Fuziunea nucleară

Fuziunea nucleară este o reacție în care două nuclee ușoare se unesc pentru a forma un nucleu mai greu, împreună cu eventuale alte particule. Fuziunea nucleelor ușoare, în reacții favorabile precum deuteriu–tritiu, eliberează energie deoarece produsele sunt mai puternic legate pe nucleon. Fuziunea alimentează stelele, inclusiv Soarele, printr-un lanț de reacții care transformă în timp hidrogenul în heliu. Lumina și căldura primite de la Soare provin din reacții nucleare.

Nucleele au sarcină pozitivă și se resping electric. Ca să ajungă suficient de aproape ca forțele nucleare să acționeze între ele, sunt necesare condiții speciale, cum ar fi temperaturi foarte mari. În centrul Soarelui temperatura este de aproximativ $1,5\cdot 10^7\mathrm{K}$, iar gravitația menține materia densă și fierbinte. În experimentele de pe Pământ, cercetătorii încearcă să obțină și să controleze aceste condiții cu metode diferite. Faptul că fuziunea este posibilă în natură nu înseamnă că este simplu să construiești o centrală care produce electricitate din ea.

Fuziunea și fisiunea pot elibera energie din același motiv general: produsele unei reacții favorabile au o energie totală mai mică decât sistemul inițial. Totuși, cele două procese sunt diferite. Fisiunea desparte anumite nuclee grele; fuziunea unește nuclee ușoare. Niciuna nu eliberează energie pentru orice alegere de nuclee.

Ca să verifici o afirmație despre o reacție, întreabă ce nuclee intră, ce produse ies și dacă energia totală este contabilizată. Cuvântul „fuziune” descrie tipul transformării, nu garantează singur un câștig de energie.

Reacția deuteriu–tritiu. O reacție studiată experimental este ${}_1^2\mathrm{H}+{}_1^3\mathrm{H}\to {}_2^4\mathrm{He}+{}_0^1\mathrm{n}+Q$, cu $Q=17,6\mathrm{MeV}$. Se conservă numărul de nucleoni și sarcina: $2+3=4+1$ și $1+1=2+0$. Energia se împarte între produse invers proporțional cu masele lor: neutronul, mai ușor, preia aproximativ $14,1\mathrm{MeV}$, iar nucleul de heliu aproximativ $3,5\mathrm{MeV}$. Din masele atomice $m_D=2,014102\mathrm{u}$, $m_T=3,016049\mathrm{u}$, $m_{He}=4,002603\mathrm{u}$ și $m_n=1,008665\mathrm{u}$ rezultă $\Delta m=0,018883\mathrm{u}$; cu $1\mathrm{u}{c}^2=931,5\mathrm{MeV}$ obținem $Q=\Delta m{c}^2\approx 17,6\mathrm{MeV}$. Pe unitatea de masă, fuziunea D–T eliberează de aproximativ patru ori mai multă energie decât fisiunea uraniului-235.

Condițiile fuziunii. Nucleele trebuie să se apropie în pofida barierei coulombiene, de înălțime aproximativă $0,44\mathrm{MeV}$ pentru deuteriu și tritiu. Energia termică $kT$ la $10^8\mathrm{K}$ este de numai $8,6\mathrm{keV}$, de circa $50$ de ori mai mică decât bariera, deci reacția are loc doar pentru nucleele din coada distribuției vitezelor și datorită efectului tunel cuantic, care le permite să pătrundă bariera chiar dacă energia lor individuală este sub înălțimea ei clasică. În plasma D–T studiată pentru producerea energiei se urmăresc temperaturi de ordinul $10^8\mathrm{K}$; temperatura ridicată mărește rata întâlnirilor, iar timpul de confinare și densitatea contează de asemenea (criteriul lui Lawson cere un produs suficient de mare dintre densitate și timpul de confinare). Plasma se menține departe de pereți prin câmpuri magnetice (tokamak) sau se comprimă prin laser. Pentru o instalație energetică se analizează separat bilanțul întregului sistem.

Fuziunea în stele. În Soare, lanțul proton–proton transformă patru nuclee de hidrogen într-un nucleu de heliu: $4{}_1^1\mathrm{H}\to {}_2^4\mathrm{He}+2e^{+}+2\nu +26,7\mathrm{MeV}$. În stelele mai masive, fuziunea poate continua cu nuclee tot mai grele până la fier, unde energia pe nucleon este maximă și fuziunea nu mai eliberează energie.

Exemplu rezolvat 1 — energia a $10^{12}$ reacții D–T. Presupunem că au loc $10^{12}$ reacții D–T.

1. Energia unei reacții este $17,6\mathrm{MeV}$.
2. Convertim cu $1\mathrm{MeV}=1,602\cdot 10^{-13}\mathrm{J}$: $Q=17,6\cdot 1,602\cdot 10^{-13}\approx 2,82\cdot 10^{-12}\mathrm{J}$.
3. Pentru toate reacțiile, $E=10^{12}Q\approx 2,82\mathrm{J}$.

Acesta este bilanțul nuclear brut al reacțiilor, nu energia electrică livrată; conversia termică, confinarea plasmei și consumul instalației se evaluează separat.

Exemplu rezolvat 2 — bariera coulombiană. Se estimează energia electrostatică a nucleelor de deuteriu și tritiu aflate în contact, cu $R=r_0{A}^{1/3}$ și $r_0=1,2\mathrm{fm}$.

1. Distanța dintre centre este $r=1,2(2^{1/3}+3^{1/3})\approx 1,2(1,26+1,44)\approx 3,2\mathrm{fm}$.
2. Energia de respingere este $U=k{e}^2/r=9\cdot 10^9\cdot (1,6\cdot 10^{-19}{)}^2/(3,2\cdot 10^{-15})\approx 7\cdot 10^{-14}\mathrm{J}\approx 0,44\mathrm{MeV}$.
3. La $T=10^8\mathrm{K}$, $kT=1,38\cdot 10^{-23}\cdot 10^8=1,38\cdot 10^{-15}\mathrm{J}\approx 8,6\mathrm{keV}$, de aproximativ $50$ de ori mai mică decât bariera; de aceea fuziunea are loc prin nucleele rapide din coada distribuției și prin efect tunel.

Exemplu rezolvat 3 — puterea Soarelui. Soarele radiază puterea $P=3,8\cdot 10^{26}\mathrm{W}$, iar fiecare formare a unui nucleu de heliu eliberează $26,7\mathrm{MeV}$.

1. Masa transformată în energie pe secundă este $\Delta m=P/c^2=3,8\cdot 10^{26}/(9\cdot 10^{16})\approx 4,2\cdot 10^{9}kg/s$.
2. Energia eliberată la formarea unui nucleu de heliu este $26,7\cdot 1,602\cdot 10^{-13}\approx 4,3\cdot 10^{-12}\mathrm{J}$, deci Soarele formează $3,8\cdot 10^{26}/4,3\cdot 10^{-12}\approx 9\cdot 10^{37}$ nuclee de heliu pe secundă.
3. Fiecare nucleu de heliu se formează din patru protoni, deci se consumă $4\cdot 9\cdot 10^{37}\approx 3,6\cdot 10^{38}$ protoni pe secundă. Masa lor este $3,6\cdot 10^{38}\cdot 1,67\cdot 10^{-27}\approx 6\cdot 10^{11}\mathrm{kg}$, adică Soarele consumă circa $6\cdot 10^{11}\mathrm{kg}$ de hidrogen în fiecare secundă.

Greșeli frecvente

• Greșit: a confunda fuziunea cu fisiunea fiindcă ambele sunt reacții nucleare.
  Corect: fuziunea unește nuclee ușoare, fisiunea rupe un nucleu greu.
• Greșit: a crede că orice unire de nuclee produce energie.
  Corect: se eliberează energie doar dacă produsele au energie de legătură pe nucleon mai mare (nuclee ușoare).
• Greșit: a confunda energia unei reacții cu electricitatea utilă livrată de o instalație.
  Corect: o centrală livrează mai puțină energie utilă decât eliberează reacțiile, din cauza pierderilor și a consumului propriu.

Înainte și după