Interacțiuni și forțe

Bățul lovește mingea, magnetul trage agrafa, Pământul atrage mărul din pom. În fiecare caz, două corpuri interacționează: fiecare îl influențează pe celălalt. Interacțiunea se măsoară printr-o mărime fizică numită forță, notată $F$ și exprimată în newtoni ($\mathrm{N}$). Un newton este aproximativ forța cu care Pământul atrage un corp de $100\mathrm{g}$, adică o tabletă de ciocolată.

Interacțiunile sunt de două feluri. Unele cer contact: mâna împinge un cărucior, firul trage un zmeu, podeaua frânează o minge care se rostogolește. Altele se exercită la distanță, fără contact: atracția gravitațională, atracția dintre un magnet și un obiect de fier, atracția dintre un pieptene electrizat prin frecare și bucățelele de hârtie.

O forță poate avea două efecte. Efectul dinamic înseamnă schimbarea mișcării: un corp pornește, se oprește, își schimbă viteza sau direcția, ca mingea pe care fotbalistul o redirecționează cu piciorul. Efectul static înseamnă deformarea corpului, adică schimbarea formei lui: un resort care se întinde, o bucată de plastilină care se turtește, o riglă care se îndoaie. Același corp poate avea ambele efecte: mingea lovită se turtește puțin și își schimbă totodată direcția.

Pentru a cunoaște complet o forță, trebuie să știi patru lucruri: punctul de aplicație (locul unde acționează), direcția (dreapta pe care acționează), sensul (unul dintre cele două sensuri ale dreptei) și valoarea, numită și modul (cât de mare este, în newtoni). De aceea forța se reprezintă printr-o săgeată. Începutul ei se pune în punctul de aplicație, orientarea ei arată direcția și sensul, iar lungimea ei, la o scară aleasă, arată valoarea. Forțele se măsoară cu dinamometrul, un resort la care scara a fost gradată direct în newtoni.

Exemplu rezolvat. Un elev trage spre dreapta o ladă cu o forță de $6\mathrm{N}$. Cum reprezinți această forță la scara $2\mathrm{N}$ pentru fiecare centimetru?

1. Aflăm lungimea săgeții: $6\mathrm{N}:2N/cm=3\mathrm{cm}$.
2. Desenăm o săgeată orizontală de $3\mathrm{cm}$, cu începutul în punctul în care se prinde mâna de ladă și cu vârful spre dreapta.
3. Scriem lângă ea $F=6\mathrm{N}$ și precizăm scara folosită.

Dacă un al doilea elev ar trage lada spre stânga tot cu $6\mathrm{N}$, cele două forțe ar avea aceeași valoare și aceeași direcție, dar sensuri opuse, iar forțele s-ar compensa.

Forța este o mărime vectorială: o descriem prin modul, direcție, sens și punct de aplicație, iar în calcule o notăm $\vec{F}$. Unitatea ei în SI este newtonul, $1\mathrm{N}=1\mathrm{kg}\cdot m/{\mathrm{s}}^2$. Ordinele de mărime ajută la controlul rezultatelor: greutatea unui măr de $100\mathrm{g}$ este de circa $1\mathrm{N}$, un deget apasă pe o tastă cu câțiva newtoni, un om adult împinge o mașină cu câteva sute de newtoni, iar motorul unui autoturism dezvoltă forțe de tracțiune de ordinul miilor de newtoni.

Orice forță are un agent, adică un corp care o exercită, și un corp asupra căruia acționează. Dacă nu poți numi agentul, forța nu există: „forța vitezei” sau „forța de lansare” a unei mingi aflate în zbor nu sunt interacțiuni, pentru că niciun corp nu mai împinge mingea în sensul mișcării. Mingea aflată în aer este atrasă de Pământ și frânată de aer, nimic altceva. Diagrama de forțe se construiește așadar în trei mișcări: alegi corpul studiat, enumeri corpurile care interacționează cu el, apoi desenezi câte o săgeată pentru fiecare, pornind din punctul ei de aplicație.

Efectul unei forțe depinde de toate cele patru caracteristici. O ușă împinsă lângă balama se rotește greu, iar împinsă lângă clanță se rotește ușor, cu aceeași forță, deoarece diferă punctul de aplicație; despre acest efect de rotație vorbește lecția „Momentul forței și echilibrul de rotație”. O forță poate produce efect static (deformare), dinamic (schimbarea vitezei) sau ambele. Un resort lăsat liber după întindere revine la forma inițială: deformarea este elastică. O bucată de plastilină păstrează forma primită: deformarea este plastică.

Când asupra corpului acționează mai multe forțe pe aceeași dreaptă, alegem o axă cu un sens pozitiv. Forțele orientate în sensul axei se iau cu semnul plus, cele din sens opus cu minus, iar rezultanta este suma algebrică $R=F_1+F_2+\dots$. Forțele de același sens se adună, cele de sens opus se scad, iar rezultanta nulă înseamnă că forțele se compensează. Compensarea nu înseamnă că forțele lipsesc: ele există și deformează corpul, dar nu îi schimbă viteza.

Exemplu rezolvat 1. Un corp cu masa de $2,5\mathrm{kg}$ atârnă de un fir. Se reprezintă greutatea lui la scara $5\mathrm{N}$ pentru fiecare centimetru, cu $g=10N/kg$.

1. Calculăm valoarea greutății: $G=mg=2,5\mathrm{kg}\cdot 10N/kg=25\mathrm{N}$.
2. Lungimea săgeții este $25\mathrm{N}:5N/cm=5\mathrm{cm}$.
3. Săgeata pornește din centrul corpului, este verticală și are vârful în jos.

Greutatea se desenează deci cu o săgeată verticală de $5\mathrm{cm}$, orientată spre Pământ.

Exemplu rezolvat 2. Doi elevi împing o ladă de $20\mathrm{kg}$ spre dreapta, unul cu $30\mathrm{N}$, celălalt cu $45\mathrm{N}$. Cât timp lada alunecă, podeaua o frânează cu o forță de frecare de $60\mathrm{N}$. Se cere rezultanta forțelor orizontale și accelerația lăzii.

1. Alegem sensul pozitiv spre dreapta. Împingerile sunt $+30\mathrm{N}$ și $+45\mathrm{N}$, iar frecarea este $-60\mathrm{N}$.
2. Rezultanta este $R=30+45-60=15\mathrm{N}$, în sensul pozitiv.
3. Din $a=R/m$, cu $m=20\mathrm{kg}$, obținem $a=15/20=0,75m/{\mathrm{s}}^2$.

Rezultanta este nenulă și orientată spre dreapta, deci viteza lăzii crește în acest sens. Legătura exactă dintre rezultantă și accelerație este tema lecției „Principiul fundamental al dinamicii”.

Greșeli frecvente

• Greșit: a spune că un corp aflat în repaus nu are nicio forță care acționează asupra lui.
  Corect: asupra unui corp în repaus pot acționa forțe care se compensează, de exemplu greutatea și sprijinul mesei.
• Greșit: a aduna modulele forțelor fără să ții seama de sensuri.
  Corect: forțele de sens opus pe aceeași dreaptă se scad, iar rezultanta se calculează cu semne.
• Greșit: a desena o „forță a mișcării” în sensul vitezei unui corp care nu este împins sau tras de niciun alt corp.
  Corect: pe diagramă intră numai forțele care au un agent, adică un corp care le exercită.
• Greșit: a crede că lungimea săgeții este egală cu valoarea forței în newtoni.
  Corect: lungimea săgeții se obține împărțind valoarea forței la scara aleasă, de exemplu $25\mathrm{N}:5N/cm=5\mathrm{cm}$.

Înainte și după