Lupa

O lupă este o lentilă convergentă cu distanța focală mică, folosită pentru a vedea mărite obiecte mici: literele unui text tipărit mărunt, un timbru, un fir de păr, piesele unui ceas. Obiectul se așază între lupă și focarul ei, la o distanță mai mică decât distanța focală. Atunci lupa dă o imagine virtuală, dreaptă și mărită, aflată de aceeași parte a lupei cu obiectul. Imaginea nu se poate prinde pe un ecran; o vezi privind prin lupă.

Ochiul vede un obiect cu atât mai mare cu cât unghiul sub care îl privește, numit unghi vizual, este mai mare. Un obiect mic privit de aproape se vede sub un unghi mare, dar ochiul normal nu vede clar și fără oboseală obiecte mai apropiate de $25\mathrm{cm}$. Această distanță se numește distanța vederii optime: $\delta =25\mathrm{cm}$. Lupa îți permite să ții obiectul foarte aproape de ochi și să îl vezi totuși clar.

Mărimea care arată cât de mult mărește lupa este grosismentul $G$, raportul dintre unghiul vizual sub care vezi obiectul prin lupă și unghiul vizual sub care îl vezi cu ochiul liber de la $25\mathrm{cm}$. Pentru un obiect aflat chiar în focarul lupei, razele ies din lupă paralele, iar ochiul privește relaxat; atunci $G=\frac{\delta }{f}$, cu $\delta$ și $f$ în aceeași unitate. Grosismentul nu are unitate de măsură. Cu cât distanța focală este mai mică, cu atât grosismentul este mai mare. Pe lupe, valoarea apare scrisă ca „$5\times$” sau „$10\times$”.

Lupa nu face să apară detalii care nu există pe obiect; ea doar permite să le vezi sub un unghi mai mare. De aceea o lupă de ceasornicar, cu $f=2,5\mathrm{cm}$ și $G=10$, arată detalii pe care o lupă de citit, cu $f=10\mathrm{cm}$ și $G=2,5$, nu le arată.

Grosismentul nu este același lucru cu mărirea liniară, care compară înălțimea imaginii cu înălțimea obiectului: grosismentul compară unghiurile sub care vezi obiectul cu și fără lupă. Prin lupă, ochiul primește lumina de la imaginea virtuală și formează pe retină o imagine reală; imaginea de pe retină este de $G$ ori mai mare decât fără lupă, pentru că ea crește odată cu unghiul vizual.

Lupa se folosește cu ochiul aproape de lentilă. Dacă îl depărtezi, vezi prin lupă o porțiune tot mai mică din obiect, pentru că ochiul primește numai razele care trec prin lentilă. Lupele simple ajung la grosismente de cel mult aproximativ $20$: pentru $G=20$ ar trebui $f=\frac{25\mathrm{cm}}{20}=1,25\mathrm{cm}$, o lentilă foarte mică, greu de folosit. Pentru măriri mai mari se folosește microscopul.

Exemplu rezolvat. O lupă are distanța focală $f=5,0\mathrm{cm}$. Aflați grosismentul și convergența ei, apoi spuneți unde se așază obiectul pentru ochiul relaxat.

1. Grosismentul este $G=\frac{\delta }{f}=\frac{25\mathrm{cm}}{5,0\mathrm{cm}}=5$.
2. Convergența este $C=\frac{1}{f}=\frac{1}{0,050\mathrm{m}}=20\delta$.
3. Pentru ochiul relaxat, obiectul se pune în focar, adică la $5,0\mathrm{cm}$ de lupă.

Obiectul se vede sub un unghi de $5$ ori mai mare decât dacă l-ai privi cu ochiul liber de la $25\mathrm{cm}$.

Nu privi Soarele printr-o lupă: lentila concentrează lumina și poate răni ochiul sau aprinde hârtia.

Greșeli frecvente

• Greșit: a spune că imaginea de citit prin lupă este reală și se poate proiecta pe ecran.
  Corect: imaginea prin lupă este virtuală, dreaptă și mărită.
• Greșit: a crede că poziția obiectului față de focar nu contează.
  Corect: obiectul trebuie să fie între lupă și focar.
• Greșit: a confunda mărirea aparentă cu schimbarea dimensiunii obiectului.
  Corect: lupa mărește unghiul sub care vedem obiectul, nu obiectul.
• Greșit: a socoti grosismentul egal cu mărirea liniară a imaginii.
  Corect: grosismentul compară unghiurile vizuale, iar mărirea liniară compară înălțimile; cele două valori sunt diferite.

Înainte și după