Gândirea și decizia

Gândirea ne ajută să surprindem relații între date și să formulăm concluzii. Când separăm datele unei probleme facem analiză; când le reunim într-o explicație facem sinteză. Comparația caută asemănări și diferențe. O decizie presupune alegerea unei acțiuni dintre alternative, după criterii și consecințe, în timp ce un raționament leagă judecăți pentru a obține o concluzie.

Abstractizarea desprinde însușirea relevantă, lăsând deoparte detalii precum culoarea exemplarelor. Generalizarea extinde o însușire observată la o clasă, operație care are nevoie de dovezi suficiente și poate fi revizuită. Noțiunea „mamifer” organizează trăsături generale; judecata „balena este mamifer” afirmă o relație; din această judecată și „mamiferele respiră” se poate obține prin raționament concluzia „balena respiră”. În rezolvarea problemelor, alegerea unei operații se verifică prin raportare la date și scop.

• analiză: descompunerea unui întreg în părți relevante; elevul separă datele unei probleme.
• sinteză: reunirea elementelor într-o explicație coerentă; elevul combină datele într-o concluzie.
• comparație: identificarea asemănărilor și diferențelor pe criterii; elevul compară două soluții după cost.
• abstractizare: selectarea proprietăților esențiale; elevul ignoră culoarea obiectelor într-o problemă de numărare.
• generalizare: extinderea unei reguli la o clasă de cazuri; elevul aplică o regulă și altor exemple.
• raționament deductiv: derivarea unei concluzii din premise generale; din „toți A sunt B” și „X este A” rezultă „X este B”.
• raționament inductiv: formarea unei concluzii probabile din exemple; elevul observă mai multe cazuri și propune o regulă.
• definirea problemei: formularea clară a scopului și a restricțiilor; elevul precizează ce trebuie aflat.
• alternativă: variantă de acțiune comparată într-o decizie; elevul listează două metode de învățare.
• criteriu de decizie: standard după care sunt evaluate alternativele; elevul alege metoda după timp și eficiență.

Exemplu analizat: La alegerea unei metode de studiu, elevul formulează problema, compară alternativele după timp și retenție, apoi decide. Dacă sare direct la prima idee, nu evaluează dovezile. O concluzie deductivă decurge din premise; una inductivă rămâne probabilă. Analiza și sinteza apar în etape diferite ale aceleiași rezolvări.

Operații, raționament, euristici. Operațiile gândirii sunt analiza, sinteza, comparația, abstractizarea, generalizarea și concretizarea. Raționamentul deductiv merge de la general la particular (toate mamiferele alăptează, delfinul este mamifer, deci delfinul alăptează), iar cel inductiv de la cazuri particulare la o concluzie probabilă. Daniel Kahneman și Amos Tversky au descris euristici, adică scurtături mentale: euristica disponibilității (estimăm frecvența unui eveniment după cât de ușor ne vin exemple în minte) și ancorarea (prima cifră întâlnită influențează estimările următoare). Kahneman a primit în 2002 Premiul Nobel pentru științe economice pentru aceste cercetări. O decizie rațională urmează pașii: definirea problemei, identificarea alternativelor, stabilirea criteriilor, evaluarea consecințelor, alegerea și verificarea ulterioară.

Rezolvarea de probleme. O problemă există când avem un scop, dar calea spre el nu este dată. Etapele sunt: (1) definirea problemei, adică precizarea datelor, a scopului și a restricțiilor; (2) alegerea unei strategii; (3) aplicarea ei; (4) verificarea rezultatului prin raportare la scop. Strategiile principale sunt: algoritmul, o succesiune de pași care duce sigur la soluție dacă este aplicat corect (împărțirea în coloană); euristica, o regulă practică ce scurtează căutarea, dar nu garantează soluția (rezolvăm întâi cazul mai simplu); încercarea și eroarea, când testăm variante la întâmplare (parola uitată a unui lacăt cu trei cifre); analogia, când folosim o problemă rezolvată și asemănătoare (curentul electric este înțeles prin comparație cu apa din țevi); intuiția sau înțelegerea bruscă, când soluția apare dintr-odată, după ce am văzut problema altfel. Obstacolele sunt fixitatea funcțională, adică tendința de a vedea un obiect numai în funcția lui obișnuită (o cutie doar ca recipient, nu și ca suport), și setul mental, adică tendința de a repeta metoda care a funcționat data trecută.

Exemplu 2 (problemă de rezolvat). Un liceu are nevoie de mese de câte 4 locuri pentru 37 de elevi. Pași: (1) definirea: datele sunt 37 de elevi și 4 locuri pe masă, scopul este numărul de mese, iar restricția este că nu rămâne nimeni în picioare; (2) strategia: algoritmul împărțirii; (3) aplicarea: 37 : 4 = 9, rest 1; (4) verificarea: 9 mese ocupă 36 de locuri, deci un elev rămâne fără loc și sunt necesare 10 mese. Etapa de verificare contează aici: câtul 9 ar fi lăsat un elev fără loc.

Exemplu 3 (decizie). După două știri despre accidente aviatice, un elev susține că zborul cu avionul este mai periculos decât mersul cu mașina. Pași: (1) estimarea se bazează pe euristica disponibilității; (2) cazurile recente sunt ușor de reamintit, dar nu reprezintă frecvența reală; (3) corecția — compararea cu date statistice; (4) concluzia — decizia se sprijină pe date, nu pe impresie.

La Bac, analiza descompune un întreg, sinteza reunește elementele, iar comparația identifică asemănări și diferențe. Abstractizarea desprinde o însușire esențială; generalizarea o extinde la o clasă. Din câteva metale observate drept conductoare, formularea unei reguli pentru clasa metalelor este o generalizare, de verificat prin dovezi; aplicarea unei reguli deja date la un caz nu este același proces. Noțiunea exprimă trăsături generale („mamifer”), judecata afirmă o relație („balena este mamifer”), iar raționamentul obține o concluzie din judecăți („balena respiră”, dacă mamiferele respiră). Rezolvarea problemelor caută o cale de la date la scop; o decizie selectează o alternativă după criterii.

Exemplu în format de examen. Cerință: „Prezentați analiza și sinteza prin câte un exemplu.” Răspuns-model: analiza descompune un întreg în părți (elevul împarte o problemă de fizică în date, cerință și formule necesare); sinteza reunește părțile într-un întreg nou (elevul combină pașii într-un plan de rezolvare). Cele două operații sunt complementare și pot apărea în aceeași activitate; un răspuns corect nu le inversează.

Alt item. Cerință: „Deosebiți comparația de generalizare, prin exemple.” Răspuns-model: comparația stabilește asemănări și deosebiri (elevul compară două texte literare după temă și structură); generalizarea extinde o însușire comună la o clasă de obiecte (elevul concluzionează, pe baza mai multor exemple, că toate metalele studiate conduc curentul). Se precizează criteriul: comparația pune în relație cazuri, generalizarea formulează o regulă.

Greșeli frecvente

• Greșit: Generalizarea și raționamentul deductiv sunt același lucru, fiindcă în ambele apare o regulă.
  Corect: generalizarea formulează regula pornind de la cazuri observate, iar raționamentul deductiv aplică o regulă deja dată unui caz.
• Greșit: O problemă se rezolvă mai repede dacă începem imediat să încercăm soluții, fără s-o definim.
  Corect: o problemă definită incomplet duce la rezolvarea altei probleme; mai întâi se precizează datele, scopul și restricțiile.
• Greșit: Deciziile rapide sunt întotdeauna greșite.
  Corect: Euristicile sunt utile în multe situații, dar pot produce erori sistematice când se aplică unor cazuri neobișnuite.
• Greșit: Raționamentul inductiv oferă concluzii sigure.
  Corect: Concluzia inductivă este probabilă, nu certă, pentru că un caz nou o poate infirma.

Înainte și după