Pârghii și scripeți

O rangă te ajută să ridici un obiect greu fără să îl apuci direct. Un scripete te poate ajuta să ridici o găleată trăgând de frânghie în jos. Acestea sunt mașini simple: schimbă mărimea sau direcția forței pe care o aplici. Nu produc energie din nimic; în modelul ideal, o forță mai mică se aplică pe o distanță mai mare pentru același lucru mecanic.

O pârghie este un corp rigid care se poate roti în jurul unui punct de sprijin. O forță mai mică, aplicată departe de sprijin, poate echilibra o forță mai mare aplicată aproape de sprijin. Pentru echilibru, efectele de rotație trebuie să se compenseze: $F{b}_F=R{b}_R$, unde brațele sunt distanțele perpendiculare până la axa de rotație. Avantajul mecanic este raportul $R/F$. După poziția punctului de sprijin, a rezistenței și a forței aplicate, pârghiile sunt de trei genuri. La genul I sprijinul este între forță și rezistență (ranga, foarfeca, balanța cu brațe egale). La genul II rezistența este între sprijin și forță (roaba, desfăcătorul de sticle), iar avantajul mecanic este mereu mai mare decât 1. La genul III forța este între sprijin și rezistență (penseta, undița, antebrațul care ridică un obiect), iar avantajul mecanic este mai mic decât 1: pierzi din forță, dar câștigi în deplasare și în viteză.

Exemplu rezolvat. O rangă are lungimea de $1,0\mathrm{m}$ și se sprijină pe o piatră aflată la $20\mathrm{cm}$ de capătul care apasă pe o lespede de $500\mathrm{N}$. Ce forță trebuie aplicată la celălalt capăt pentru a o ridica?

1. Brațul rezistenței este $0,20\mathrm{m}$, iar brațul forței este $1,0-0,20=0,80\mathrm{m}$.
2. Condiția de echilibru este $F\cdot 0,80=500\cdot 0,20$.
3. Rezultă $F=100/0,80=125\mathrm{N}$, iar avantajul mecanic este $R/F=500/125=4$.

Exemplu rezolvat. Într-o roabă, sarcina de $400\mathrm{N}$ are centrul de greutate la $0,50\mathrm{m}$ de axa roții, iar mânerele sunt la $1,5\mathrm{m}$ de axă. Ce forță aplici la mânere?

1. Roata este punctul de sprijin, iar sarcina se află între sprijin și mâner: pârghie de genul II.
2. Echilibrul de rotație față de axa roții dă $F\cdot 1,5=400\cdot 0,50$.
3. Rezultă $F=200/1,5\approx 133\mathrm{N}$, iar avantajul mecanic este $R/F=3$: roaba preia o parte din greutate, iar mâinile susțin numai o treime din ea.

Un scripete fix schimbă în primul rând direcția forței: poți trage în jos ca să ridici un obiect în sus. În modelul ideal, fără frecare și cu scripete fără masă, nu micșorează forța necesară. Un scripete mobil sau un sistem de scripeți poate reduce forța, dar atunci trebuie trasă o lungime mai mare de frânghie pentru aceeași ridicare.

De exemplu, dacă un sistem ideal susține sarcina prin două segmente de frânghie cu aceeași tensiune, forța de tragere este jumătate din greutatea sarcinii. În schimb, pentru a ridica sarcina cu $1\mathrm{m}$, tragi $2\mathrm{m}$ de frânghie. În realitate, frecarea și greutatea pieselor măresc forța necesară. Verifică regula cu un montaj ușor, nu cu obiecte grele.

Greșeli frecvente

• Greșit: a spune că un scripete fix ideal înjumătățește forța; el schimbă direcția tragerii.
  Corect: scripetele fix ideal schimbă direcția forței fără să-i înjumătățească modulul.
• Greșit: a compara numai forțele într-o pârghie, fără brațele lor.
  Corect: echilibrul pârghiei compară produsele forță × braț.
• Greșit: a crede că o mașină simplă oferă lucru mecanic util mai mare decât lucrul primit, fără aport suplimentar de energie.
  Corect: mașina simplă nu produce lucru mecanic suplimentar; câștigul în forță cere o deplasare mai mare.

Înainte și după