Tipuri simple de date

Un program lucrează cu valori de feluri diferite. Numărul de elevi dintr-o clasă este un număr întreg; înălțimea unui elev poate cere un număr cu parte zecimală; răspunsul la întrebarea „are manualul?” este adevărat sau fals; inițiala unui nume este un caracter. Felul valorii se numește tip de date.

Tipul te ajută să alegi operațiile potrivite. Poți aduna 3 elevi și 2 elevi și obții 5 elevi. Nu are sens să aduni direct inițialele lor ca pe numere. În unele limbaje, calculatorul poate transforma automat anumite valori, dar o transformare neașteptată poate produce un rezultat greșit. De aceea e bine să știi ce fel de valoare păstrează fiecare variabilă.

Gândește-te la împărțirea a 7 obiecte în două cutii. Dacă vrei câte obiecte întregi intră în fiecare, obții 3 și rămâne 1. Dacă măsori o cantitate care poate fi împărțită, precum $7\mathrm{L}$ de apă, jumătatea este $3,5\mathrm{L}$. Aceeași operație, cu tipuri și sensuri diferite, cere rezultate diferite.

Tipul logic are numai două valori: adevărat și fals. Condiția „5 este mai mare decât 3” dă adevărat; „5 este mai mic decât 3” dă fals. Un caracter poate fi, de exemplu, litera „A”. Când citești un program, întreabă pentru fiecare valoare: „Este un întreg, o măsură cu zecimale, un răspuns logic sau un caracter?” Răspunsul te ajută să previi operații nepotrivite.

Exemplu rezolvat — ce tip are fiecare informație? Pentru fișa unui elev programul păstrează patru informații. Alegi tipul pentru fiecare:

1. Numărul de absențe: 3. Este un număr întreg, deci tip întreg.
2. Media: 8,75. Are parte zecimală, deci tip real.
3. Elevul are manualul: da sau nu. Răspunsul are doar două valori, deci tip logic.
4. Inițiala numelui: litera M. Este un singur semn, deci tip caracter.

Dacă ai încerca să păstrezi media 8,75 într-un număr întreg, partea zecimală s-ar pierde și ai obține 8. Dacă ai aduna inițiala M cu un număr, rezultatul nu ar mai avea sens pentru nume. Alegerea tipului înainte de a scrie programul previne astfel de erori.

Un tip de date stabilește mulțimea valorilor, operațiile permise și spațiul ocupat în memorie. În C++ tipurile simple sunt: bool (valorile true și false), char (un caracter, memorat ca un cod întreg), int (întreg), long long (întreg mai mare), float și double (numere reale, memorate aproximativ). Prefixul unsigned exclude valorile negative și dublează domeniul pozitiv. Pe calculatoarele uzuale int ocupă 4 octeți și reprezintă valori de la $-2147483648$ la $2147483647$, iar long long ocupă 8 octeți. Operatorul sizeof afișează dimensiunea unui tip.

Exemplul 1 — dimensiunile tipurilor. Programul afișează în octeți dimensiunile tipurilor char, bool, int, float, double și long long:

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
    cout << sizeof(char) << ' ' << sizeof(bool) << ' ' << sizeof(int) << ' '
         << sizeof(float) << ' ' << sizeof(double) << ' ' << sizeof(long long);
    return 0;
}

Ieșirea este 1 1 4 4 8 8. Un int poate memora $2^{32}$ valori diferite, iar un long long poate memora valori până la $9223372036854775807$.

Exemplul 2 — caractere și numere. Fiecare caracter are un cod; în codul ASCII 'A' este 65. Expresia 'A' + 1 are tipul int și valoarea 66, iar (char)('A' + 1) este caracterul 'B'. Împărțirea depinde de tipurile operanzilor: 7 / 2 este 3 (cât întreg), 7 / 2.0 este 3,5, iar (double)7 / 2 este tot 3,5, pentru că primul operand a fost convertit la real înainte de împărțire.

cout << 'A' + 1 << ' ' << (char)('A' + 1) << ' ' << 7 / 2 << ' ' << 7 / 2.0;

Secvența afișează 66 B 3 3.5. Atribuirea unui real într-un întreg trunchiază: după int x = 3.9; variabila x are valoarea 3.

Exemplul 3 — tipul logic. O valoare de tip bool este true sau false. Când se afișează fără formatare, ele apar ca 1 și 0; orice valoare nenulă atribuită unui bool devine true, deci după bool b = 5; afișarea lui b dă 1. Rezultatul unei comparații este tot logic: (7 > 3) + (2 > 5) este $1+0=1$. Din cauza reprezentării aproximative, numerele reale nu se compară sigur prin egalitate: 0.1 + 0.2 == 0.3 este fals (0), pe când 0.5 + 0.25 == 0.75 este adevărat (1), pentru că 0,5, 0,25 și 0,75 se reprezintă exact în binar.

Exemplul 4 — domeniul unui tip. Un tip fără semn nu poate reprezenta valori negative: pentru unsigned int u = 0;, instrucțiunea u--; nu produce $-1$, ci cea mai mare valoare a tipului, 4294967295. Un int care ar trebui să memoreze $2147483647+1$ nu poate; pentru aceasta se folosește long long: (long long)2147483647 + 1 este 2147483648. Domeniul trebuie verificat înainte de a alege tipul. Pentru valori de ordinul miliardelor, int nu este suficient, iar pentru o sumă a mai multor astfel de valori nici măcar long long nu trebuie ales fără o estimare a rezultatului maxim.

Exemplul 5 — cifra ca număr și numărul ca cifră. Caracterele cifrelor au coduri consecutive: '0' are codul 48, '7' are codul 55. Valoarea numerică a cifrei se obține prin scădere, '7' - '0' dă $55-48=7$, iar cifra scrisă ca simbol se obține prin adunare, (char)('0' + 5) este caracterul '5'. Fără scăderea lui '0', expresia '7' + 1 ar da 56, nu 8.

Exemplul 6 — media și restul pentru numere negative. Pentru int a = 7, b = 2; instrucțiunea double m = (a + b) / 2; calculează întâi $9/2=4$ ca împărțire între întregi, deci m este 4. Media corectă se obține cu (a + b) / 2.0, adică $4,5$. La numere negative, câtul întreg se trunchiază spre zero: -17 / 5 este $-3$, iar restul are semnul deîmpărțitului, -17 % 5 fiind $-2$. Relația $-17=5\cdot (-3)+(-2)$ rămâne adevărată.

Stabilește tipurile înainte să calculezi o expresie. 7/2 este 3, dar 7/2.0 este 3,5. Atribuirea unui rezultat real într-o variabilă întreagă îi pierde partea fracționară. O expresie de forma double y = 7 / 2; calculează întâi împărțirea întreagă, 3, și abia apoi o convertește la real, deci y este 3, nu 3,5. Verifică și domeniul valorilor admise: nu presupune că un tip numeric poate memora orice număr. Un caracter dintr-o expresie aritmetică se comportă ca numărul lui de cod, iar în afișare contează tipul variabilei: aceeași valoare 99 apare ca 99 într-un int și ca c într-un char. Compararea cu == a două numere reale calculate nu este sigură.

Exemplu în formatul examenului. Ce se afișează în urma executării secvenței de mai jos?

int x = 3.9;
double y = 7 / 2;
char c = 'a' + 2;
cout << x << ' ' << y << ' ' << c;

• a) 3 3.5 c
• b) 4 3 c
• c) 3 3 c
• d) 3 3 99

Răspunsul corect este c). Atribuirea int x = 3.9; păstrează partea întreagă, deci $x=3$. Expresia 7 / 2 are operanzi întregi și dă 3, valoare care se memorează în y ca 3. Codul lui 'a' este 97, iar $97+2=99$ este codul lui 'c'; variabila c este de tip char, deci se afișează litera c. Varianta d) ar apărea dacă c ar fi de tip int.

Al doilea exemplu în formatul examenului. Ce se afișează în urma executării secvenței de mai jos?

int a = 7, b = 2;
double m = (a + b) / 2;
char d = '0' + 5;
cout << m << ' ' << d << ' ' << -17 / 5 << ' ' << -17 % 5;

• a) 4.5 5 -3 -2
• b) 4 5 -3 -2
• c) 4 53 -3 -2
• d) 4 5 -4 3

Răspunsul corect este b). Împărțirea $9/2$ are operanzi întregi și dă 4, apoi m primește 4. Codul lui '0' este 48, deci $48+5=53$ este codul lui '5', iar d este de tip char și se afișează 5. Câtul -17 / 5 este $-3$, iar restul este $-2$. Varianta a) face împărțirea reală, varianta c) afișează codul în loc de caracter, iar varianta d) rotunjește câtul în jos.

Greșeli frecvente

• Greșit: 7 / 2 produce 3.5 când ambii operanzi sunt întregi.
  Corect: rezultatul este câtul întreg 3.
• Greșit: int x = 3.9; rotunjește la 4.
  Corect: partea zecimală se elimină și x este 3.
• Greșit: un caracter și un număr nu pot fi legate între ele.
  Corect: fiecare caracter are un cod numeric, iar 'A' + 1 are valoarea 66.

Înainte și după