Motorul electric

Un ventilator electric se rotește când primește energie de la sursă. În motorul lui, curentul electric și câmpul magnetic interacționează, producând forțe care pun rotorul în mișcare. Motorul electric transformă energie electrică în lucru mecanic. Nu este același lucru cu generatorul, care transformă, în principal, energie mecanică în energie electrică.

Într-un model simplu de motor, o ramă conductoare străbătută de curent se află într-un câmp magnetic. Forțele electromagnetice pe laturile ramei produc un moment de rotație. Menținerea rotației într-un sens cere comutarea curentului sau un sistem de alimentare controlată. Soluțiile constructive diferă între motoarele de curent continuu și cele de curent alternativ.

După felul curentului de alimentare, motoarele sunt de curent continuu sau de curent alternativ. La puteri mici, motoarele de curent alternativ sunt monofazate: se alimentează de la priza de $230\mathrm{V}$ și se întâlnesc la ventilatoare, pompe de apă și frigidere. Un motor monofazat nu pornește singur, fiindcă o singură înfășurare nu produce un câmp învârtitor; are nevoie la pornire de un condensator sau de o înfășurare auxiliară. La puteri mari se folosesc motoare trifazate, cu trei înfășurări alimentate cu trei tensiuni decalate între ele cu o treime de perioadă. Câmpul învârtitor apare de la sine și motorul pornește fără dispozitive ajutătoare, de aceea trifazatele acționează pompele industriale, macaralele și strungurile. Motoarele de curent continuu au turația și momentul ușor de reglat prin tensiunea aplicată și dezvoltă un moment mare la pornire. Din acest motiv ele se folosesc la automobile, pentru demaror, ștergătoare și ventilatoare alimentate de bateria de $12\mathrm{V}$, și la tramvaie, troleibuze și locomotive electrice.

Pe plăcuța de identificare a motorului sunt trecute valorile nominale, adică cele pentru care a fost proiectat: tensiunea, curentul, puterea utilă de la arbore, turația și, la curent alternativ, frecvența.

Motorul nu transformă toată energia electrică în mișcare utilă. O parte se pierde prin încălzirea înfășurărilor, frecare și alte efecte. Randamentul compară puterea mecanică utilă cu puterea electrică absorbită. Când ventilatorul este blocat, curentul din înfășurări crește mult și motorul se supraîncălzește; nu încerca să oprești cu mâna un aparat alimentat.

Forța electromagnetică (forța Laplace) pe un conductor depinde de curent, de câmp și de orientarea firului. Dacă firul este paralel cu câmpul, forța asupra acelei porțiuni este nulă. Dacă este perpendicular, forța este maximă. Această dependență explică de ce poziția bobinelor și magneților este importantă în proiectarea motorului.

Un conductor rectiliniu de lungime $l$, străbătut de curentul $I$ într-un câmp magnetic uniform de inducție $B$, suportă forța $F=BIl\sin \alpha$, unde $\alpha$ este unghiul dintre conductor și câmp. Sensul forței se află cu regula mâinii stângi. Dacă se inversează sensul curentului, se inversează și forța.

Considerăm o spire dreptunghiulară cu laturile $a$ (perpendiculare pe câmp) și $b$, aria $S=ab$, parcursă de $I$ în câmp uniform. Pe cele două laturi de lungime $a$ acționează forțe de modul $F=BIa$, de sensuri opuse, care formează un cuplu. Dacă $\theta$ este unghiul dintre normala la planul spirei și $\vec{B}$, brațul cuplului este $b\sin \theta$, iar momentul este $M=BIS\sin \theta$; pentru o bobină cu $N$ spire, $M=NBIS\sin \theta$. Momentul este maxim când planul bobinei este paralel cu liniile de câmp și nul când este perpendicular pe ele, adică în poziția de echilibru. Forțele pe laturile de lungime $b$ au aceeași dreaptă-suport și nu rotesc spira.

Fără alt dispozitiv, spira s-ar opri în poziția de echilibru. Colectorul cu perii inversează sensul curentului prin spiră la fiecare jumătate de rotație, la trecerea prin poziția neutră, astfel încât momentul își păstrează sensul. Motoarele reale au mai multe bobine decalate unghiular, pentru un moment aproape constant. Motoarele asincrone de curent alternativ nu au colector: rotorul lor este antrenat de un câmp magnetic învârtitor produs de înfășurările statorului.

Când rotorul se rotește în câmp, în el apare o t.e.m. de inducție $E$, proporțională cu turația, care se opune tensiunii de alimentare. Pentru înfășurarea de rezistență $R$, curentul este $I=(U-E)/R$. Puterea absorbită se împarte astfel: $UI=EI+R{I}^2$, unde $R{I}^2$ sunt pierderile prin efect Joule, iar $EI$ este puterea mecanică dezvoltată. Randamentul este $\eta =P_{\mathrm{mecanic}\mathrm{util}}/P_{\mathrm{electric}\mathrm{absorbit}}$; dacă se neglijează frecările, $\eta =E/U$. La pornire și la rotor blocat, $E=0$ și curentul $U/R$ este maxim.

Exemplu rezolvat 1. O bobină de motor are $N=50$ de spire dreptunghiulare cu laturile $a=0,10\mathrm{m}$ și $b=0,060\mathrm{m}$. Este parcursă de $I=2,0\mathrm{A}$ într-un câmp uniform de $B=0,30\mathrm{T}$, cu planul paralel cu liniile de câmp.

1. Forța pe fiecare latură activă de lungime $a$ este $F=NBIa=50\cdot 0,30\cdot 2,0\cdot 0,10=3,0\mathrm{N}$.
2. Brațul cuplului este $b=0,060\mathrm{m}$, deci $M=Fb=3,0\cdot 0,060=0,18\mathrm{N}\cdot \mathrm{m}$.
3. Același rezultat dă $M=NBIS=50\cdot 0,30\cdot 2,0\cdot 6,0\cdot 10^{-3}=0,18\mathrm{N}\cdot \mathrm{m}$.
4. Când normala la bobină formează unghiul $\theta =30^{\circ }$ cu $\vec{B}$, $M=0,18\sin 30^{\circ }=0,090\mathrm{N}\cdot \mathrm{m}$.

Momentul scade pe măsură ce bobina se apropie de poziția de echilibru.

Exemplu rezolvat 2. Un motor de curent continuu este alimentat la $U=24\mathrm{V}$. Înfășurarea are rezistența $R=0,80\Omega$, iar la turația de lucru curentul este $I=5,0\mathrm{A}$.

1. T.e.m. de inducție este $E=U-RI=24-0,80\cdot 5,0=20\mathrm{V}$.
2. Din sursă se preiau $120\mathrm{W}$; la arbore ajung $EI=20\cdot 5,0=100\mathrm{W}$, iar diferența, $20\mathrm{W}$, încălzește înfășurarea.
3. Dacă se neglijează frecările, randamentul este $\eta =100/120\approx 83\%$.
4. La pornire, $E=0$ și $I_p=U/R=24/0,80=30\mathrm{A}$, de $6$ ori mai mare decât în regim normal.

Un rotor blocat disipă $R{I}_p^2=720\mathrm{W}$, de $36$ de ori mai mult decât pierderile de $20\mathrm{W}$ din regimul normal, de aceea se supraîncălzește.

Un motor electric poate funcționa și ca generator. Dacă rotorul este rotit de o forță exterioară, t.e.m. $E$ crește odată cu turația. Când ajunge să depășească tensiunea de alimentare, $E>U$, curentul $I=(U-E)/R$ își schimbă sensul, iar energia mecanică se întoarce în sursă. Așa funcționează frâna recuperativă a unui tramvai sau a unei locomotive electrice la coborârea unei pante: motoarele de tracțiune, antrenate de vehicul, trimit energie în rețea sau în baterie. Pentru motorul din exemplul precedent, rotit până la $E=26\mathrm{V}$ la aceeași tensiune $U=24\mathrm{V}$, curentul este $I=(24-26)/0,80=-2,5\mathrm{A}$: motorul dă sursei $UI=60\mathrm{W}$. Puterea mecanică primită este $E\cdot 2,5=65\mathrm{W}$, din care $R{I}^2=5\mathrm{W}$ se pierd prin efect Joule.

Valorile de pe plăcuță permit să se afle randamentul și pierderile fără măsurători suplimentare.

Exemplu rezolvat 3. Plăcuța unui motor de curent continuu indică $U_n=110\mathrm{V}$, $I_n=24\mathrm{A}$, puterea utilă $P_n=2,2\mathrm{kW}$ și turația $n=1500rot/min$.

1. Puterea electrică absorbită este $P_{\mathrm{abs}}=U_n{I}_n=110\cdot 24=2640\mathrm{W}$.
2. Randamentul nominal este $\eta =P_n/P_{\mathrm{abs}}=2200/2640\approx 0,83$, adică $83\%$.
3. Pierderile sunt $P_{\mathrm{abs}}-P_n=440\mathrm{W}$, transformate în căldură și învinse prin frecări.
4. Viteza unghiulară a arborelui este $\omega =2\pi n/60\approx 157rad/s$, iar momentul la arbore este $M=P_n/\omega \approx 14\mathrm{N}\cdot \mathrm{m}$.

Un motor folosit mult peste puterea nominală absoarbe un curent mai mare decât cel de pe plăcuță și se încălzește excesiv.

Greșeli frecvente

• Greșit: a inversa rolurile principale ale motorului și generatorului.
  Corect: motorul transformă energia electrică în energie mecanică; generatorul face invers.
• Greșit: a presupune că forța magnetică este maximă când firul este paralel cu câmpul.
  Corect: forța este nulă când firul e paralel cu câmpul și maximă când e perpendicular.
• Greșit: a ignora energia transformată în căldură și frecare când se discută randamentul.
  Corect: randamentul e subunitar din cauza încălzirii înfășurărilor și a frecărilor.
• Greșit: un motor absoarbe cel mai mic curent la pornire, pentru că încă nu se rotește.
  Corect: la pornire t.e.m. de inducție este zero, iar curentul $U/R$ este maxim; el scade pe măsură ce turația crește.

Înainte și după