Circuitul electric simplu

Cuprul, aluminiul și grafitul sunt conductoare: permit trecerea curentului. Plasticul, sticla și cauciucul sunt izolatoare: împiedică trecerea curentului în condiții obișnuite. De aceea un fir electric poate avea miez de cupru și înveliș de plastic.

O lanternă se aprinde când bateria, becul și firele formează un drum complet. Acesta este un circuit electric. Bateria este sursa de energie, firele leagă componentele, iar becul transformă energia electrică în lumină și căldură. Un întrerupător deschis rupe drumul și, într-un circuit simplu, curentul prin bec se oprește. Un întrerupător închis completează drumul.

Exemplu rezolvat. O lanternă are o baterie, un bec și un întrerupător, dar becul nu se aprinde. Caută defectul urmărind drumul curentului.

1. Verifică întrerupătorul: dacă este deschis, drumul este întrerupt, iar becul nu primește curent.
2. Verifică contactele dintre baterie și fire: un contact murdar sau slăbit întrerupe drumul în același fel.
3. Verifică becul: dacă filamentul este ars, drumul este întrerupt chiar în bec.
4. Verifică bateria: o baterie descărcată nu mai poate pune sarcinile în mișcare.

Becul se aprinde numai când toate elementele formează un drum închis, fără întreruperi.

Curentul nu este „consumat” de primul bec întâlnit. Sarcina electrică se deplasează prin circuit; becul primește și transformă energia furnizată de sursă. Într-un circuit închis cu un singur traseu, prin toate elementele de pe singurul drum trece același curent. Dacă există ramificații, curentul se împarte, iar fiecare ramură trebuie analizată.

În scheme, folosim simboluri pentru baterie, bec, rezistor, întrerupător și aparate de măsură. O schemă nu arată forma reală sau lungimea exactă a firelor, ci cum sunt conectate componentele. Două desene cu poziții diferite ale becului pot reprezenta același circuit dacă legăturile sunt aceleași. De aceea urmărește conexiunile, nu aspectul artistic al imaginii.

Lucrează în siguranță numai cu o baterie mică potrivită pentru experiment, nu cu priza. Nu uni direct bornele bateriei printr-un fir fără un receptor sau o limitare potrivită: un scurtcircuit poate încălzi bateria și firul. Înainte să închizi circuitul, verifică traseul complet pe desen.

Diferența dintre conductoare și izolatoare este una de rezistivitate: cuprul are $\rho \approx 1,7\cdot 10^{-8}\Omega \mathrm{m}$, iar sticla între $10^{10}$ și $10^{14}\Omega \mathrm{m}$, adică de cel puțin $10^{17}$ ori mai mare. Metalele conduc bine pentru că au electroni liberi, care se pot deplasa în tot cristalul; în izolatoare electronii rămân legați de atomii lor. Sensul convențional al curentului este cel al deplasării sarcinilor pozitive, adică în exteriorul sursei de la borna pozitivă spre cea negativă; electronii se mișcă în sens invers. Un circuit de curent continuu în regim staționar poate fi modelat prin noduri și ramuri. În fiecare ramură se definește un sens de referință pentru curent; un rezultat negativ indică sensul real opus. Instrumentele ideale au rezistență internă nulă pentru ampermetru și foarte mare pentru voltmetru; ampermetrul se introduce în serie, voltmetrul în paralel cu elementul măsurat.

Generatorul real are tensiune electromotoare $E$ și rezistență internă $r$. Pe un circuit simplu cu rezistența exterioară $R$, legea lui Ohm pentru întregul circuit este $I=E/(R+r)$, iar tensiunea la bornele generatorului este $U=E-Ir=IR$. Tensiunea la borne scade deci pe măsură ce curentul crește. La funcționarea în gol ($I=0$) tensiunea la borne este egală cu $E$, iar în scurtcircuit ($R\approx 0$) curentul atinge valoarea maximă $I_{sc}=E/r$, de obicei foarte mare, pentru că $r$ este mică. Din acest motiv circuitele se protejează cu siguranțe fuzibile sau cu disjunctoare: un fir calibrat se topește și întrerupe circuitul când intensitatea depășește valoarea nominală.

Exemplu rezolvat 1 — circuit cu bec. O baterie ideală de $9\mathrm{V}$ este legată prin fire la un bec modelat prin $R=3\Omega$ și la un întrerupător.

1. Cu întrerupătorul deschis, traseul nu este închis și intensitatea staționară prin bec este $I=0\mathrm{A}$.
2. Închidem întrerupătorul; aplicăm $I=U/R=9/3=3\mathrm{A}$ pentru modelul rezistiv.
3. Puterea primită de bec este $P=UI=9\cdot 3=27\mathrm{W}$.

Curentul trece prin sursă și bec pe un circuit închis; nu se consumă sarcina electrică în bec, ci energia transferată de sursă. Într-un bec real, rezistența variază cu temperatura, deci cifra calculată este a modelului dat.

Exemplu rezolvat 2 — baterie reală. O baterie cu $E=9,0\mathrm{V}$ și $r=1,0\Omega$ alimentează un rezistor de $R=8,0\Omega$.

1. Rezistența totală a circuitului este $R+r=9,0\Omega$.
2. Intensitatea este $I=E/(R+r)=9,0/9,0=1,0\mathrm{A}$.
3. Tensiunea la borne este $U=IR=8,0\mathrm{V}$, mai mică decât $E$ cu căderea de tensiune internă $Ir=1,0\mathrm{V}$.
4. Dacă bornele sunt unite direct printr-un fir de rezistență neglijabilă, $I_{sc}=E/r=9,0\mathrm{A}$, de nouă ori mai mare.

Exemplu rezolvat 3 — siguranța unui circuit. Într-un circuit auto de $12\mathrm{V}$, protejat cu o siguranță de $10\mathrm{A}$, funcționează două becuri de câte $55\mathrm{W}$.

1. Puterea totală este $P=110\mathrm{W}$, deci $I=P/U=110/12\approx 9,2\mathrm{A}$, sub limita siguranței.
2. Dacă se adaugă un al treilea bec de $55\mathrm{W}$, puterea devine $165\mathrm{W}$, iar $I=165/12\approx 13,8\mathrm{A}$.
3. Intensitatea depășește $10\mathrm{A}$, deci firul siguranței se topește și circuitul se întrerupe.

Redesenează circuitul după noduri înainte de calcule și marchează sensurile de referință. La un generator real, nu uita rezistența internă: rezistența totală pe care o „vede" sursa este $R+r$, iar tensiunea la borne este $U=E-Ir$, nu $E$. Într-un circuit cu mai multe ramuri se aplică legile lui Kirchhoff, iar în scurtcircuit curentul este $E/r$. Un control rapid al rezultatului: tensiunea la borne trebuie să iasă mai mică decât $E$, iar curentul mai mic decât $E/r$; dacă nu, s-a omis $r$ sau s-a greșit un semn.

Exemplu în format de grilă. Un generator cu tensiunea electromotoare $E=12\mathrm{V}$ și rezistența internă $r=1\Omega$ alimentează un rezistor cu rezistența $R=5\Omega$. Intensitatea curentului prin circuit este:

• a) $2,4\mathrm{A}$
• b) $2,0\mathrm{A}$
• c) $3,0\mathrm{A}$
• d) $1,7\mathrm{A}$

Rezolvare.

1. Rezistența totală a circuitului este $R+r=5+1=6\Omega$.
2. Legea lui Ohm pentru întregul circuit dă $I=E/(R+r)=12/6=2,0\mathrm{A}$.
3. Varianta a) ar rezulta dacă s-ar neglija rezistența internă ($12/5$), varianta c) dacă s-ar scădea $r$ din $R$ ($12/4$), iar varianta d) dacă s-ar aduna $r$ de două ori ($12/7$).

Răspuns corect: b). Tensiunea la bornele generatorului este $U=IR=10\mathrm{V}$.

Aceleași date permit și alte întrebări de examen. Puterea disipată în rezistorul exterior este $P=I^{2}R=4\cdot 5=20\mathrm{W}$, puterea totală furnizată de generator este $EI=24\mathrm{W}$, iar randamentul circuitului este $\eta =P/(EI)=U/E=R/(R+r)=5/6\approx 83\%$. Puterea transferată rezistorului exterior este maximă când $R=r$, caz în care randamentul este de numai $50\%$; valoarea maximă este $P_{max}=E^2/(4r)=36\mathrm{W}$ pentru generatorul din exemplu.

Greșeli frecvente

• Greșit: ampermetrul se leagă în paralel, chiar pe baterie.
  Corect: ampermetrul se leagă în serie; legat în paralel pe baterie produce scurtcircuit.
• Greșit: sarcina electrică se consumă în bec.
  Corect: sarcina trece prin bec și revine la sursă; becul primește energie.
• Greșit: conexiunile se deduc din poziția pieselor pe desen.
  Corect: se urmăresc firele și nodurile.

Înainte și după