• topirea: solid → lichid;
• solidificarea: lichid → solid;
• vaporizarea: lichid → gaz;
• condensarea: gaz → lichid;
• sublimarea: solid → gaz, fără stadiul lichid;
• desublimarea: gaz → solid.

Topirea, vaporizarea și sublimarea au loc cu absorbție de energie, iar solidificarea, condensarea și desublimarea, cu cedare de energie. Pe durata topirii unui solid cristalin, la presiune constantă, temperatura rămâne constantă, deși substanța primește energie: energia schimbă aranjarea particulelor și nu mărește agitația lor. Gheața se topește la $0{}^{\circ }\mathrm{C}$. Apa fierbe la $100{}^{\circ }\mathrm{C}$ la presiunea atmosferică normală, iar în tot timpul fierberii temperatura ei rămâne $100{}^{\circ }\mathrm{C}$.

Vaporizarea are două forme. Evaporarea are loc numai la suprafața lichidului și la orice temperatură: de aceea rufele ude se usucă și la $15{}^{\circ }\mathrm{C}$. Se face mai repede la temperatură mai mare, la suprafață mai mare, în aer uscat și cu vânt. Fierberea are loc în tot volumul lichidului, la o temperatură numită temperatură de fierbere, care depinde de presiune: la $3000\mathrm{m}$ altitudine, unde presiunea aerului este mai mică, apa fierbe la circa $90{}^{\circ }\mathrm{C}$, iar într-o oală sub presiune fierbe la peste $100{}^{\circ }\mathrm{C}$.

Condensarea explică picăturile de pe un pahar rece scos din frigider: ele nu au trecut prin sticlă, ci sunt vapori de apă din aer, răciți la contactul cu paharul. Tot condensarea formează ceața și roua. Sublimarea se vede la naftalină, care dispare treptat din dulap, la gheața carbonică și la zăpada care se micșorează la ger fără să se topească. Desublimarea formează bruma de pe iarbă și de pe geamuri în diminețile geroase.

Circuitul apei în natură este alcătuit din transformări de stare. Soarele evaporă apa mărilor, lacurilor și solului; vaporii urcă, se răcesc și condensează în picături care formează norii; ploaia și zăpada readuc apa pe sol, iar apele curg înapoi spre mări.

Exemplu rezolvat. Un kilogram de gheață aflat la $-10{}^{\circ }\mathrm{C}$ este încălzit cu un încălzitor de putere constantă. Temperatura se notează în timp: la $0$ min este $-10{}^{\circ }\mathrm{C}$, la $1$ min $-5{}^{\circ }\mathrm{C}$, la $2$ min $0{}^{\circ }\mathrm{C}$, la $10$, $20$ și $34$ min tot $0{}^{\circ }\mathrm{C}$, la $36$ min $5{}^{\circ }\mathrm{C}$, la $38$ min $10{}^{\circ }\mathrm{C}$. Ce se întâmplă? Temperatura de topire este cea a palierului, $0{}^{\circ }\mathrm{C}$. Topirea durează $34-2=32$ min, timp în care temperatura nu crește. Încălzirea gheții cu $10{}^{\circ }\mathrm{C}$ a durat $2$ min. La putere constantă energia primită este proporțională cu timpul, deci topirea cere de $32:2=16$ ori mai multă energie decât încălzirea gheții cu $10{}^{\circ }\mathrm{C}$. Apa lichidă se încălzește mai încet decât gheața: $5{}^{\circ }\mathrm{C}$ în $2$ min, față de $5{}^{\circ }\mathrm{C}$ în $1$ min.

La o schimbare de stare, la presiune constantă și la temperatură constantă, căldura schimbată este $Q=\pm m\lambda$, unde $\lambda$ este căldura latentă specifică, în $J/kg$. Ea este pozitivă la topire, vaporizare și sublimare, negativă la solidificare, condensare și desublimare: pentru aceeași masă, căldura cedată la solidificare are același modul cu cea absorbită la topire. Pentru apă, ${\lambda }_{\mathrm{topire}}=3,34\cdot 10^{5}J/kg$ și ${\lambda }_{\mathrm{vaporizare}}=2,26\cdot 10^{6}J/kg$ la $100{}^{\circ }\mathrm{C}$ și presiune normală. La un parcurs complet de la gheață la vapori, căldura totală este suma dintre termenii $mc\Delta t$ de pe fiecare porțiune și termenii $m\lambda$ de la schimbările de stare.

Valoarea lui ${\lambda }_{\mathrm{topire}}$ se înțelege prin comparație: topirea unui kilogram de gheață aflată la $0{}^{\circ }\mathrm{C}$ cere aproape aceeași energie ca încălzirea unui kilogram de apă cu $80\mathrm{K}$, deoarece $3,34\cdot 10^5/4200\approx 80$.

Din punct de vedere molecular, în timpul topirii energia primită slăbește legăturile dintre particule și le dă libertate, fără să mărească energia cinetică medie; de aceea temperatura rămâne constantă. Un lichid fierbe atunci când presiunea vaporilor săi saturanți devine egală cu presiunea de deasupra lichidului, motiv pentru care temperatura de fierbere crește cu presiunea. Evaporarea răcește lichidul rămas, fiindcă părăsesc suprafața moleculele cu cea mai mare energie.

Temperatura de topire depinde puțin de presiune. La gheață ea scade când presiunea crește, deoarece apa își micșorează volumul la topire. Substanțele dizolvate scad temperatura de solidificare: apa sărată îngheață sub $0{}^{\circ }\mathrm{C}$, iar un amestec de gheață și sare de bucătărie ajunge la circa $-21{}^{\circ }\mathrm{C}$, motiv pentru care drumurile se sărează iarna. Dioxidul de carbon solid sublimează la presiune normală, la $-78,5{}^{\circ }\mathrm{C}$, fără a trece prin stare lichidă.

Exemplu rezolvat 1. Ce căldură este necesară pentru a transforma $0,50\mathrm{kg}$ de gheață de la $-10{}^{\circ }\mathrm{C}$ în vapori de apă la $100{}^{\circ }\mathrm{C}$? Se dau $c_{\mathrm{ghea}\mathrm{ț}\breve{\mathrm{a}}}=2100$ și $c_{\mathrm{ap}\breve{\mathrm{a}}}=4200J/(\mathrm{kg}\cdot \mathrm{K})$.

1. Încălzirea gheții până la $0{}^{\circ }\mathrm{C}$: $Q_1=0,50\cdot 2100\cdot 10=10500\mathrm{J}$.
2. Topirea: $Q_2=0,50\cdot 3,34\cdot 10^5=167000\mathrm{J}$.
3. Încălzirea apei de la $0$ la $100{}^{\circ }\mathrm{C}$: $Q_3=0,50\cdot 4200\cdot 100=210000\mathrm{J}$.
4. Vaporizarea: $Q_4=0,50\cdot 2,26\cdot 10^6=1130000\mathrm{J}$.
5. Totalul este $Q=Q_1+Q_2+Q_3+Q_4=1517500\mathrm{J}\approx 1,52\mathrm{MJ}$.

Vaporizarea singură reprezintă aproape trei sferturi din total ($74\%$).

Exemplu rezolvat 2. Într-un calorimetru cu capacitate calorică neglijabilă se află $0,30\mathrm{kg}$ de apă la $20{}^{\circ }\mathrm{C}$. În apă se barbotează $0,020\mathrm{kg}$ de vapori la $100{}^{\circ }\mathrm{C}$, care condensează complet. Care este temperatura finală?

1. Vaporii cedează la condensare $Q_1=0,020\cdot 2,26\cdot 10^6=45200\mathrm{J}$.
2. Apa rezultată se răcește de la $100{}^{\circ }\mathrm{C}$ la $t$ și cedează $Q_2=0,020\cdot 4200(100-t)=84(100-t)$, în $\mathrm{J}$.
3. Apa inițială primește $Q_3=0,30\cdot 4200(t-20)=1260(t-20)$, în $\mathrm{J}$.
4. Din $Q_1+Q_2=Q_3$ rezultă $45200+8400-84t=1260t-25200$, deci $t=78800/1344\approx 58,6{}^{\circ }\mathrm{C}$.

Doar $20$ g de vapori încălzesc $300$ g de apă cu aproape $39\mathrm{K}$, pentru că vaporii cedează la condensare o căldură latentă foarte mare; de aceea arsurile cu abur sunt mai grave decât cele cu apă la aceeași temperatură.

La probleme cu schimbări de stare, desenează întâi graficul $t(\tau )$ sau lanțul de etape: încălzire, platou, încălzire, platou. Calculează separat fiecare $mc\Delta t$ și fiecare $m\lambda$. Reguli de lucru:

• pe grafic, un platou înseamnă schimbare de stare, iar pantele porțiunilor înclinate sunt invers proporționale cu $mc$ la putere constantă (apa lichidă se încălzește mai încet decât gheața, pentru că $c$ este dublu);
• într-un amestec, verifică dacă energia disponibilă ajunge pentru schimbarea de stare; dacă nu ajunge, temperatura finală este chiar temperatura de schimbare de stare, iar corpul are faze amestecate;
• sublimarea are ${\lambda }_{\mathrm{sub}}\approx {\lambda }_{\mathrm{top}}+{\lambda }_{\mathrm{vap}}$;
• masa se exprimă în $\mathrm{kg}$ când $\lambda$ este în $J/kg$, iar temperatura de fierbere depinde de presiune.

Un control rapid al rezultatului este semnul: într-un parcurs de la gheață la apă, toate etapele absorb energie, deci toți termenii sunt pozitivi și totalul este mai mare decât fiecare termen luat singur.

Exemplu în formatul examenului. Ce căldură absoarbe $0,10\mathrm{kg}$ de gheață luată de la $-10{}^{\circ }\mathrm{C}$ până devine apă la $20{}^{\circ }\mathrm{C}$ ($c_{\mathrm{ghea}\mathrm{ț}\breve{\mathrm{a}}}=2100J/(\mathrm{kg}\cdot \mathrm{K})$, $c_{\mathrm{ap}\breve{\mathrm{a}}}=4200J/(\mathrm{kg}\cdot \mathrm{K})$, ${\lambda }_{\mathrm{top}}=3,34\cdot 10^{5}J/kg$)?

• a) $10,5\mathrm{kJ}$
• b) $41,8\mathrm{kJ}$
• c) $43,9\mathrm{kJ}$
• d) $46,0\mathrm{kJ}$

Rezolvare.

1. Încălzirea gheții de la $-10$ la $0{}^{\circ }\mathrm{C}$: $0,10\cdot 2100\cdot 10=2100\mathrm{J}$.
2. Topirea: $0,10\cdot 3,34\cdot 10^5=33400\mathrm{J}$.
3. Încălzirea apei de la $0$ la $20{}^{\circ }\mathrm{C}$: $0,10\cdot 4200\cdot 20=8400\mathrm{J}$.
4. Totalul este $2100+33400+8400=43900\mathrm{J}=43,9\mathrm{kJ}$.

Ce greșeli duc la celelalte totaluri: a) uitarea topirii ($2100+8400$); b) uitarea încălzirii gheții ($33400+8400$); d) folosirea căldurii specifice a apei, $4200$, și pentru gheață ($4200+33400+8400$).

Răspuns corect: c).

Greșeli frecvente

• Greșit: evaporarea și fierberea sunt același proces.
  Corect: evaporarea are loc la suprafață, la orice temperatură; fierberea are loc în tot volumul, la temperatura de fierbere.
• Greșit: cât timp substanța primește energie, temperatura crește.
  Corect: în timpul topirii și al fierberii, la presiune constantă, temperatura rămâne constantă.
• Greșit: picăturile de pe un pahar rece trec prin peretele paharului.
  Corect: sunt vapori din aer care condensează pe sticla rece.
• Greșit: apa fierbe la $100{}^{\circ }\mathrm{C}$ în orice loc.
  Corect: $100{}^{\circ }\mathrm{C}$ este temperatura de fierbere numai la presiunea atmosferică normală; la presiune mai mică fierbe la temperatură mai mică.
• Greșit: la solidificare substanța absoarbe energie.
  Corect: la solidificare ea cedează aceeași căldură pe care a absorbit-o la topire, $Q=m\lambda$.

Înainte și după