Undele seismice

Un cutremur apare când rocile aflate sub tensiune se rup și alunecă brusc una față de cealaltă de-a lungul unei falii, eliberând energia elastică acumulată. Locul din interiorul Pământului unde începe ruptura se numește hipocentru sau focar; punctul de la suprafață situat chiar deasupra lui este epicentrul. Cutremurele din zona Vrancea au hipocentrul la adâncimi între $60$ și $200\mathrm{km}$, iar cutremurul din 4 martie 1977 a avut magnitudinea de moment $M_w=7,4$. Energia se propagă prin Pământ sub formă de unde seismice.

Undele P sunt longitudinale: comprimă și rarefiază rocile în direcția de propagare și traversează solidele și lichidele. Undele S sunt transversale și nu se propagă prin lichide. La suprafață se formează și unde de suprafață, mai lente, care produc mișcări puternice ale solului. Undele P ajung primele la stația seismică, iar diferența dintre sosirea lor și cea a undelor S ajută la estimarea distanței față de hipocentru. Mișcarea solului este înregistrată în funcție de timp de un aparat numit seismograf.

Scoarța Pământului este împărțită în plăci care se mișcă lent una față de alta. Când o falie este blocată, rocile se deformează elastic și acumulează energie; atunci când tensiunea depășește rezistența rocii, ruptura se propagă de-a lungul faliei, iar rocile revin brusc la o stare cu energie elastică mai mică. După cutremurul principal urmează replici, tot mai rare în timp.

În scoarță, undele P au viteza $v_P\approx 6km/s$, iar undele S au $v_S\approx 3,5km/s$. Viteza undelor S este $v_S=\sqrt{G/\rho }$, cu $G$ modulul de forfecare al rocii (rigiditatea ei) și $\rho$ densitatea. Într-un lichid $G=0$, deci undele S nu se pot propaga. Undele P depind și de compresibilitatea mediului și sunt mereu mai rapide decât S în același material. Undele de suprafață sunt de două feluri: undele Love, transversale, cu oscilații orizontale, și undele Rayleigh, la care particulele descriu elipse într-un plan vertical. Ambele sunt mai lente decât S, dar au amplitudini mari lângă suprafață. Undele S și cele de suprafață produc cele mai mari mișcări ale solului.

Undele seismice se reflectă și se refractă la limitele dintre straturile Pământului. Din timpii lor de sosire, seismologii au aflat că nucleul extern este lichid: undele S nu îl traversează, iar undele P sunt refractate la intrarea în el.

Magnitudinea măsoară mărimea cutremurului la sursă, pe o scară logaritmică: o creștere cu o unitate înseamnă o amplitudine a mișcării de $10$ ori mai mare și o energie eliberată de circa $10^{1,5}\approx 32$ de ori mai mare. Intensitatea descrie efectele într-un loc, pe scara MSK cu $12$ grade, și scade, în general, cu distanța de epicentru. Ea depinde și de tipul solului și de construcții. O clădire cu $N$ etaje are perioada proprie de oscilație de circa $0,1N$ secunde; dacă solul oscilează cu o perioadă apropiată de aceasta, mișcarea clădirii se amplifică prin rezonanță. În 1985, la Ciudad de México, solul moale al fostului lac a amplificat undele cu perioada de circa $2\mathrm{s}$, iar cele mai multe prăbușiri au fost la clădirile cu $6$–$15$ etaje.

Protecția cere pregătire și reacție corectă. Înainte: mobila grea se fixează de perete, se pregătește o trusă cu apă, lanternă și medicamente, iar clădirile se proiectează antiseismic. În timpul mișcării: te adăpostești sub o masă solidă sau lângă un perete interior, îți protejezi capul și te ții de adăpost, te depărtezi de geamuri, nu folosești liftul, iar în aer liber te îndepărtezi de clădiri și de cabluri. După oprirea mișcării: ieși pe scări, închizi gazul și aștepți replicile în spații deschise.

Exemplu rezolvat 1. La o stație seismică, unda P sosește cu $24\mathrm{s}$ înaintea undei S. Se folosește un model uniform, cu $v_P=6,0km/s$ și $v_S=3,5km/s$. La ce distanță este hipocentrul?

1. Cele două unde pleacă simultan, deci $\Delta t=d/v_S-d/v_P=d(1/v_S-1/v_P)$.
2. Paranteza are valoarea $1/3,5-1/6,0\approx 0,119s/km$.
3. Distanța este $d=\Delta t/0,119=24/0,119\approx 2,0\cdot 10^2\mathrm{km}$.

Rezultatul este distanța până la hipocentru, nu direcția: o singură stație nu localizează cutremurul, de aceea se combină datele a cel puțin trei stații.

Exemplu rezolvat 2. Un senzor aflat la $30\mathrm{km}$ de hipocentru detectează unda P și transmite alerta, considerată instantanee. Un oraș se află la $150\mathrm{km}$ de hipocentru. Cât timp înainte de sosirea undelor S primește orașul alerta, în modelul cu aceleași viteze?

1. Senzorul detectează unda P după $t_1=30/6,0=5,0\mathrm{s}$.
2. Unda S ajunge în oraș după $t_2=150/3,5\approx 42,9\mathrm{s}$.
3. Timpul de avertizare este $t_2-t_1\approx 37,9\mathrm{s}$, adică aproximativ $38\mathrm{s}$, dacă timpul de prelucrare a semnalului este neglijat.

În același model, unda P ajunge în oraș după $25\mathrm{s}$, deci alerta sosește înaintea ambelor unde.

Greșeli frecvente

• Greșit: epicentrul este locul din interiorul Pământului unde începe ruptura.
  Corect: acela este hipocentrul; epicentrul este proiecția lui la suprafață.
• Greșit: undele S traversează lichidele la fel ca undele P.
  Corect: undele S nu se propagă prin lichide, pentru că lichidele nu au rigiditate la forfecare.
• Greșit: intensitatea și magnitudinea sunt aceeași mărime.
  Corect: magnitudinea se referă la sursă, intensitatea la efectele dintr-un loc.
• Greșit: un cutremur de magnitudine $7$ este de două ori mai puternic decât unul de magnitudine $3,5$.
  Corect: scara este logaritmică; diferența de $3,5$ unități înseamnă o amplitudine de peste $3000$ de ori mai mare.
• Greșit: după ce mișcarea principală s-a oprit, pericolul a trecut.
  Corect: pot urma replici, de aceea ieșirea se face pe scări, în spații deschise.

Înainte și după