Radiații X

O radiografie folosește radiații X, unde electromagnetice cu lungimi de undă mult mai mici decât lumina vizibilă. Ele traversează unele țesuturi mai ușor decât altele, astfel încât un detector poate înregistra diferențele. Oasele atenuează radiația mai puternic decât țesuturile moi, deoarece conțin calciu, cu număr atomic mare, și apar mai deschise la culoare pe radiografia obișnuită. Imaginea nu este o fotografie făcută cu lumină vizibilă. Diferențele de atenuare sunt folosite și în industrie, la defectoscopie: o piesă sau o sudură se radiografiază pentru a găsi fisuri și pori ascunși, fără a fi tăiată.

Într-un tub de raze X, electroni accelerați sunt frânați când ajung la o țintă. Frânarea produce un spectru continuu de radiație. De asemenea, electronii pot scoate electroni din straturile interioare ale atomilor țintei; când alți electroni ocupă locurile libere, se emit raze X la energii caracteristice materialului. Sunt două mecanisme diferite care pot apărea în același aparat.

Radiațiile X au fotoni cu energie suficient de mare pentru a ioniza materie. De aceea expunerea trebuie justificată și limitată după reguli profesionale. Un aparat medical folosește protecții, setări și detectori potriviți; nu este sigur să improvizezi o sursă de raze X. Beneficiile unei examinări medicale sunt evaluate de personalul de specialitate.

Nu confunda razele X cu particulele alfa sau beta. Razele X sunt radiație electromagnetică, ca lumina, dar cu frecvență și energie mai mari. Ele provin din frânarea electronilor sau din tranziții ale electronilor din învelișul atomului, iar radiațiile gama provin din tranziții în nucleu. Domeniile de energie ale celor două se suprapun, deci originea, nu energia, le deosebește.

Natura radiațiilor X. Radiațiile X, descoperite de Röntgen în 1895, sunt unde electromagnetice cu lungimea de undă între aproximativ $0,01\mathrm{nm}$ și $10\mathrm{nm}$, adică frecvențe de la $3\cdot 10^{16}\mathrm{Hz}$ la $3\cdot 10^{19}\mathrm{Hz}$. Energia unui foton este $E=hf=hc/\lambda$, iar cu $hc=1240\mathrm{eV}\mathrm{nm}$ un foton de $0,1\mathrm{nm}$ are $12,4\mathrm{keV}$. Se propagă cu viteza $c$ în vid, nu sunt deviate de câmpuri electrice sau magnetice, înnegresc filmul fotografic, fac să lumineze unele substanțe (fluorescență) și ionizează gazele străbătute.

Clasificarea. După frecvență, adică după energia fotonilor, razele X sunt moi (lungimi de undă peste aproximativ $0,1\mathrm{nm}$, energii sub circa $12\mathrm{keV}$), absorbite repede de aer și de straturile superficiale ale unui corp, și dure (sub aproximativ $0,1\mathrm{nm}$), care străbat corpul uman și metalul gros. Limita nu este strictă. Frecvența maximă o fixează tensiunea tubului: la $8\mathrm{kV}$, ${\lambda }_{\min }\approx 0,16\mathrm{nm}$, deci doar raze moi; la $100\mathrm{kV}$, ${\lambda }_{\min }\approx 0,012\mathrm{nm}$, deci și raze dure. Intensitatea, energia transportată în unitatea de timp prin unitatea de suprafață, crește cu curentul electronic al tubului: tensiunea alege cât de penetrant este fasciculul, curentul cât de intens.

Producerea. În tubul de raze X un filament încălzit emite electroni, care sunt accelerați de tensiunea $U$ (zeci de kilovolți) dintre catod și anod și lovesc anodul (wolfram, molibden, cupru). Mai puțin de $1\%$ din energie devine radiație X; restul se transformă în căldură, de aceea anodul se răcește sau se rotește. Spectrul are două părți. Spectrul continuu de frânare apare când electronii sunt frânați în câmpul nucleelor țintei; fotonul poate primi orice fracțiune din energia electronului, iar energia maximă este $eU$, deci există o lungime de undă minimă ${\lambda }_{\min }=hc/(eU)$, care scade când $U$ crește și nu depinde de materialul anodului. Spectrul de linii caracteristic apare când un electron incident scoate un electron dintr-o pătură interioară (K sau L), iar un electron din pătura superioară ocupă locul liber și emite un foton; energiile liniilor depind numai de elementul anodului: $K_{\alpha }$ are $8,05\mathrm{keV}$ ($0,154\mathrm{nm}$) la cupru, $17,5\mathrm{keV}$ la molibden și $59,3\mathrm{keV}$ la wolfram. Liniile apar numai dacă $eU$ depășește energia necesară scoaterii electronului din pătura K, de $69,5\mathrm{keV}$ la wolfram.

Absorbția și protecția. Un fascicul de intensitate $I_0$ care străbate un strat de grosime $x$ dintr-un material omogen are la ieșire $I(x)=I_0{e}^{-\mu x}$, unde coeficientul de atenuare $\mu$ crește cu densitatea materialului și cu numărul atomic și scade când energia fotonilor crește (cu salturi la energiile de ionizare ale păturilor interioare). Stratul de înjumătățire este $x_{1/2}=\ln 2/\mu$. Pentru contrast, tubul digestiv se umple cu sulfat de bariu, iar vasele se evidențiază cu compuși ai iodului. Protecția se bazează pe trei reguli: timp de expunere cât mai scurt, distanță cât mai mare (intensitatea scade cu pătratul distanței) și ecranare cu plumb.

Defectoscopia folosește aceeași lege: piesa sau sudura se așază între tub și film, iar o cavitate (por, fisură, incluziune) lasă să treacă mai multă radiație decât metalul din jur și apare ca o zonă mai întunecată pe film. Oțelul gros cere raze dure, produse la sute de kilovolți; razele moi ar fi oprite în primii milimetri.

Exemplu rezolvat 1 — spectrul unui tub la $80\mathrm{kV}$. Electronii unui tub cu anod de wolfram sunt accelerați de tensiunea $U=80\mathrm{kV}$. Se află lungimea de undă minimă și frecvența maximă.

1. Energia maximă a unui foton este $eU=80\mathrm{keV}$.
2. Lungimea de undă minimă este ${\lambda }_{\min }=hc/(eU)=1240\mathrm{eV}\mathrm{nm}/80000\mathrm{eV}=0,0155\mathrm{nm}$.
3. Frecvența maximă este $f_{\max }=eU/h=80\cdot 10^3\cdot 1,602\cdot 10^{-19}/6,626\cdot 10^{-34}\approx 1,93\cdot 10^{19}\mathrm{Hz}$.

Deoarece $80\mathrm{keV}$ depășește $69,5\mathrm{keV}$, peste spectrul continuu apar și liniile K ale wolframului (de exemplu $K_{\alpha }$, $\lambda =1240/59300\approx 0,0209\mathrm{nm}$); la $50\mathrm{kV}$ ar fi prezent doar spectrul continuu, cu ${\lambda }_{\min }=0,0248\mathrm{nm}$.

Exemplu rezolvat 2 — ecranarea cu plumb. Pentru fotoni de $100\mathrm{keV}$, plumbul are coeficientul de atenuare $\mu \approx 63\mathrm{c}{\mathrm{m}}^{-1}$. Se cere grosimea care reduce intensitatea la $1\%$ și fracțiunea transmisă de un strat de $0,25\mathrm{mm}$.

1. Condiția $I/I_0=0,01$ dă $e^{-\mu x}=0,01$, deci $x=\ln 100/\mu =4,605/63\approx 0,073\mathrm{cm}=0,73\mathrm{mm}$.
2. Pentru $x=0,25\mathrm{mm}=0,025\mathrm{cm}$, fracțiunea transmisă este $I/I_0=e^{-63\cdot 0,025}=e^{-1,575}\approx 0,21$.
3. Stratul de înjumătățire este $x_{1/2}=\ln 2/\mu \approx 0,011\mathrm{cm}=0,11\mathrm{mm}$.

Un strat de plumb de numai $0,25\mathrm{mm}$ lasă să treacă $21\%$ din fascicul, iar $0,73\mathrm{mm}$ îl reduc la $1\%$; de aceea șorțurile de protecție conțin plumb, iar pereții camerelor de radiologie sunt căptușiți cu plumb.

Greșeli frecvente

• Greșit: a considera razele X un fascicul de electroni, nu fotoni.
  Corect: radiațiile X sunt fotoni (unde electromagnetice).
• Greșit: a confunda spectrul continuu de frânare cu liniile caracteristice ale țintei.
  Corect: spectrul continuu vine din frânare, liniile caracteristice din tranzițiile electronilor din straturile interioare.
• Greșit: a presupune că o origine diferită obligă razele X și gama să aibă energii fără suprapunere.
  Corect: razele X și gama se deosebesc prin origine, iar energiile lor se suprapun.
• Greșit: a crede că o radiografie făcută cu intensitate mai mare folosește raze mai penetrante.
  Corect: puterea de penetrare depinde de frecvența fotonilor, deci de tensiunea tubului, iar intensitatea crește cu curentul electronic și dă mai mulți fotoni de același fel.
• Greșit: a crede că mărirea tensiunii anodice schimbă poziția liniilor caracteristice.
  Corect: liniile depind numai de elementul anodului; tensiunea modifică ${\lambda }_{\min }$ și intensitatea spectrului continuu.

Înainte și după