Credite, amortizări și profit

La un credit, primești o sumă acum și o restitui prin rate, împreună cu dobânda și eventualele comisioane. Compari oferte folosind costul total, adică suma tuturor plăților obligatorii, pentru aceeași sumă și aceeași durată. Prețul de cost al unui produs adună materialele, munca și celelalte cheltuieli necesare. Profitul este venitul minus costul. O investiție se amortizează când câștigurile nete cumulate acoperă cheltuiala inițială.

Într-un model cu dobândă simplă, $D=Cpt$, unde $C$ este capitalul, $p$ rata anuală scrisă ca număr zecimal și $t$ durata în ani. Cu dobândă compusă anuală, suma după $t$ ani este $C(1+p{)}^t$; modelul folosit trebuie precizat, deoarece ratele reale pot avea alt calendar.

Credit calculat pas cu pas: împrumuți $1000$ lei pentru un an, cu dobândă simplă de $10\%$ pe an și fără comisioane. (1) $D=1000\cdot 0,10\cdot 1=100$ lei. (2) Totalul de restituit este $1000+100=1100$ lei. (3) Dacă modelul împarte acest total în $12$ plăți egale, fiecare este $1100:12\approx 91,67$ lei; ultima plată se ajustează cu câțiva bani pentru ca suma să fie exact $1100$. La un credit cu dobândă calculată lunar pe soldul rămas, ratele se determină altfel.

Preț de cost și profit: pentru zece produse, materialele costă $300$ lei, manopera $150$ lei și alte cheltuieli $50$ lei. (1) Costul total este $500$ lei, adică $50$ lei pe produs. (2) Dacă fiecare se vinde cu $70$ lei, venitul este $700$ lei. (3) Profitul este $700-500=200$ lei, adică $200/500\cdot 100=40\%$ din cost. Un echipament de $1200$ lei care produce câștig net de $300$ lei pe an își recuperează costul simplificat în $1200:300=4$ ani.

Exemplu rezolvat. Un credit de $12000$ lei pe un an are dobândă simplă de $12\%$ pe an și un comision de acordare de $2\%$ din sumă, plătit la început. Rambursarea se face în $12$ rate lunare egale (dobânda calculată simplu pe întreaga sumă). Află rata lunară și costul total al creditului.

1. Dobânda este $12000\cdot 0,12\cdot 1=1440$ lei, iar suma de restituit (capital și dobândă) este $13440$ lei.
2. Rata lunară este $13440:12=1120$ lei.
3. Comisionul este $0,02\cdot 12000=240$ lei.
4. Costul total al creditului este dobânda plus comisionul, $1440+240=1680$ lei, deci în total se plătesc $12000+1680=13680$ lei.

Indicatorul cu care se compară ofertele este dobânda anuală efectivă (DAE), care include atât dobânda, cât și comisioanele, exprimate ca procent anual din sumă. Costul creditului în raport cu suma luată este $\frac{1680}{12000}=0,14$, adică $14\%$, mai mare decât dobânda anunțată de $12\%$ din cauza comisionului.

Exemplu rezolvat. O mașină de $9000$ lei aduce un câștig net de $250$ lei pe lună. În cât timp se amortizează? Dacă un produs costă $50$ lei și se vinde cu $70$ lei, ce adaos și ce marjă de profit are?

1. Amortizarea durează $\frac{9000}{250}=36$ de luni, adică $3$ ani.
2. Profitul pe produs este $70-50=20$ lei.
3. Adaosul față de cost este $\frac{20}{50}=40\%$, iar profitul față de prețul de vânzare este $\frac{20}{70}\approx 28,6\%$.

Greșeli frecvente

• Greșit: un credit cu dobândă de $12\%$ costă exact $12\%$ din sumă, indiferent de comisioane.
  Corect: comisioanele se adaugă la dobândă; în exemplu, costul real este $14\%$ din sumă.
• Greșit: alegi creditul doar după cea mai mică rată.
  Corect: compari costul total pentru aceeași sumă și durată.
• Greșit: venitul din vânzări este profitul.
  Corect: scazi prețul de cost și celelalte cheltuieli.

Înainte și după