Colectarea și organizarea datelor

Datele sunt răspunsuri sau numere pe care le strângem ca să aflăm ceva. Întreabă patru copii ce fruct preferă. Ana spune „măr”, Dan spune „pară”, iar Eva și Lia spun „măr”. Aceste patru răspunsuri sunt datele. Le poți scrie într-o listă.

Ca să le citești mai ușor, faci un tabel. Într-o coloană pui fructele. În alta pui câți copii au ales fiecare fruct. Pentru mere scrii $3$, pentru pere scrii $1$. Verifică totalul: $3+1=4$, exact câți copii au răspuns. Dacă totalul nu se potrivește, verifică lista: poate ai uitat un răspuns sau l-ai numărat de două ori.

Înainte de a strânge date, pune aceeași întrebare tuturor. Spune clar ce vrei să afli. Dacă un copil poate alege două fructe, hotărăște asta de la început; altfel tabelul nu va însemna același lucru pentru toți. Datele pot fi cuvinte, cum sunt numele fructelor, sau numere, cum este numărul de cărți citite.

Exemplu rezolvat. Trei copii au câte $2$, $1$ și $3$ creioane.

1. Scriem lista: $2,1,3$.
2. Punem valorile într-un tabel cu numele copiilor.
3. Adunăm $2+1+3=6$.

Împreună au $6$ creioane. Verificăm că am folosit toate cele trei răspunsuri.

La liceu, precizează populația investigată, unitatea de observație și variabila măsurată. Datele calitative pot fi categorii, iar cele cantitative sunt numere. Un tabel corect are titlu, categorii neambigue și unități pentru mărimi. Modul de selecție a observațiilor influențează concluziile: un grup ales convenabil nu reprezintă automat o populație mai mare.

Exemplu rezolvat. Într-o clasă de $20$ elevi, întrebi numai cei $5$ prezenți la un club despre clubul preferat.

1. Populația vizată este clasa.
2. Eșantionul este format doar din membrii clubului.
3. Concluzia nu poate fi extinsă fără justificare la toți cei $20$ de elevi.

Un studiu statistic parcurge etape în ordine: stabilirea scopului și a populației, alegerea eșantionului, colectarea datelor, organizarea lor în tabel, reprezentarea și interpretarea rezultatelor. Datele pe care le strângi chiar tu, prin întrebări sau măsurători, se numesc date primare; datele luate dintr-o sursă existentă, precum un anuar sau un registru, se numesc date secundare. Într-un studiu, o lipsă de rigoare la prima etapă strică toate etapele următoare.

Variabilele se clasifică după natura valorilor. Variabila calitativă are drept valori categorii (culoarea ochilor, tipul de film preferat), iar variabila cantitativă are drept valori numere. Cea cantitativă este discretă dacă valorile se numără (numărul de frați: $0;1;2;\dots$) și continuă dacă se măsoară (înălțimea, temperatura). Tipul variabilei hotărăște reprezentarea potrivită: diagramă cu bare pentru categorii, grafic liniar pentru valori ordonate în timp.

Un eșantion este reprezentativ dacă fiecare element al populației are aceeași șansă să fie ales. Un chestionar corect folosește întrebări clare, cu variante care nu se suprapun, și nu sugerează răspunsul. Întrebarea „Nu-i așa că fotbalul este cel mai frumos sport?” influențează răspunsurile, deci produce date deformate.

Exemplu rezolvat. Notele a $12$ elevi la un test sunt $7;8;8;9;10;7;8;9;8;10;7;9$. Organizează datele într-un tabel și verifică totalul.

1. Variabila este nota, cantitativă discretă; valorile distincte sunt $7;8;9;10$.
2. Numără aparițiile: $7$ apare de $3$ ori, $8$ de $4$ ori, $9$ de $3$ ori, $10$ de $2$ ori.
3. Totalul este $3+4+3+2=12$, egal cu numărul elevilor, deci numărătoarea este completă.

Din tabel se vede imediat că nota $8$ este cea mai frecventă.

Exemplu rezolvat. Clasifică variabilele: (a) numele orașului de reședință, (b) numărul de cărți citite într-o lună, (c) înălțimea în centimetri.

1. (a) are drept valori nume de orașe, deci este calitativă.
2. (b) are valori întregi obținute prin numărare, deci este cantitativă discretă.
3. (c) se obține prin măsurare și poate lua orice valoare dintr-un interval, deci este cantitativă continuă.

Colectarea datelor de tipărit

Două fișe despre colectarea datelor, potrivite pentru exersare după lecție. Fiecare are șase sarcini și cheia pe ultima pagină.

• 

  Numără datele din tabel

  Deschide fișa
• 

  Tabelul preferințelor

  Deschide fișa

Greșeli frecvente

• Greșit: se numără un răspuns de două ori.
  Corect: fiecare observație se înregistrează o singură dată.
• Greșit: categoriile din tabel se schimbă în timpul numărării.
  Corect: criteriul se stabilește înainte și se aplică tuturor.
• Greșit: câteva răspunsuri alese convenabil descriu sigur un grup mare.
  Corect: concluzia depinde de cum au fost selectate datele.

Înainte și după