Semiconductori

Siliciul este folosit la multe componente electronice. El este un semiconductor: modul în care conduce curentul poate fi controlat prin temperatură, lumină și adăugarea unor cantități mici de alte elemente. Nu este pur și simplu „jumătate conductor, jumătate izolator” în toate situațiile. Comportarea lui vine din structura electronică a solidului.

Într-un cristal semiconductor, electronii pot ocupa anumite benzi de energie. Între banda de valență și cea de conducție există un interval de energii interzise pentru stările electronice ale cristalului ideal. Dacă un electron primește suficientă energie, poate ajunge în banda de conducție și poate contribui la curent. În banda de valență rămâne un loc liber, numit gol, care se comportă ca purtător pozitiv în descrierea curentului.

Prin dopare, se introduc controlat impurități în cristal. Unele furnizează electroni mobili suplimentari și produc material de tip $n$; altele favorizează goluri și produc material de tip $p$. Literele nu înseamnă că întregul cristal devine încărcat negativ sau pozitiv: fiecare bucată rămâne, în ansamblu, aproape neutră electric.

Un semiconductor poate fi baza unei diode sau a unui tranzistor, dar nu orice bucată de siliciu este deja un dispozitiv funcțional. Contează regiuni cu dopări diferite, contacte electrice și geometria. Fenomenul explică și de ce unele celule fotovoltaice pot transforma o parte din energia luminii în energie electrică.

Benzile și conducția intrinsecă. În cristalul de siliciu fiecare atom formează patru legături covalente cu vecinii. La $0\mathrm{K}$ toți electronii sunt în banda de valență, banda de conducție este goală, iar cristalul nu conduce. Lărgimea benzii interzise $E_g$ este $1,12\mathrm{eV}$ la siliciu, $0,67\mathrm{eV}$ la germaniu și $1,42\mathrm{eV}$ la arseniura de galiu; izolatoarele au $E_g$ de câțiva electronvolți (diamantul, $5,5\mathrm{eV}$), iar la metale banda de conducție este parțial ocupată, deci electronii liberi au stări libere imediat deasupra lor. La temperatura camerei, agitația termică sau un foton cu $hf\ge E_g$ rup o legătură: electronul trece în banda de conducție și lasă un gol în banda de valență. Într-un semiconductor pur (conducție intrinsecă) electronii și golurile apar în perechi, deci $n=p=n_i$; la $300\mathrm{K}$ pentru siliciu $n_i\approx 1,5\cdot 10^{10}\mathrm{c}{\mathrm{m}}^{-3}$, față de $5\cdot 10^{22}$ atomi pe $\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3$. Conductivitatea este $\sigma =e(n{\mu }_n+p{\mu }_p)$, cu ${\mu }_n$ și ${\mu }_p$ mobilitățile electronilor și golurilor. Deoarece $n_i$ crește exponențial cu temperatura, rezistivitatea unui semiconductor pur scade mereu când temperatura crește, invers decât la metale, unde rezistivitatea crește.

Conducția extrinsecă. Un atom pentavalent (fosfor, arsen) introdus în siliciu are un electron în plus, care devine mobil la temperatura camerei; impuritatea se numește donor, iar cristalul este de tip $n$ (purtători majoritari: electroni). Un atom trivalent (bor, aluminiu, galiu) lasă o legătură incompletă care primește un electron din vecinătate și creează un gol; impuritatea este acceptor, iar cristalul este de tip $p$. Ionii impurităților sunt fixați în rețea și compensează sarcina purtătorilor, deci cristalul rămâne neutru. La concentrații de dopare mult peste $n_i$, concentrația purtătorilor majoritari este egală cu cea a impurităților, iar a celor minoritari rezultă din $np=n_i^2$.

Joncțiunea p–n. Când un cristal $p$ vine în contact cu unul $n$, electronii difuzează spre $p$ și golurile spre $n$. Prin plecarea lor rămân ioni donori pozitivi în $n$ și ioni acceptori negativi în $p$: se formează o zonă de baraj (sărăcită de purtători mobili) cu un câmp electric intern orientat de la $n$ spre $p$, care oprește difuzia și dă o barieră de potențial de circa $0,7\mathrm{V}$ la siliciu cu dopări obișnuite. La polarizare directă (borna $+$ la $p$) bariera scade, zona de baraj se subțiază și curentul majoritarilor crește mult; la polarizare inversă bariera crește, zona se lărgește și trece doar un curent mic al purtătorilor minoritari.

Exemplu rezolvat 1 — siliciu de tip n. Siliciul este dopat cu fosfor, concentrația donorilor fiind $N_D=10^{16}\mathrm{c}{\mathrm{m}}^{-3}$. Se folosesc $n_i=1,5\cdot 10^{10}\mathrm{c}{\mathrm{m}}^{-3}$ și ${\mu }_n=1350\mathrm{c}{\mathrm{m}}^2/(\mathrm{V}\cdot \mathrm{s})$, ${\mu }_p=480\mathrm{c}{\mathrm{m}}^2/(\mathrm{V}\cdot \mathrm{s})$.

1. Electronii majoritari au concentrația $n\approx N_D=10^{16}\mathrm{c}{\mathrm{m}}^{-3}$, iar golurile $p=n_i^2/n=(1,5\cdot 10^{10}{)}^2/10^{16}\approx 2,3\cdot 10^4\mathrm{c}{\mathrm{m}}^{-3}$.
2. Conductivitatea este $\sigma \approx en{\mu }_n=1,602\cdot 10^{-19}\cdot 10^{16}\cdot 1350\approx 2,2S/cm$, deci rezistivitatea este $\rho \approx 0,46\Omega \cdot \mathrm{cm}$.
3. Siliciul pur are ${\sigma }_i=e{n}_i({\mu }_n+{\mu }_p)=1,602\cdot 10^{-19}\cdot 1,5\cdot 10^{10}\cdot 1830\approx 4,4\cdot 10^{-6}S/cm$, adică ${\rho }_i\approx 2,3\cdot 10^5\Omega \cdot \mathrm{cm}$.

Un donor la cinci milioane de atomi de siliciu ($10^{16}/5\cdot 10^{22}=2\cdot 10^{-7}$) mărește conductivitatea de circa $5\cdot 10^5$ ori.

Exemplu rezolvat 2 — pragul de absorbție. Un semiconductor de siliciu are $E_g=1,12\mathrm{eV}$. Se află lungimea de undă maximă a luminii care poate crea perechi electron–gol și se testează două radiații.

1. Condiția este $hf\ge E_g$, deci $\lambda \le {\lambda }_g=hc/E_g=1240\mathrm{eV}\mathrm{nm}/1,12\mathrm{eV}\approx 1107\mathrm{nm}$.
2. Un foton de $900\mathrm{nm}$ are energia $1240/900\approx 1,38\mathrm{eV}>E_g$ și creează o pereche electron–gol.
3. Un foton de $1300\mathrm{nm}$ are energia $1240/1300\approx 0,95\mathrm{eV}<E_g$ și nu este absorbit în acest fel: siliciul este transparent la această radiație.

Pe aceeași condiție funcționează fotodiodele și celulele fotovoltaice din siliciu.

Greșeli frecvente

• Greșit: a considera un semiconductor de tip $p$ încărcat pozitiv în întregul volum.
  Corect: materialul de tip $p$ este neutru electric în ansamblu.
• Greșit: a confunda golul cu o particulă materială independentă, precum protonul.
  Corect: golul este un loc liber în banda de valență, care se comportă ca un purtător pozitiv.
• Greșit: a spune că doparea schimbă siliciul într-un metal obișnuit fără alte condiții.
  Corect: doparea crește conductivitatea, dar materialul rămâne semiconductor.
• Greșit: a crede că rezistivitatea unui semiconductor crește cu temperatura, ca la metale.
  Corect: la semiconductorul pur rezistivitatea scade când temperatura crește, pentru că apar mai multe perechi electron–gol.

Înainte și după