Bani și schimburi echivalente: lecție de matematică

Pe scurt

Cu bani poți plăti un obiect. În România, sumele se scriu în lei și bani. Un leu are $100$ de bani. Dacă un caiet costă $3$ lei, îl poți plăti cu o bancnotă de $5$ lei și primești rest $2$ lei. Restul este diferența dintre suma dată și preț.

Aceeași sumă se poate forma în mai multe feluri. Doi lei pot fi două bancnote de $1$ leu sau patru monede de $50$ de bani. Când schimbi banii, numărul pieselor se poate schimba, dar valoarea totală rămâne aceeași. Uită-te la valoarea fiecărei monede sau bancnote și adună valorile, nu doar câte piese ai.

În clasele a III-a și a IV-a lucrezi și cu euro și eurocenți: $1$ euro are $100$ de eurocenți. De pildă, $2$ euro pot fi formați din patru monede de $50$ de eurocenți. Un schimb echivalent se face în aceeași monedă: lei în lei și bani, ori euro în euro și eurocenți. Nu transforma lei în euro fără un curs de schimb dat în problemă.

La cumpărături, verifică întâi dacă ai bani destui. Dacă un obiect costă $7$ lei și ai $5$ lei, îți mai trebuie $2$ lei. Dacă ai $10$ lei, îți rămân $3$ lei după cumpărare. Spune mereu dacă rezultatul este preț, sumă plătită ori rest.

Exemplu rezolvat. Un suc costă $4$ lei, iar Ana plătește cu $10$ lei.

Prețul este $4$ lei.
Scădem $10 - 4 = 6$ .
Restul este $6$ lei.

Verificăm: $4 + 6 = 10$ lei.

Desen la lecția „Bani și schimburi echivalente”

o activitate sigură

Observă și încearcă

Ai nevoie de monede și bancnote de jucărie (sau decupate din hârtie) de $1$ , $5$ și $10$ lei și de $50$ de bani, plus câteva etichete cu prețuri.

Alege un obiect cu prețul $7$ lei. Plătește-l cu bancnote de $5$ lei și de $1$ leu și numără suma.
Plătește același obiect cu altă combinație de piese. Câte piese ai folosit acum?
Plătește-l cu o bancnotă de $10$ lei și calculează restul în lei. Verifică adunând prețul și restul.
Schimbă o bancnotă de $5$ lei în monede de $1$ leu și numără-le: valoarea totală s-a schimbat?

Observă: aceeași sumă se formează în mai multe feluri, iar valoarea nu depinde de numărul pieselor. Întrebare de concluzie: ce rest primești dacă dai $10$ lei pentru un obiect de $7$ lei?

Bani și schimburi de tipărit

Două fișe pentru „bani și schimburi”. Prima fixează noțiunile, iar a doua le folosește în sarcini mai variate; cheia este pe ultima pagină a fiecărui PDF.

Greșeli frecvente

Greșit: $1$ leu înseamnă $10$ bani.
Corect: înseamnă $100$ de bani.
Greșit: restul se calculează preț minus suma dată.
Corect: suma dată minus prețul.
Greșit: patru monede valorează întotdeauna mai mult decât două.
Corect: se adună valorile, nu se compară doar numărul monedelor.

pentru adulți

Pentru părinți

Copilul exersează compunerea sumelor și restul.

Puneți pe masă monede ori jetoane cu valori.
Formați aceeași sumă în două moduri.
Jucați o cumpărătură cu preț și rest.

Întrebați-l: „Cum verifici că restul primit este corect?”

în contul tăuPremium

Testează-te pe această lecție

Lecția o citești aici, fără cont. Testele pe lecții și capitole sunt în cont, cu grile originale Didaxis și explicația fiecăreia: gratuit 10 grile pe zi, fără limită cu Premium, 49 de lei pe lună pentru fiecare copil.

Testează-te în cont

Înainte și după

DupăPrețuri, reduceri și adaosuriCalculul prețului final prin procente.CapitolulMatematică financiarăToate lecțiile capitolului „Matematică financiară”.

Surse și referințe

OMEN 3418/2013, anexa 2, Matematică și explorarea mediului CP–II, p. PDF 23–24; OMEN 5003/2014, Matematică III–IV, p. PDF 14–16
BNR, «Denominarea monedei naționale», p. PDF 2: bnr.ro

Desene: Redactare proprie (desen original)

Meniu

Bani și schimburi echivalente