Radioactivitatea

Unele nuclee se transformă spontan și emit particule sau radiație electromagnetică; fenomenul se numește radioactivitate. Momentul dezintegrării unui nucleu individual nu poate fi prezis exact, dar ansamblurile mari sunt descrise statistic. Probabilitatea de dezintegrare pe unitatea de timp duce la legea exponențială a scăderii numărului de nuclee radioactive.

Radiația alfa constă în nuclee de heliu. În dezintegrarea beta, se emit electroni sau pozitroni, împreună cu alte particule necesare bilanțului reacției. Radiația gama este electromagnetică și poate apărea când nucleul trece dintr-o stare de energie mai mare într-una mai mică. Cele trei tipuri nu au aceeași sarcină, masă sau capacitate de pătrundere.

Timpul de înjumătățire este durata în care, în medie, numărul de nuclee radioactive rămase într-o probă mare se reduce la jumătate. După încă un astfel de interval, rămâne jumătate din rest, nu dispare automat toată proba. Dacă la început ai $1000$ de nuclee radioactive, după o perioadă ar rămâne în medie $500$, apoi $250$; numerele reale pot varia.

Radioactivitatea există și în natură. Poate fi folosită în cercetare și medicină, dar expunerea la radiații ionizante trebuie gestionată atent. Faptul că o substanță este naturală nu dovedește că este lipsită de risc, iar faptul că este radioactivă nu spune singur cât de mare este riscul: contează tipul radiației, energia, cantitatea și expunerea.

Tipuri de dezintegrare. În dezintegrarea alfa, nucleul emite un nucleu de heliu: $A$ scade cu $4$, iar $Z$ cu $2$, ca în ${}_{92}^{238}\mathrm{U}\to {}_{90}^{234}\mathrm{Th}+{}_2^4\mathrm{He}$. În dezintegrarea beta minus, un neutron se transformă în proton, electron și antineutrino; $A$ rămâne constant, iar $Z$ crește cu $1$, ca în ${}_6^{14}\mathrm{C}\to {}_7^{14}\mathrm{N}+e^{-}+\bar{\nu }$. În dezintegrarea beta plus, un proton se transformă în neutron, pozitron și neutrino, deci $Z$ scade cu $1$, ca în ${}_{11}^{22}\mathrm{Na}\to {}_{10}^{22}\mathrm{Ne}+e^{+}+\nu$. În emisia gama, $A$ și $Z$ nu se schimbă, iar nucleul trece într-o stare de energie mai mică. În toate transformările se conservă numărul de nucleoni, sarcina electrică și energia. Radiația alfa este oprită de o foaie de hârtie, beta de o placă de aluminiu de câțiva milimetri, iar gama este atenuată doar de straturi groase de plumb sau beton.

Legea dezintegrării. Pentru un ansamblu mare, numărul mediu de nuclee nedezintegrate urmează $N(t)=N_0{e}^{-\lambda t}$, cu constanta de dezintegrare $\lambda$, în ${\mathrm{s}}^{-1}$, și $T_{1/2}=\ln 2/\lambda$. Echivalent, $N=N_0{2}^{-t/T_{1/2}}$. Activitatea este numărul de dezintegrări pe secundă, $A_r=\lambda N$, și se măsoară în becquereli: $1\mathrm{Bq}=1{\mathrm{s}}^{-1}$. Activitatea scade în timp cu aceeași lege ca numărul de nuclee, $A_r=A_{r0}{2}^{-t/T_{1/2}}$. Timpii de înjumătățire acoperă un interval imens: de la fracțiuni de secundă până la miliarde de ani, de exemplu $4,5\cdot 10^9$ ani pentru ${}^{238}\mathrm{U}$.

Exemplu rezolvat 1 — numărul de nuclee rămase. O probă conține inițial $N_0=8\cdot 10^6$ nuclee radioactive cu timpul de înjumătățire $T_{1/2}=3\mathrm{h}$.

1. După $t=9\mathrm{h}$ au trecut $t/T_{1/2}=3$ înjumătățiri.
2. Numărul mediu rămas este $N=N_0(1/2{)}^3=8\cdot 10^6/8=1\cdot 10^6$ nuclee.
3. Numărul mediu de nuclee dezintegrate este $N_0-N=7\cdot 10^6$.

Constanta de dezintegrare este $\lambda =\ln 2/T_{1/2}\approx 0,231{\mathrm{h}}^{-1}$. Legea descrie media unui ansamblu mare; nu precizează momentul în care un nucleu individual se va dezintegra.

Exemplu rezolvat 2 — datarea cu carbon-14. Într-un organism viu raportul dintre ${}^{14}\mathrm{C}$ și ${}^{12}\mathrm{C}$ este constant. După moarte, ${}^{14}\mathrm{C}$ ($T_{1/2}=5730$ de ani) nu mai este reînnoit. Un fragment de lemn arheologic are activitatea specifică a carbonului de numai un sfert din cea a lemnului viu.

1. Un sfert înseamnă $1/4=(1/2{)}^2$, adică au trecut două timpi de înjumătățire.
2. Vârsta probei este $t=2\cdot 5730=11460$ de ani.
3. Dacă ar fi rămas o optime, $(1/2{)}^3$, vârsta ar fi fost $3\cdot 5730=17190$ de ani. Metoda se aplică materialelor organice de până la aproximativ $50000$ de ani.

Exemplu rezolvat 3 — activitatea unei surse. O sursă de ${}^{60}\mathrm{Co}$ ($T_{1/2}=5,27$ ani $\approx 1,66\cdot 10^8\mathrm{s}$) are activitatea $A_r=3,7\cdot 10^{10}\mathrm{Bq}$. Câți nuclei radioactivi conține?

1. Din $A_r=\lambda N$ rezultă $N=A_r/\lambda =A_r{T}_{1/2}/\ln 2$.
2. Calculăm $N=3,7\cdot 10^{10}\cdot 1,66\cdot 10^8/0,693\approx 8,9\cdot 10^{18}$ nuclei.
3. Cu masa molară $60g/mol$ și $N_A=6,02\cdot 10^{23}\mathrm{mo}{\mathrm{l}}^{-1}$, masa este $m=NM/N_A\approx 8,8\cdot 10^{-4}\mathrm{g}$, adică sub un miligram.

O cantitate foarte mică de substanță are o activitate mare dacă timpul de înjumătățire este scurt în raport cu scara de timp a măsurătorii.

Greșeli frecvente

• Greșit: după doi timpi de înjumătățire nu mai rămâne nimic.
  Corect: rămâne un sfert din nucleele inițiale.
• Greșit: activitatea în Bq este doza primită.
  Corect: activitatea arată câte dezintegrări au loc pe secundă; doza se măsoară separat (Gy, Sv).
• Greșit: alfa, beta și gama sunt același tip de radiație.
  Corect: radiația alfa constă în nuclee de heliu, beta în electroni sau pozitroni, iar gama este radiație electromagnetică.

Înainte și după