Transformatorul electric

Un încărcător primește energie de la rețeaua electrică la o tensiune și furnizează dispozitivului o tensiune mai mică. O parte importantă a conversiei folosește un transformator. El are două bobine, numite primar și secundar, cuplate printr-un miez magnetic. Un curent alternativ în primar produce un flux magnetic variabil, care induce tensiune în secundar.

Un transformator ridică sau coboară tensiunea după raportul numerelor de spire ale bobinelor. Dacă secundarul are mai multe spire decât primarul, tensiunea secundară este mai mare în modelul ideal; dacă are mai puține, este mai mică. Nu confundăm această schimbare de tensiune cu producerea de energie din nimic: când tensiunea crește, curentul din secundar scade, astfel încât în modelul ideal $U_1{I}_1=U_2{I}_2$.

Transformatorul simplu are nevoie de un flux magnetic variabil. Dacă legi primarul la o sursă de curent continuu stabil, după scurtul moment de pornire fluxul nu se mai schimbă și nu se mai induce tensiune în secundar. În plus, bobina primară se supraîncălzește dacă montajul nu este proiectat pentru acea alimentare.

Transportul energiei electrice folosește transformatoare pentru a ridica tensiunea pe liniile lungi și a o coborî înainte de utilizare. La aceeași putere transmisă, curentul mai mic în linii reduce pierderile prin încălzire. Un transformator real are pierderi în înfășurări și miez, deci puterea utilă de ieșire este mai mică decât cea de intrare.

Un transformator are două bobine, cu $N_1$ spire (primarul) și $N_2$ spire (secundarul), înfășurate pe un miez închis de oțel electrotehnic. Miezul este făcut din tole subțiri, izolate între ele, ca să se reducă curenții turbionari. Primarul se alimentează cu tensiunea alternativă $u_1$, iar fluxul variabil din miez străbate ambele bobine. În modelul ideal, fluxul este comun și fiecare spiră primește aceeași t.e.m. $-\Delta \Phi /\Delta t$, iar rezistența bobinelor se neglijează. Rezultă $U_1/U_2=N_1/N_2$. Raportul $k=N_2/N_1$ se numește raport de transformare: pentru $k>1$ transformatorul este ridicător, pentru $k<1$ coborâtor.

În modelul ideal nu există pierderi, deci puterea primită este egală cu cea cedată, $U_1{I}_1=U_2{I}_2$, de unde $I_2/I_1=N_1/N_2$. Tensiunea și curentul se schimbă în raporturi inverse: dacă tensiunea scade de $10$ ori, curentul crește de $10$ ori. Transformatorul real are randamentul $\eta =P_2/P_1<1$. Pierderile sunt efectul Joule în înfășurări, pierderile de histerezis și curenții turbionari din miez și fluxul de dispersie. La transformatoarele de putere mari, randamentul este de ordinul $98$–$99\%$.

Transformatorul funcționează numai în curent alternativ. Alimentat în curent continuu, el nu induce nicio t.e.m. după regimul tranzitoriu, iar primarul, având rezistență mică, este parcurs de curentul $U/R$ foarte mare și arde.

Transportul energiei explică utilitatea transformatorului. Dacă o linie de rezistență $R_l$ transportă puterea $P$ la tensiunea $U$ și factorul de putere este $1$, curentul este $I=P/U$, iar pierderea este $\Delta P=R_l{I}^2=R_l{P}^2/U^2$. Ridicarea tensiunii de $k$ ori reduce pierderile de $k^2$ ori. De aceea energia se transportă la tensiuni de zeci și sute de kilovolți și se coboară apoi, în câteva trepte, până la $230\mathrm{V}$.

Exemplu rezolvat 1. Un încărcător coboară tensiunea de la $U_1=230\mathrm{V}$ la $U_2=12\mathrm{V}$. Primarul are $N_1=1150$ de spire, iar secundarul alimentează o sarcină de $36\mathrm{W}$. Randamentul este $92\%$, iar factorul de putere în primar este $1$.

1. Numărul de spire din secundar este $N_2=N_1{U}_2/U_1=1150\cdot 12/230=60$.
2. Curentul din secundar este $I_2=P_2/U_2=36/12=3,0\mathrm{A}$. Într-un transformator ideal, curentul din primar ar fi $I_1=36/230\approx 0,157\mathrm{A}$.
3. Cu pierderi, puterea absorbită este $P_1=P_2/\eta =36/0,92\approx 39,1\mathrm{W}$, iar curentul din primar este $I_1=P_1/U_1\approx 0,170\mathrm{A}$.
4. Pierderile sunt $P_1-P_2\approx 3,1\mathrm{W}$ și se transformă în căldură în înfășurări și în miez.

Tensiunea scade de $230/12\approx 19,2$ ori, iar curentul din secundar este de $3,0/0,170\approx 17,6$ ori mai mare decât cel din primar; raportul de $19,2$ ar fi exact numai fără pierderi.

Exemplu rezolvat 2. O linie cu rezistența totală $R_l=10\Omega$ transportă puterea $P=5,0\mathrm{MW}$ cu factorul de putere $1$. Comparăm pierderile pentru $U=20\mathrm{kV}$ și pentru $U=110\mathrm{kV}$.

1. La $20\mathrm{kV}$, curentul este $I=P/U=5,0\cdot 10^6/(2,0\cdot 10^4)=250\mathrm{A}$.
2. Pierderea este $\Delta P=R_l{I}^2=10\cdot 250^2=625\mathrm{kW}$, adică $12,5\%$ din puterea transportată.
3. La $110\mathrm{kV}$, curentul este $I\approx 45,5\mathrm{A}$, iar $\Delta P\approx 20,7\mathrm{kW}$, adică $0,41\%$.
4. Raportul pierderilor este $(110/20{)}^2\approx 30$.

Greșeli frecvente

• Greșit: un transformator ridicător mărește și tensiunea, și curentul.
  Corect: ridică tensiunea și coboară curentul în același raport, iar puterea nu crește ($U_1{I}_1\approx U_2{I}_2$).
• Greșit: a aplica raportul spirelor unui transformator alimentat cu curent continuu staționar.
  Corect: transformatorul funcționează numai în curent alternativ.
• Greșit: a considera randamentul real exact $100\%$.
  Corect: randamentul real este sub $100\%$.
• Greșit: sarcina din secundar nu influențează primarul, deoarece bobinele nu sunt legate electric.
  Corect: puterea cerută în secundar determină puterea absorbită în primar; când sarcina crește, crește și curentul din primar.

Înainte și după