Fisiunea și reactorul nuclear

Fisiunea nucleară desparte un nucleu greu în două fragmente mai ușoare. La fisiunea indusă a uraniului-235, un neutron este capturat, apoi apar fragmente, alți neutroni și energie. Energia eliberată corespunde diferenței de masă dintre sistemul inițial și produsele sale: $Q=\Delta m{c}^2$.

Neutronii emiși pot provoca fisiunea altor nuclee fisionabile. Astfel se formează o reacție în lanț. Într-un reactor, reacția este menținută la nivel controlat pentru a produce căldură.

Moderatorul încetinește neutronii; la Cernavodă se folosește apa grea, iar în alte reactoare se folosește grafitul. Barele de control, realizate din materiale precum cadmiul sau borul, absorb neutroni. Introduse mai adânc, ele reduc ritmul reacției sau o opresc. Combustibilul, moderatorul și barele au roluri diferite.

Reactorul nu produce direct curent electric. Căldura lui este transferată unui agent termic, aburul pune în mișcare o turbină, iar generatorul transformă energia mecanică în energie electrică. Produsele radioactive cer gestionare și proceduri de protecție specializate.

Reacția de fisiune. O fisiune a uraniului-235 eliberează energie de ordinul a $200\mathrm{MeV}$. O reacție posibilă este ${}^{235}\mathrm{U}+n\to {}^{141}\mathrm{Ba}+{}^{92}\mathrm{Kr}+3n$. În ecuația de mai sus se conservă numărul de masă: $235+1=141+92+3=236$; se conservă și sarcina nucleară: $92=56+36$. Fragmentele de fisiune au un exces de neutroni și sunt radioactive beta, de aceea combustibilul uzat rămâne radioactiv mult timp. Din cei aproximativ $200\mathrm{MeV}$, cea mai mare parte, în jur de $170\mathrm{MeV}$, apare ca energie cinetică a fragmentelor, care se frânează în combustibil și îl încălzesc; restul este dus de neutroni, de radiația gama și de particulele emise la dezintegrările ulterioare. Fiecare fisiune eliberează în medie $2$–$3$ neutroni, de unde posibilitatea reacției în lanț.

Reacția în lanț. Factorul de multiplicare $k$ compară numărul de neutroni care produc noi fisiuni în generații succesive: $k=1$ descrie regimul critic staționar, $k<1$ regimul subcritic, iar $k>1$ creșterea reacției. Neutronii rezultați din fisiune sunt rapizi, iar probabilitatea ca ei să provoace fisiunea uraniului-235 este mare doar pentru neutroni lenți (termici); de aceea reactorul are un moderator, o substanță cu nuclee ușoare (apă grea, grafit) care încetinește neutronii prin ciocniri fără să îi absoarbă. Moderatorul și barele de control reglează bilanțul neutronilor. Masa critică este cantitatea minimă de material fisionabil care, pentru geometria, compoziția și condițiile date, poate susține o reacție în lanț. Nu există o singură masă critică valabilă pentru orice configurație: scăparea neutronilor, puritatea materialului și reflectorul o modifică. Energia reacției este $Q=(m_{\mathrm{ini}}-m_{\mathrm{fin}})c^2$ când includem toate particulele.

Exemplu rezolvat 1 — energia a $10^{12}$ fisiuni. Presupunem $10^{12}$ fisiuni, fiecare cu energia $200\mathrm{MeV}$.

1. Pentru o fisiune, $Q=200\cdot 1,602\cdot 10^{-13}=3,204\cdot 10^{-11}\mathrm{J}$.
2. Energia nucleară totală este $E=10^{12}Q\approx 32\mathrm{J}$.
3. Dacă un ciclu termic ipotetic transformă $30\%$ în electricitate, energia electrică este $0,30\cdot 32\approx 9,6\mathrm{J}$.

Procentul este ipoteza problemei, nu un randament universal; energia electrică este mai mică decât energia nucleară eliberată.

Exemplu rezolvat 2 — consumul de combustibil al unei centrale. Un reactor are puterea termică $P=2000\mathrm{MW}$ și funcționează o zi. Se presupune că toată energia provine din fisiunea uraniului-235, cu $200\mathrm{MeV}$ pe fisiune.

1. Numărul de fisiuni pe secundă este $P/Q=2,0\cdot 10^9/3,2\cdot 10^{-11}\approx 6,2\cdot 10^{19}{\mathrm{s}}^{-1}$.
2. Într-o zi, $t=86400\mathrm{s}$, au loc $6,2\cdot 10^{19}\cdot 86400\approx 5,4\cdot 10^{24}$ fisiuni.
3. Masa de uraniu-235 fisionată este $m=NM/N_A=5,4\cdot 10^{24}\cdot 235/6,02\cdot 10^{23}\mathrm{g}\approx 2,1\cdot 10^3\mathrm{g}$, adică aproximativ $2,1\mathrm{kg}$ pe zi.
4. Dacă randamentul conversiei în energie electrică este de $34\%$, puterea electrică este $0,34\cdot 2000=680\mathrm{MW}$.

Exemplu rezolvat 3 — factorul de multiplicare. Într-o generație sunt $1000$ de neutroni care produc fisiuni.

1. Pentru $k=1,05$, după $10$ generații numărul este $1000\cdot 1,05^{10}\approx 1630$: reacția crește.
2. Pentru $k=0,95$, numărul devine $1000\cdot 0,95^{10}\approx 599$: reacția se stinge treptat.
3. Pentru $k=1,00$ numărul rămâne $1000$: regim critic, adică exact cel în care funcționează un reactor la putere constantă.

Greșeli frecvente

• Greșit: fisiunea este orice „spargere” a atomului, inclusiv scoaterea electronilor.
  Corect: fisiunea desparte nucleul; scoaterea electronilor este ionizare.
• Greșit: masa critică este aceeași pentru orice formă și orice compoziție a combustibilului.
  Corect: ea depinde de material, geometrie și de pierderea neutronilor.
• Greșit: reactorul este generatorul electric al centralei.
  Corect: reactorul produce căldură; generatorul antrenat de turbină produce curentul.

Înainte și după