Amestecuri de gaze

Într-un amestec de gaze ideale, fracția molară a componentului $i$ este $x_i=n_i/n_{\text{total}}$, iar suma fracțiilor este $1$. Legea lui Dalton dă presiunea parțială $p_i=x_i{p}_{\text{total}}$ și presiunea totală ca sumă a presiunilor parțiale. Masa molară medie este $M_{\text{med}}=\sum x_i{M}_i$. Densitatea relativă față de hidrogen, la aceeași temperatură și presiune, este $d_{{\mathrm{H}}_2}=M_{\text{med}}/2$. Aerul este un amestec, deci nu are o formulă moleculară proprie; masa sa molară medie este aproximativ $28,9$ g/mol, rotunjită în calcule la $29$ g/mol.

Un amestec de gaze este descris complet de cantitățile de substanță ale componentelor. Din ele rezultă fracțiile molare, masa molară medie, presiunile parțiale și densitățile relative. La aceeași temperatură și presiune, volumele gazelor sunt proporționale cu numerele de moli, deci procentul de volum al unui component este egal cu procentul său molar.

Legea lui Dalton se deduce din ecuația de stare. Într-un vas de volum $V$, componentul $i$ exercită presiunea $p_i=n_{i}RT/V$, iar amestecul întreg exercită $p=n_{\text{total}}RT/V$. Prin împărțire rezultă $p_i/p=n_i/n_{\text{total}}=x_i$. Densitatea relativă a unui gaz $A$ față de un gaz $B$ este raportul densităților lor, măsurate în aceleași condiții, și este egală cu raportul maselor molare: $d_{A/B}={\rho }_A/{\rho }_B=M_A/M_B$. Pentru un amestec se folosește $M_{\text{med}}$ în locul lui $M_A$.

Densitatea față de aer arată cum se colectează un gaz. Metanul ($d_{\text{aer}}=16/28,9\approx 0,55$) și amoniacul ($17/28,9\approx 0,59$) sunt mai ușori decât aerul și se colectează într-un vas ținut cu gura în jos. Dioxidul de carbon ($44/28,9\approx 1,52$) și clorul ($71/28,9\approx 2,46$) sunt mai grei și se colectează într-un vas ținut cu gura în sus.

Aerul ca amestec. Masa molară a aerului se calculează ca la orice amestec. Aerul uscat are, în volume, aproximativ $78,1\%$ azot, $20,9\%$ oxigen și $0,9\%$ argon. Fracțiile molare sunt $0,781$; $0,209$ și $0,009$, deci $M_{\text{aer}}=0,781\cdot 28+0,209\cdot 32+0,009\cdot 40=21,87+6,69+0,36=28,92\approx 28,9$ g/mol, valoare rotunjită în calcule la $29$ g/mol.

Exemplu 1: amestec dat prin mase. Un recipient conține $3,2$ g $\mathrm{C}{\mathrm{H}}_4$, $16,8$ g ${\mathrm{N}}_2$ și $6,4$ g ${\mathrm{O}}_2$, la presiunea totală de $3$ atm.

1. Moli: $n(\mathrm{C}{\mathrm{H}}_4)=3,2/16=0,2$ mol; $n({\mathrm{N}}_2)=16,8/28=0,6$ mol; $n({\mathrm{O}}_2)=6,4/32=0,2$ mol. Total: $1,0$ mol.
2. Fracțiile molare sunt $0,2$; $0,6$ și $0,2$, adică $20\%$, $60\%$ și $20\%$ în volume.
3. Masa molară medie: $M_{\text{med}}=m_{\text{total}}/n_{\text{total}}=26,4/1,0=26,4$ g/mol. Același rezultat dă $0,2\cdot 16+0,6\cdot 28+0,2\cdot 32$.
4. Densitățile relative: $d_{{\mathrm{H}}_2}=26,4/2=13,2$ și $d_{\text{aer}}=26,4/28,9\approx 0,91$. Amestecul este mai ușor decât aerul.
5. Presiunile parțiale la $3$ atm: $0,6$ atm pentru $\mathrm{C}{\mathrm{H}}_4$, $1,8$ atm pentru ${\mathrm{N}}_2$ și $0,6$ atm pentru ${\mathrm{O}}_2$; suma lor este $3$ atm.

Fracția masică a azotului este $16,8/26,4\approx 63,6\%$ și diferă de fracția lui molară, $60\%$.

Exemplu 2: compoziția din densitatea relativă. Un amestec de $\mathrm{CO}$ și $\mathrm{C}{\mathrm{O}}_2$ are $d_{{\mathrm{H}}_2}=16$.

1. $M_{\text{med}}=16\cdot 2=32$ g/mol.
2. Fie $x$ fracția molară a $\mathrm{C}{\mathrm{O}}_2$. Atunci $44x+28(1-x)=32$, deci $16x=4$ și $x=0,25$.
3. Amestecul conține $25\%$ $\mathrm{C}{\mathrm{O}}_2$ și $75\%$ $\mathrm{CO}$, în volume. Verificare: $0,25\cdot 44+0,75\cdot 28=11+21=32$.
4. În condiții normale, densitatea amestecului este $\rho =M_{\text{med}}/V_m=32/22,4\approx 1,43$ g/L.

Exemplu 3: presiuni într-un vas rigid. Un mol din amestecul de mai sus ($0,25$ mol $\mathrm{C}{\mathrm{O}}_2$ și $0,75$ mol $\mathrm{CO}$) se află într-un vas de $10$ L la $27{}^{\circ }\mathrm{C}$, adică $300$ K.

1. Presiunea totală: $p=nRT/V=1\cdot 0,082\cdot 300/10=2,46$ atm.
2. Presiunea parțială a dioxidului de carbon: $p(\mathrm{C}{\mathrm{O}}_2)=0,25\cdot 2,46=0,615$ atm.
3. Presiunea parțială a monoxidului de carbon: $p(\mathrm{CO})=0,75\cdot 2,46=1,845$ atm.
4. Aceeași valoare rezultă din $p(\mathrm{C}{\mathrm{O}}_2)=0,25\cdot 0,082\cdot 300/10$: presiunea parțială este presiunea pe care ar avea-o gazul dacă ar umple singur întregul vas.

Greșeli frecvente

• Greșit: Fracția molară a azotului din primul exemplu este $16,8/26,4$, adică masa azotului împărțită la masa amestecului.
  Corect: aceea este fracția masică; fracția molară se calculează din moli, $0,6/1,0=0,6$.
• Greșit: Presiunea parțială a fiecărui gaz este egală cu presiunea totală.
  Corect: $p_i=x_i{p}_{\text{total}}$, iar suma presiunilor parțiale este presiunea totală.
• Greșit: Masa molară medie a unui amestec este media aritmetică simplă a maselor molare ale componentelor.
  Corect: este media ponderată cu fracțiile molare, $M_{\text{med}}=\sum x_i{M}_i$; media simplă este corectă numai pentru un amestec echimolar.
• Greșit: Procentul de volum al unui gaz din amestec diferă de procentul lui molar.
  Corect: la aceeași temperatură și presiune, volumele sunt proporționale cu numerele de moli, deci cele două procente sunt egale.

Înainte și după