Legea lui Coulomb

Două obiecte încărcate electric se pot atrage sau respinge fără să se atingă. Dacă sarcinile au același semn, forța este de respingere; dacă au semne opuse, este de atracție. Legea lui Coulomb descrie cât de puternică este interacțiunea dintre două sarcini punctiforme aflate la o anumită distanță. O sarcină punctiformă este un model potrivit când dimensiunile corpului sunt mici față de distanța dintre corpuri.

Pentru două sarcini punctiforme aflate în vid, legea dă modulul forței $F=k|q_1{q}_2|/r^2$, unde $k\simeq 9\cdot 10^9\mathrm{N}{\mathrm{m}}^2/{\mathrm{C}}^2$. Forțele sunt pe dreapta ce unește sarcinile, egale în modul și opuse ca sens. În aer, forța are practic aceeași valoare ca în vid.

Mărimile care influențează forța electrică se identifică experimental cu un pendul electrostatic: o bilă ușoară, încărcată, atârnată de un fir de mătase. Dacă îi apropii o a doua bilă încărcată cu același semn, firul se abate de la verticală, iar abaterea arată cât de mare este forța. Abaterea crește când bilele se apropie și când sarcinile lor cresc. Repetând măsurătoarea cu sarcini și distanțe diferite se ajunge la lege: forța este direct proporțională cu produsul modulelor sarcinilor și invers proporțională cu pătratul distanței dintre ele.

Exemplu rezolvat 1. Două bilițe mici au fiecare sarcina $q=1\mu \mathrm{C}$ și se află în aer, la distanța $r=0,10\mathrm{m}$ una de alta.

1. Convertim sarcina: $1\mu \mathrm{C}=10^{-6}\mathrm{C}$.
2. Aplicăm formula: $F=9\cdot 10^9\cdot 10^{-6}\cdot 10^{-6}/0,10^2=0,9\mathrm{N}$.
3. Sarcinile au același semn, deci forța este de respingere, iar fiecare bilă o simte pe cealaltă cu $0,9\mathrm{N}$.

Exemplu rezolvat 2. O sarcină $q_1=+2\mu \mathrm{C}$ și una $q_2=-3\mu \mathrm{C}$ se află la $r=0,30\mathrm{m}$ în aer. Cu ce forță se atrag și ce se întâmplă dacă distanța se dublează?

1. Convertim sarcinile în coulombi: $2\cdot 10^{-6}\mathrm{C}$ și $3\cdot 10^{-6}\mathrm{C}$ în modul.
2. Modulul forței este $F=9\cdot 10^9\cdot 2\cdot 10^{-6}\cdot 3\cdot 10^{-6}/0,30^2=0,60\mathrm{N}$.
3. Semnele sunt opuse, deci forța este de atracție: fiecare sarcină este trasă spre cealaltă cu $0,60\mathrm{N}$, chiar dacă valorile sarcinilor diferă.
4. La distanța $0,60\mathrm{m}$, de două ori mai mare, forța scade de patru ori, la $0,15\mathrm{N}$.

Relația cu distanța este de tip „pătrat invers”: când distanța se dublează, forța scade de patru ori, iar când se triplează, scade de nouă ori, dacă sarcinile rămân aceleași. Valoarea lui $k$ arată că sarcina de $1\mathrm{C}$ este enormă: două sarcini de câte $1\mathrm{C}$ aflate la $1\mathrm{m}$ s-ar respinge cu $9\cdot 10^9\mathrm{N}$, de aceea în experimentele simple se întâlnesc microcoulombi sau mai puțin.

Cele două forțe formează o pereche acțiune–reacțiune: chiar dacă una dintre sarcini este mult mai mare, forțele rămân egale ca mărime.

Efectul se vede în viața de zi cu zi. Un pieptene frecat de păr se încarcă electric și ridică bucățele mici de hârtie, care se electrizează prin influență: forța electrică de atracție depășește greutatea lor. Un balon frecat de un pulover rămâne lipit de perete.

Când mai multe sarcini acționează asupra uneia, forțele se compun ca orice forțe. Într-un exercițiu, desenează întâi sarcinile și săgețile forțelor, apoi calculează.

Greșeli frecvente

• Greșit: a spune că dublarea distanței înjumătățește forța, în loc să o reducă de patru ori.
  Corect: la dublarea distanței, modulul forței scade de patru ori.
• Greșit: a inversa atracția și respingerea pentru semnele sarcinilor.
  Corect: sarcinile de același semn se resping, cele de semne opuse se atrag.
• Greșit: a presupune că sarcina mai mare exercită o forță mai mare asupra celei mici decât primește înapoi.
  Corect: cele două sarcini își exercită forțe egale în modul și opuse ca sens.

Înainte și după