Mașina frigorifică și pompa de căldură

Frigiderul scoate energie termică din interiorul său rece și o cedează camerei mai calde. Transferul în acest sens nu se produce spontan: compresorul primește lucru mecanic de la motorul electric. O pompă de căldură folosește același principiu, dar urmărește încălzirea spațiului interior cu energia preluată din aer, apă sau sol. Cele două aparate diferă prin efectul util ales.

Agentul frigorific trece prin evaporator, compresor, condensator și dispozitiv de destindere. În evaporator preia căldură, iar în condensator o cedează. Nu „fabrică frig”; mută energie termică între două medii.

Mașina frigorifică este un motor termic parcurs în sens invers. Substanța de lucru, numită agent frigorific, primește căldura $Q_2$ de la sursa rece, aflată la $T_2$, primește lucrul mecanic $L$ de la compresor și cedează sursei calde, aflate la $T_1>T_2$, căldura $Q_1$. În această lecție $Q_2$, $Q_1$ și $L$ sunt luate ca mărimi pozitive, iar pe un ciclu ($\Delta U=0$) conservarea energiei dă

Ciclul real are patru elemente. În evaporator, agentul lichid fierbe la presiune joasă și temperatură joasă și preia căldură latentă din interiorul frigiderului. Compresorul comprimă vaporii, ridicându-le presiunea și temperatura, și consumă lucrul $L$. În condensator, vaporii fierbinți se lichefiază și cedează căldura $Q_1$ aerului din cameră. Dispozitivul de destindere (ventil sau tub capilar) scade presiunea și temperatura lichidului, iar ciclul se reia. Un agent folosit în frigidere casnice, R134a, fierbe la $-26{}^{\circ }\mathrm{C}$ la presiunea atmosferică.

Performanța se măsoară prin raportul dintre efectul util și lucrul consumat. La mașina frigorifică efectul util este căldura extrasă, iar la pompa de căldură este căldura cedată încăperii:

Ambele pot depăși $1$, pentru că aparatul nu produce căldură din lucru, ci o mută, iar $Q_2$ vine din mediul rece. Un încălzitor electric transformă $1\mathrm{J}$ de energie electrică în $1\mathrm{J}$ de căldură, adică are echivalentul $\epsilon =1$; o pompă de căldură cu ${\epsilon }_p=4$ livrează $4\mathrm{J}$ pentru același consum. Pompele de căldură din locuințe au în practică ${\epsilon }_p$ între $3$ și $5$.

Principiul II limitează performanța: o mașină frigorifică reversibilă, adică ciclul Carnot parcurs în sens antiorar, are cea mai mare eficiență între aceleași surse,

Cu cât diferența $T_1-T_2$ este mai mare, cu atât eficiența scade; pentru $T_1\to T_2$ ea crește fără limită, dar cu $L=0$ transferul de la rece la cald ar încălca enunțul Clausius.

Exemplu rezolvat 1. O pompă de căldură trebuie să compenseze pierderile de căldură ale unei case, de ${\Phi }_1=6,0\mathrm{kW}$, cu coeficientul de performanță ${\epsilon }_p=4,0$. Temperatura exterioară este $0{}^{\circ }\mathrm{C}$, iar cea interioară $20{}^{\circ }\mathrm{C}$. Aflăm puterea electrică, căldura luată din exterior și consumul pe zi.

1. Puterea electrică consumată este $P={\Phi }_1/{\epsilon }_p=6,0/4,0\mathrm{kW}=1,5\mathrm{kW}$.
2. Din $Q_1=Q_2+L$, puterea termică preluată din exterior este $6,0-1,5=4,5\mathrm{kW}$.
3. Într-o zi, pompa consumă $1,5\cdot 24\mathrm{kWh}=36\mathrm{kWh}$, iar un încălzitor electric ar consuma $6,0\cdot 24\mathrm{kWh}=144\mathrm{kWh}$.
4. Limita ideală între $273\mathrm{K}$ și $293\mathrm{K}$ este ${\epsilon }_{p,\max }=293/20=14,65$, deci pompa atinge $4,0/14,65\simeq 27\%$ din ea.

Trei sferturi din căldura livrată casei vine din aerul rece de afară, nu din rețeaua electrică.

Exemplu rezolvat 2. Un frigider ideal (reversibil) are interiorul la $-5{}^{\circ }\mathrm{C}$ și cedează căldură bucătăriei, aflate la $25{}^{\circ }\mathrm{C}$. Din interior trebuie extrasă căldura $Q_2=6,0\cdot 10^5\mathrm{J}$. Comparăm cu un frigider real, cu ${\epsilon }_f=3,0$.

1. Temperaturile sunt $T_2=268\mathrm{K}$ și $T_1=298\mathrm{K}$, deci ${\epsilon }_{f,\max }=268/30\simeq 8,93$.
2. Lucrul minim este $L_{\min }=Q_2/{\epsilon }_{f,\max }\simeq 6,7\cdot 10^4\mathrm{J}$.
3. Căldura cedată bucătăriei este $Q_1=Q_2+L_{\min }\simeq 6,67\cdot 10^5\mathrm{J}$.
4. Frigiderul real consumă $L=Q_2/3,0=2,0\cdot 10^5\mathrm{J}$, de aproape trei ori mai mult decât minimul.

Bucătăria primește mai multă căldură decât a extras frigiderul din interior, deoarece i se adaugă lucrul consumat.

Greșeli frecvente

• Greșit: frigiderul produce energie rece.
  Corect: extrage căldură din interior și o cedează încăperii.
• Greșit: $Q_1=Q_2$ pentru un aparat care primește lucru.
  Corect: $Q_1=Q_2+L$.
• Greșit: coeficientul de performanță peste $1$ încalcă conservarea energiei.
  Corect: include energia termică preluată din mediul exterior.
• Greșit: un frigider cu ușa deschisă, într-o cameră închisă, răcește camera.
  Corect: $Q_1=Q_2+L>Q_2$, deci camera primește mai multă căldură decât a cedat, iar temperatura ei crește.
• Greșit: eficiența maximă a unei mașini frigorifice este $1-T_2/T_1$, ca randamentul Carnot.
  Corect: ${\epsilon }_{f,\max }=T_2/(T_1-T_2)$, care poate depăși $1$.

Înainte și după